【与名师对话】高考物理总复习4.5宇宙航行课时作业新人教版必修21．我国研制并成功发射的“嫦娥二号”探测卫星，在距月球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，运行的周期为T，若以R表示月球的半径，则( )A．卫星运行时的线速度为B．卫星运行时的向心加速度为C．月球的第一宇宙速度为D．物体在月球表面自由下落的加速度为解析：根据匀速圆周运动的基本知识可得：v＝，a＝＝，选项A错误，选项B正确．由万有引力提供向心力可得：＝且g月＝，第一宇宙速度v1＝＝，所以选项C正确，选项D错误．答案：BC2．我国自主研发的“北斗二号”地球卫星导航系统是中国人的骄傲，此系统由中轨道、高轨道和同步卫星组成，可将定位精度提高到“厘米”级．已知三种卫星中，中轨道卫星离地面最近，同步卫星离地面最远，则下列说法正确的是( )A．中轨道卫星的线速度小于高轨道卫星的线速度B．中轨道卫星的角速度小于高轨道卫星的角速度C．高轨道卫星的向心加速度小于同步卫星的向心加速度D．若一周期为8h的中轨道卫星t时刻在某同步卫星正下方，则(t＋24h)时刻仍在该同步卫星正下方解析：卫星在地球对其的万有引力作用下做圆周运动，根据牛顿第二定律、万有引力定律和向心加速度与线速度、角速度的关系可得，G＝ma＝m＝mω2(R＋h)，解得v＝、ω＝、a＝，又由于中轨道卫星离地面的高度小于高轨道卫星离地面的高度、高轨道卫星离地面的高度小于同步卫星离地面的高度，则中轨道卫星的线速度(角速度)大于高轨道卫星的线速度(角速度)、高轨道卫星的向心加速度大于同步卫星的向心加速度，故A、B、C选项错误；由于同步卫星的周期为24h，中轨道卫星的周期为8h，经过24h同步卫星运动了一周，该中轨道卫星刚好运动了3周，则该中轨道卫星仍在该同步卫星正下方，故D选项正确．答案：D3．(2022·贵州省五校高三联合考试)如图，O是地球球心，下列说法正确的是( )6\nA．同步卫星轨道只能与轨道a共面B．同步卫星轨道只能与轨道d共面C．卫星可能的轨道为c、dD．卫星可能的轨道为a、b解析：同步卫星位于赤道的正上方，故其轨道只能与赤道面a共面，A项正确，B项错；任何卫星做圆周运动的向心力都是由万有引力提供，故卫星的轨道圆的圆心只能为地心，所以C项正确，D项错．答案：AC4．(2022·河北省保定市高三调研考试)北京时间2022年2月25日凌晨0时12分，中国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，将第十一颗“北斗”导航卫星成功送入太空预定转移轨道，这是一颗地球静止轨道卫星．“北斗”导航卫星定位系统由静止轨道卫星(同步卫星)、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成，中轨道卫星轨道半径约为27900km，静止轨道卫星的半径约为42400km(≈0.53可供应用)．下列说法正确的是( )A．静止轨道卫星的向心加速度比中轨道卫星的向心加速度小B．静止轨道卫星和中轨道卫星的线速度均大于地球的第一宇宙速度C．中轨道卫星的周期为12.72hD．地球赤道上随地球自转物体的向心加速度比静止轨道卫星的向心加速度大解析：由题意可知：静止轨道卫星的半径大于中轨道卫星，由定性结论知：轨道半径越大，向心加速度越小，线速度越小，故选项A正确，选项B错误；由向心加速度公式可得：a＝ω2r，角速度相等，半径大，向心加速度大，故地球赤道上随地球自转物体的向心加速度比静止轨道卫星的向心加速度小，选项D错误；由开普勒定律可得：＝，＝，所以T2＝24×0.53h＝12.72h，选项C正确．答案：AC5．(2022·江西师大附中、临川一中高三联考)物体脱离星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度，第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2＝v1.已知某星球半径是地球半径R的1/3，其表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的1/6，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为( )A. B. C. D.解析：对该星球附近的卫星，mg′＝m，则第一宇宙速度v＝＝·，所以该星球的第二宇宙速度为v＝v＝，则B正确．答案：B6．如果不考虑大气层的影响，利用同步卫星转播的电视信号是沿直线传播的，若将地球当做是一个均质的半径为R的球体，已知地球自转周期为T，地球表面的重力加速度为g，卫星电视信号所能到达的地表区域的最大纬度为θ，则(同步卫星是相对地面静止的卫星)( )6\nA．同步卫星只能在赤道上方绕地球做匀速圆周运动B．cosθ＝R·C．cosθ＝R·D．tanθ＝R－1·解析：同步卫星只能在赤道平面内绕地球做匀速圆周运动，选项A正确．以同步卫星为研究对象，根据牛顿第二定律和万有引力定律可知G＝mr，对地球表面的物体有G＝m0g，而cosθ＝，联立解得cosθ＝R，选项C正确，选项B、D错误．答案：AC7．已知地球半径为6.4×106m，地面的重力加速度取10m/s2，根据航天员王亚平所说的在“天宫一号”中每天可以看到16次日出日落，可以估算出“天宫一号”距离地面的高度大约为( )A．3000kmB．1500kmC．1000kmD．300km解析：根据王亚平所说的在“天宫一号”中每天可以看到16次日出日落，可知“天宫一号”绕地球运动周期为T＝90min＝90×60s＝5400s，由G＝m()2(R＋h)，＝mg联立解得h＝－R，代入有关数据可得h＝300km，选项D正确．答案：D8．已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，引力常量为G.如图所示，A为在地面附近绕地球做匀速圆周运动的卫星，B为地球的同步卫星．(1)求卫星A运动的速度大小v；(2)求卫星B到地面的高度h.解析：(1)对卫星A，由牛顿第二定律G＝mA 解得：v＝(2)对卫星B，同理G＝mB2(R＋h)解得：h＝－R答案：(1) (2)－R6\n9．极地卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极(轨道可视为圆轨道)．如图所示，若某极地卫星从北纬30°的正上方按图示方向第一次运行至南纬60°正上方，所用时间为t，已知地球半径为R(地球可看做球体)，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，由以上条件可知( )A．地球的质量为B．卫星运行的角速度为C．卫星运行的线速度为D．卫星距地面的高度解析：卫星从北纬30°运动至南纬60°所用时间为＝t，T＝4t，卫星运行角速度ω＝＝，选项B正确；线速度v＝rω，r是轨道半径，r>R，选项C错误；由万有引力定律：G·＝mg，M＝，选项A错误；对卫星：G·＝m(R＋h)2，解得：h＝－R，选项D错误．答案：B10小型登月器连接在航天站上，一起绕月球做圆周运动，其轨道半径为月球半径的3倍．某时刻，航天站使登月器减速分离，登月器沿如图所示的椭圆轨道登月，在月球表面逗留一段时间完成科考工作后，经快速启动仍沿原椭圆轨道返回，当第一次回到分离点时恰与航天站对接．登月器快速启动时间可以忽略不计，整个过程中航天站保持原轨道绕月运行．已知月球表面的重力加速度为g，月球半径为R，不考虑月球自转的影响，则登月器可以在月球上停留的最短时间约为( )A．4.7πB．3.6πC．1.7πD．1.4π解析：在月球表面上：G·＝mg，在圆轨道上，设周期为T，则G·＝m·3R·2，解得T2＝，登月器在椭圆轨道上的周期设为T0，由开普勒定律得：＝，解得T＝，最短停留时间t＝T－T0＝4.7π，选项A正确．答案：A11．有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，到地心的距离为地球半径R0的2倍，卫星圆形轨道平面与地球赤道平面重合．已知地球表面重力加速度为g，近似认为太阳光是平行光，试估算：(1)卫星做匀速圆周运动的周期；(2)卫星绕地球一周，太阳能收集板工作的时间．6\n解析：(1)地球卫星做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得：G＝m(2R0)在地球表面有＝mg卫星做匀速圆周运动的周期为T＝4π(2)如图，当卫星在阴影区时不能接受太阳光，由几何关系知：∠AOB＝∠COD＝卫星绕地球一周，太阳能收集板工作时间t＝T＝答案：(1)4π (2)12．(2022·长安质检)北斗卫星导航系统是我国正在自主研发的全球卫星导航系统，该系统由空间端(卫星)、地面端(中心控制系统)和用户端(导航定位仪)三部分组成，预计2022年形成全球覆盖能力．目前正在试用的“北斗一号”卫星导航试验系统也称“双星定位导航系统”，利用两颗地球同步静止轨道卫星为用户提供快速定位导航服务．(1)已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转周期为T，求“北斗一号”同步静止轨道卫星距地面的高度．(2)双星定位导航系统的工作原理可简化为如下过程(其示意图如图甲所示)：中心控制系统首先向卫星发出询问信号，经卫星Ⅰ转发到达用户端S，用户接收到该信号并同时向两颗卫星发出定位响应信号，分别经卫星Ⅰ、卫星Ⅱ传送回中心控制系统，中心控制系统分别记录下从发出询问信号到接收到经卫星Ⅰ、卫星Ⅱ传回的两个响应信号的时间．因为控制中心到两颗卫星的距离一定，所以可以利用信号从用户分别传送到卫星Ⅰ和卫星Ⅱ的时间，计算出用户所在的位置．在卫星Ⅰ、卫星Ⅱ和用户S所在的平面内建立平面直角坐标系如图乙所示，卫星Ⅰ、卫星Ⅱ的坐标分别为(－L,0)和(L,0)，已知电磁波的传播速率为c，不计大气层对信号传播的影响．①若地面控制中心测出电磁信号从用户S传送到卫星Ⅰ所用的时间为t1，从用户S传送到卫星Ⅱ所用的时间为t2，求用户S在此平面内的位置；②实际导航定位过程中，为了确定用户在空间中的位置，你认为中心控制系统还需要测出并提供用户所在位置的哪些信息？解析：(1)设地球的质量为M，“北斗一号”卫星的质量为m，其轨道高度为h，根据牛顿第二定律和万有引力定律6\nG＝m(R＋h)对地面上质量为m0的物体 G＝m0g联立上述二式，可解得：h＝－R.(2)①设用户S的坐标为(x，y)，根据题意及几何关系，有(x＋L)2＋(y－0)2＝(ct1)2(x－L)2＋(y－0)2＝(ct2)2解得S的位置坐标为或②还需要测出并提供用户所在位置的高度．(答“纬度”同样正确)答案：(1)－R(2)①②高度6
