各地解析分类汇编:平面向量1.【云南省玉溪一中2022届高三第四次月考文】已知平面向量满足的夹角为60°，若则实数的值为（）A.1B.C.2D.3【答案】D【解析】因为所以，即，所以，解得，选D.2【云南省玉溪一中2022届高三上学期期中考试文】在△中，若，则△是()A.等边三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.直角三角形【答案】D【解析】因为,所以，即，所以三角形为直角三角形，选D.3【山东省实验中学2022届高三第一次诊断性测试文】已知向量A．—3B．—2C．lD．－l【答案】A【解析】因为垂直，所以有，即，所以，解得，选A.4【云南省昆明一中2022届高三新课程第一次摸底测试文】已知点，则点N的坐标为A．（2，0）B．（-3，6）C．（6，2）D．（—2，0）【答案】A-11-\n【解析】，设,则，所以，即，选A.5【山东省济南外国语学校2022届高三上学期期中考试文科】已知向量a=（2,1），b=（-1，k），a·（2a-b）=0，则k=（）A.-12B.-6C.6D.12【答案】D【解析】因为，即，所以，即，选D.6【山东省聊城市东阿一中2022届高三上学期期初考试】已知向量，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】因为，解得可知5，选C7【山东省临沂市2022届高三上学期期中考试数学文】如图，已知等于A．B．C．D．【答案】C【解析】,选C.8【山东省青岛市2022届高三上学期期中考试数学（文）】已知非零向量、，满足-11-\n，则函数是A.既是奇函数又是偶函数B.非奇非偶函数C.奇函数D.偶函数【答案】D【解析】因为，所以，所以，所以为偶函数，选D.9【山东省青岛市2022届高三上学期期中考试数学（文）】已知是所在平面内一点，为边中点，且，则A．B．C．D．【答案】B【解析】因为为边中点，所以由得，即,所以，选B.10【山东省烟台市2022届高三上学期期中考试文】若向量,则下列结论中错误的是A．B．C．D．对任一向量，存在实数，使【答案】C【解析】因为，所以；又因，所以；与为不共线向量，所以对任一向量，存在实数，使.故选C.11【天津市新华中学2022届高三上学期第一次月考数学（文）】若向量与不共线，，且，则向量与的夹角为（）A.0B.C.D.【答案】D【解析】因为，所以，所以-11-\n，即向量夹角为，选D.12【山东省烟台市2022届高三上学期期中考试文】已知向量向量则的最大值、最小值分别是A．，0B．4，C．16，0D．4，0【答案】D【解析】，故的最大值为4，最小值为0.故选D.13【山东省师大附中2022届高三12月第三次模拟检测文】已知平面内一点及，若，则点与的位置关系是A.点在线段上B.点在线段上C.点在线段上D.点在外部【答案】C【解析】由得，即，所以点在线段上，选C.14【山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测（文）】若，则向量的夹角为A.45°B.60°C.120°D.135°【答案】A【解析】因为，所以，即，即，所以向量的夹角为，所以，选A.15【云南师大附中2022届高三高考适应性月考卷（三）文】已知，，若，则＝A．4B．3C．2D．1-11-\n【答案】B【解析】因为，所以，即，即，所以，故选B．16.【山东省师大附中2022届高三上学期期中考试数学文】如图，正六边形ABCDEF中，A.B.C.D.【答案】D【解析】因为,所以,选D.17【山东省师大附中2022届高三12月第三次模拟检测文】平面向量与的夹角为，，，则A．9B．C．D．7【答案】B【解析】,,所以，所以，选B.18.【山东省德州市乐陵一中2022届高三10月月考数学（文）】已知向量，，若∥，则=A.B.4C.D.16【答案】C-11-\n【解析】因为，所以，即，选C.19【天津市新华中学2022届高三上学期第二次月考文】若向量，则A.B.C.D.【答案】D【解析】设，则，所以，解得，即，选D.20【山东省实验中学2022届高三第一次诊断性测试文】已知点O为△ABC内一点，且则△AOB、△AOC、△BOC的面积之比等于A．9：4：1B．1：4：9C．3：2：1D．1：2：3【答案】C【解析】延长到，使,延长到，使，连结,取的中点，则所以三点共线且为三角形的重心，则可以证明。在△AOB’中，B为OB‘边中点，所以,在△AOC’中，C为OC‘边近O端三等分点，所以。在△B'OC'中，连BC'，B为OB‘边中点，所以，在△BOC'中，C为OC‘边近O端三等分点，所以，因为，所以△AOB：△AOC：△BOC面积之比为，选C.-11-\n21【北京四中2022届高三上学期期中测验数学（文）】若是所在平面内的一点，且满足，则一定是（）A.等边三角形B.等腰直角三角形C.直角三角形D.斜三角形【答案】C【解析】由得,即，所以,所以三角形为直角三角形，选C.22【云南省玉溪一中2022届高三上学期期中考试文】已知向量a与向量b的夹角为120°，若向量c=a+b，且，则的值为________．【答案】【解析】因为，所以，即，所以，即，所以。23【山东省德州市乐陵一中2022届高三10月月考数学（文）】关于平面向量，，.有下列三个命题：①若，则.②若=（1,k），=（—2，6），//，则k=—3.③非零向量和满足，则与+的夹角为60°.其中真命题的序号为__________.（写出所有真命题的序号）【答案】②【解析】∵，∴，∴，不一定有，则①不正确；当，，//时，，∴，则正确；非零向量和满足，、、构成等边三角形，∴与+的夹角为，因此错误，故真命题序号为②.24【云南省玉溪一中2022届高三第三次月考文】在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，BC=10，则=________.-11-\n【答案】【解析】,如图，,，所以.25【天津市新华中学2022届高三上学期第二次月考文】平面上的向量与满足，且，若点满足，则的最小值为______________________【答案】【解析】由得，所以。即的最小值为。26【天津市天津一中2022届高三上学期一月考文】已知为的三个内角的对边，向量，．若，且，则角．【答案】【解析】因为，所以，即，所以，所以.又，所以根据正弦定理得-11-\n，即，所以，即，所以，所以.27【天津市天津一中2022届高三上学期一月考文】在四边形中，，，则四边形的面积为．【答案】【解析】由，可知四边形为平行四边形，且，因为，所以可知平行四边形ABCD的角平分线BD平分∠ABC,四边形为菱形,其边长为，且对角线对于边长的倍，即,,则,即,所以三角形的面积为，所以四边形的面积为.28【天津市天津一中2022届高三上学期一月考文】已知向量，若，则．【答案】【解析】，因为，所以，即，解得.29【北京四中2022届高三上学期期中测验数学（文）】向量，满足，且，，则，夹角的等于______.【答案】【解析】由得，即，所以-11-\n，所以。30【山东省师大附中2022届高三上学期期中考试数学文】在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，，其中____________.【答案】【解析】因为E和F分别是边CD和BC的中点，所以,又，所用,又,所以，即，所以，所以.31【山东省师大附中2022届高三上学期期中考试数学文】与向量垂直的单位向量的坐标是___________.【答案】或【解析】设向量坐标为，则满足，解得或，即所求向量坐标为或32【山东省烟台市2022届高三上学期期中考试文】（本小题满分12分）已知向量，，(1)若,求的值；(2)若，,求的值.【答案】解：（1）因为，所以,………2分于是，故………4分（2）由知,所以………6分-11-\n从而即于是………9分又由知，所以或因此或………12分-11-
