【与名师对话】高考物理总复习4.3圆周运动课时作业新人教版必修21．计算机硬盘内部结构如图所示，读写磁头在计算机的指令下移动到某个位置，硬盘盘面在电机的带动下高速旋转，通过读写磁头读写下方磁盘上的数据．磁盘上分为若干个同心环状的磁道，每个磁道按圆心角等分为18个扇区．现在普通的家用电脑中的硬盘的转速通常有5400r/min和7200r/min两种，硬盘盘面的大小相同，则( )A．磁头的位置相同时，7200r/min的硬盘读写数据更快B．对于某种硬盘，磁头离盘面中心距离越远，磁头经过一个扇区所用的时间越长C．不管磁头位于何处，5400r/min的硬盘磁头经过一个扇区所用的时间都相等D．5400r/min与7200r/min的硬盘盘面边缘的某点的向心加速度的大小之比为3∶4解析：根据v＝2πnr可知转速大的读写速度快，所以A选项是正确的．根据t＝＝可知B选项错，C选项正确．根据an＝(2πn)2r可知D选项错误．答案：AC2．(2022·安徽联考)摆式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车，如右图所示．当列车转弯时，在电脑控制下，车厢会自动倾斜，抵消离心力的作用；行走在直线上时，车厢又恢复原状，就像玩具“不倒翁”一样．假设有一超高速列车在水平面内行驶，以360km/h的速度拐弯，拐弯半径为1km，则质量为50kg的乘客，在拐弯过程中所受到的火车给他的作用力为(g取10m/s2)( )A．500NB．1000NC．500ND．0解析：乘客所需的向心力：F＝m＝500N，而乘客的重力为500N，故火车对乘客的作用力大小为500N，C正确．答案：C3.如右图所示，在绕中心轴OO′转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动．在圆筒的角速度逐渐增大的过程中，物体相对圆筒始终未滑动，下列说法中正确的是( )A．物体所受弹力逐渐增大，摩擦力大小一定不变B．物体所受弹力不变，摩擦力大小减小了C．物体所受的摩擦力与竖直方向的夹角不为零D．物体所受弹力逐渐增大，摩擦力大小可能不变解析：5\n在圆筒的角速度逐渐增大的过程中，物体相对圆筒始终未滑动，则摩擦力的竖直分量与重力平衡，切线分量与速度方向相同，使物体速度增加，所以物体所受的摩擦力与竖直方向的夹角不为零，C正确；物体的向心力由弹力提供，随着速度增加，向心力增加，物体所受弹力逐渐增大，如果圆筒的角速度均匀增加，则摩擦力大小不变，A、B错误，D正确．答案：CD4．在地球表面上，除了两极以外，任何物体都要随地球的自转而做匀速圆周运动，当同一物体先后位于a和b两地时，下列表述正确的是( )A．该物体在a、b两地所受合力都指向地心B．该物体在a、b两地时角速度一样大C．该物体在b时线速度较大D．该物体在b时的向心加速度较小解析：地球自转，地球上的物体将绕着地轴做匀速圆周运动，它们的圆心都在地轴上，轨迹在垂直于地轴的平面上，a、b两点不同纬度，它们到地轴的距离不同，即它们做圆周运动的半径不同，ra<rb.物体在a、b两地所受合力方向应垂直于地轴且指向地轴，A选项错误；a、b两地角速度相同，且ra<rb，根据v＝ωr，物体在b时线速度较大，B、C选项正确；根据a＝ω2r可得，物体在b时的向心加速度较大，D选项错误．答案：BC5．(2022·湖南省五市十校高三第一次联合检测)如图所示，质量为m的物体，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直固定放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为v，若物体与球壳之间的动摩擦因数为μ，则物体在最低点时，下列说法正确的是( )A．受到的向心力为mg＋mB．受到的摩擦力为μmC．受到的摩擦力为μD．受到的合力方向斜向左上方解析：物体在最低点做圆周运动，则有FN－mg＝m，解得FN＝mg＋m，故物体受到的滑动摩擦力为Ff＝μFN＝μ，选项A、B错误，选项C正确．水平方向受到向左的摩擦力，竖直方向受到的合力向上，故物体所受到的合力斜向左上方，选项D正确．答案：CD6．如图所示，“小飞侠”科比在带球过人时身体与地面的夹角为60°，为保持身体稳定，地面对运动员的力必须与身体平行．若其转弯半径约为5m，重力加速度g＝10m/s2，则“小飞侠”此时运动的速度大小约为( )A．2m/s B．5m/sC．9m/s D．12m/s解析：5\n将运动员看做质点，在题图状态下可以将其看做做圆周运动．运动员此时受到重力、地面弹力和地面摩擦力，其中摩擦力提供向心力．根据题设条件“为保持身体稳定，地面对运动员的力必须与身体平行”可得：mgtan30°＝m，代入题设数据解得v≈5m/s，所以选项B正确．答案：B7．无缝钢管的制作原理如图所示，竖直平面内，管状模型置于两个支承轮上，支承轮转动时通过摩擦力带动管状模型转动，铁水注入管状模型后，由于离心作用，紧紧地覆盖在模型的内壁上，冷却后就得到无缝纲管．已知管状模型内壁半径R，则下列说法正确的是( )A．铁水是由于受到离心力的作用才覆盖在模型内壁上B．模型各个方向上受到的铁水的作用力相同C．若最上部的铁水恰好不离开模型内壁，此时仅重力提供向心力D．管状模型转动的角速度ω最大为解析：A中在惯性参考系中物体不受离心力作用，A错；模型最下部受到铁水的作用力最大，最上方受到的作用力最小，B错误；最上部的铁水如果恰好不离开模型内壁，则重力提供向心力，由mg＝mω2R可得ω＝，故管状模型转动的角速度ω至少为，C正确，D错误．答案：C8.在一根竖直硬质细杆的顶端O用铰链连接两根轻杆，轻杆的下端分别固定两个金属小球．当发动机带动竖直硬质细杆运动时，两个金属球可在水平面上做匀速圆周运动，如图所示，设与金属球连接的两轻杆的长度均为l，两金属球的质量均为m.各杆的质量均可忽略不计．当发动机加速运转时，轻杆与竖直杆的夹角从30°增加到60°，忽略各处的摩擦和阻力，求这一过程中速度变为原来的多少倍．解析：由题意，当轻杆与竖直杆夹角为30°时，金属球做圆周运动，有：mgtan30°＝m，R1＝lsin30°，所以v1＝同理，当轻杆与竖直杆夹角为60°时，有：mgtan60°＝m，R2＝lsin60°，所以v2＝ 故＝.答案：9．有一半径为R的圆台在水平面上绕竖直轴匀速转动，圆台边缘上有A，B两个圆孔且在一条直线上，在圆心O点正上方R高处以一定的初速度水平抛出一小球，抛出那一时刻速度正好沿着OA方向，为了让小球能准确地掉入孔中，小球的初速度和圆台转动的角速度分别应满足(重力加速度为g)( )5\nA.，2kπ(k＝1,2,3…)B.，kπ(k＝1,2,3…)C.，kπ(k＝1,2,3…)D.，2kπ(k＝1,2,3…)解析：小球抛出后做平抛运动，设运动时间为t，则R＝gt2，R＝v0t，t＝，要使小球落入孔中，在t时间内，圆台转过的角度为kπ，k为正整数，即：ωt＝kπ，ω＝＝kπ，k＝1,2,3，…，v0＝＝R＝，选项B正确．答案：B10．如图所示，是某课外研究小组设计的可以用来测量转盘转速的装置．该装置上方是一与转盘固定在一起有横向均匀刻度的标尺，带孔的小球穿在光滑细杆上与一轻弹簧相连，弹簧的另一端固定在转动轴上，小球可沿杆自由滑动并随转盘在水平面内转动．当转盘不转动时，指针指在O处，当转盘转动的角速度为ω1时，指针指在A处，当转盘转动的角速度为ω2时，指针指在B处，设弹簧均没有超过弹性限度．则ω1与ω2的比值为( )A.B.C.D.解析：小球随转盘转动时由弹簧的弹力提供向心力．设标尺的最小分度的长度为x，弹簧的劲度系数为k，则有kx＝m·4x·ω，k·3x＝m·6x·ω，故有ω1∶ω2＝1∶，B正确．答案：B11．(2022·重庆模拟)如右图所示，半径为R、内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B以不同的速度进入管内．A通过最高点C时，对管壁上部压力为3mg，B通过最高点C时，对管壁下部压力为0.75mg，求A、B两球落地点间的距离．解析：A球通过最高点时，由FNA＋mg＝m已知FNA＝3mg，可求得vA＝2B球通过最高点时，由mg－FNB＝m5\n已知FNB＝0.75mg，可求得vB＝平抛落地历时t＝故两球落地点间的距离Δl＝(vA－vB)t解得Δl＝3R.答案：3R12．(2022·福建六校联考)“太极球”是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材．做该项运动时，健身者半马步站立，手持太极球拍，拍上放一橡胶太极球，健身者舞动球拍时，球却不会掉落地上．现将太极球简化成如下图所示的平板和小球，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动的图中的A，B，C，D位置时球与板间无相对运动趋势．A为圆周的最高点，C为最低点，B，D与圆心O等高．设球的重力为1N，不计拍的重力．求：(1)健身者在C处所需施加的力比在A处大多少？(2)设在A处时健身者需施加的力为F，当球运动时B，D位置时，板与水平方向需有一定的夹角θ，请作出tanθ－F的关系图象．解析：(1)设球运动的线速度为v，半径为R，则在A处时F＋mg＝m①，在C处时F′－mg＝m②，由①②式得ΔF＝F′－F＝2mg＝2N.(2)在A处时健身者需施加的力为F，球做匀速圆周运动的向心力F向＝F＋mg，在B处不受摩擦力作用，受力分析如右图所示，则tanθ＝＝＝F＋1.作出的tanθ－F的关系图象如右图所示．答案：(1)2N (2)见解析5
