山东省2022届高三理科数学备考之2022届名校解析试题精选分类汇编4：平面向量一、选择题．（山东省德州市2022届高三3月模拟检测理科数学）若均为单位向量,且,则的最小值为（ ）A．B．1C．D．【答案】A,因为,且,所以,所以,所以,所以当时,最小为,所以,即的最小值为.选（ ）A．．（山东省德州市2022届高三上学期期末校际联考数学（理））若是平面内夹角为的两个单位向量,则向量的夹角为（ ）A．B．C．D．【答案】D【解析】,,,,所以的夹角的余弦值为,所以,选D．．（山东省实验中学2022届高三第一次诊断性测试数学（理）试题）已知点O为△ABC内一点,且则△AOB．△AOC．△BOC的面积之比等于（ ）A．9:4:1B．1:4:9C．3:2:1D．1:2:3【答案】C7【解析】,延长到,使,延长到,使,连结,取的中点,则所以三点共线且为三角形的重心,则,在△AOB’中,B为OB‘边中点,所以,在△AOC’中,C为OC‘边近O端三等分点,所以.在△B'OC'中,连BC',B为OB‘边中点,所以,在△BOC'中,C为OC‘边近O端三等分点,所以,因为,所以△AOB:△AOC:△BOC面积之比为,选C．．（山东省青岛市2022届高三第一次模拟考试理科数学）若两个非零向量,满足,则向量与的夹角为（ ）A．B．C．D．【答案】B由得,,即.由,得,即,所以,所以,所以向量与的夹角的余弦值为,所以,选B．（山东省淄博市2022届高三复习阶段性检测（二模）数学（理）试题）定义域为的函数的图象的两个端点为A,B,M图象上任意一点,其中,若不等式恒成立,则称函数上“k阶线性近似”.若函数上“k阶线性近似”,则实数k的取值范围为（ ）7A．B．C．D．[【答案】C由题意知,所以.所以直线的方程为.因为,,所以,的横坐标相同.且点在直线上.所以,因为,且,所以,即的最大值为,所以,选C．．（山东省德州市2022届高三3月模拟检测理科数学）直线与圆交于A,B两点,则·=（ ）A．4B．3C．2D．-2【答案】C由,解得或,即,所以·,选C．．（山东省滨州市2022届高三第一次（3月）模拟考试数学（理）试题）已知向量,,且∥,则的值为（ ）A．1B．2C．3D．4【答案】C因为∥,所以,解得,选C．．（【解析】山东省济宁市2022届高三第一次模拟考试理科数学）平面四边形ABCD中,则四边形ABCD是（ ）A．矩形B．正方形C．菱形D．梯形【答案】C【解析】因为,所以,所以四边形ABCD是平行四边形.又,所以对角线互相垂直,所以四边形ABCD是菱形,选C．．（山东省实验中学2022届高三第一次诊断性测试数学（理）试题）已知向量（ ）7A．—3B．—2C．lD．-l【答案】A【解析】因为垂直,所以有,即,所以,解得,选（ ）A．．（山东省泰安市2022届高三第一轮复习质量检测数学（理）试题）已知则向量的夹角为（ ）A．B．C．D．【答案】B,所以,所以,所以,选B．．（山东省烟台市2022届高三上学期期末考试数学（理）试题）在△ABC中,AB=3,AC=2,则的值为（ ）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为所以点是BC的中点,则,,所以,选C．．（山东省淄博市2022届高三复习阶段性检测（二模）数学（理）试题）如图,平行四边形ABCD中,,点M在AB边上,且等于（ ）A．B．C．D．1【答案】D,所以7.选D．．（山东省威海市2022届高三上学期期末考试理科数学）已知,则（ ）A．B．C．D．【答案】D因为,所以,所以,选D．．（山东省临沂市2022届高三5月高考模拟理科数学）平面向量与的夹角为60°,则（ ）A．B．C．4D．12【答案】B因为,所以,所以,选B．二、填空题．（山东省枣庄三中2022届高三上学期1月阶段测试理科数学）已知点在内,,设则_______.【答案】【解析】因为所以向量,将放在平面直角坐标系中,如图,因为所以.因为,所以点在直线上,设,则.由,得7,即,所以,即.．（山东省滨州市2022届高三第一次（3月）模拟考试数学（理）试题）定义平面向量的一种运算:,则下列命题:①;②;③;④若=.其中真命题是_________(写出所有真命题的序号).【答案】①④由定义可知,所以①正确.②当时,,所以,而,所以②不成立.③因为的长度不一定等于,所以③不成立.④,所以,所以④成立,所以真命题是①④.．（山东省潍坊市2022届高三上学期期末考试数学理（A））已知向量,则等于为.【答案】【解析】因为,所以,所以.．（山东省淄博市2022届高三上学期期末考试数学（理））已知向量,则等于______________.【答案】【解析】,所以.．（山东省泰安市2022届高三上学期期末考试数学理）设非零向量满足,则___7【答案】或【解析】因为,所以,所以所,以,即,所以,所以.．（山东省潍坊市2022届高三第二次模拟考试理科数学）如图,在△ABC中,O为BC中点,若AB=I,,,则______________.【答案】因为,所以,又,所以,即,所以.7
