【与名师对话】高考物理总复习5.1功和功率课时作业新人教版必修21．如右图所示，两个互相垂直的力F1与F2作用在同一物体上，使物体通过一段位移的过程中，力F1对物体做功4J，力F2对物体做功3J，则力F1与F2的合力对物体做功为( )A．7JB．1JC．5JD．3.5J解析：由于功是标量，合力对物体做的功，应等于各分力对物体做功的代数和，因此，合力对物体做的功应为W＝W1＋W2＝4J＋3J＝7J．选项A正确．答案：A2．汽车在平直的公路上以恒定的功率启动，设阻力恒定，则图中关于汽车运动过程中加速度、速度随时间变化的关系，以下判断正确的是( )A．汽车的加速度—时间图象可用图乙描述B．汽车的速度—时间图象可用图甲描述C．汽车的加速度—时间图象可用图丁描述D．汽车的速度—时间图象可用图丙描述解析：由牛顿第二定律得F－Ff＝ma，F＝，即－Ff＝ma，随着v的增大，物体做加速度减小的加速运动，在v－t图象上斜率应越来越小，故甲为汽车的速度—时间图象，B对D错；因速度增加得越来越慢，由a＝－知，加速度减小得越来越慢，最后趋于零，故图乙为汽车加速度—时间图象，A对C错．答案：AB3．(2022·宝鸡统考)如图所示，长为L的长木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的小物体．现缓慢抬高A端，使木板以左端为轴转动.当木板转到跟水平面的夹角为α时，小物体开始滑动，此时停止转动木板，小物体滑到底端的速度为v，则在整个过程中( )A．木板对小物体做功为mv2B．摩擦力对小物体做功为mgLsinαC．支持力对小物体做功为零D．克服摩擦力做功为mgLcosα－mv2解析：以小物体作为研究对象，利用动能定理可知木板对小物体做功为小物体动能的增量mv2，A正确；从水平位置到木板转到与水平面的夹角为α时，根据功的定义可判断，重力做负功，支持力做正功，由动能定理得：WN－mgLsinα＝0－0，则WN＝mgLsinα，C错误；小物体下滑过程中摩擦力做负功，则整个过程利用动能定理，WG－Wf克＝mv2－0，即Wf克＝mgLsinα－mv2，D错误．答案：A6\n4.(2022·温州月考)测定运动员体能的一种装置如右图所示，运动员的质量为M，绳拴在腰间沿水平方向跨过滑轮(不计滑轮摩擦和质量)，绳的另一端悬吊物的质量为m.人用力后蹬传送带而人的重心不动，传送带以速度v向后匀速运动(速度大小可调)，最后可用v的值作为被测运动员的体能参数.则( )A．人对传送带不做功B．人对传送带做功的功率为mgvC．人对传送带做的功和传送带对人做的功大小相等，但正、负相反D．被测运动员的v值越大，表示其体能越好解析：人能平衡，则人对皮带的水平方向作用力F＝mg，故人对皮带做功的功率P＝mg·v，B对.而人对地位移为0，故皮带对人不做功.体能参数实际上是人做功功率与体重之比，即＝，D正确．答案：BD5．下图甲为起重机沿竖直方向提起重物的过程中重物运动的速度－时间图象，则该过程中起重机的输出功率－时间图象最接近图乙中的( )解析：起重机的输出功率P＝Fv，由于物体的运动分为三个阶段：加速阶段、匀速阶段、减速阶段，所以拉力的大小有F加>F匀>F减，因此D选项正确．答案：D6.质量为m的物体静止在粗糙的水平地面上．现用一水平拉力使物体从静止开始运动，其运动的v－t图象如图所示．下列关于物体运动过程，分析正确的是( )A．0～t1内拉力逐渐减小B．0～t1内拉力对物体做负功C．在t1～t2时间内拉力的功率为零D．在t1～t2时间内合外力做功mv2解析：由运动的v－t图象可知，物体运动的加速度越来越小，水平拉力越来越小，所以0～t1内拉力逐渐减小，选项A正确；由于拉力与运动方向相同，所以0～t1内拉力对物体做正功，选项B错误；由P＝Fv可知，在t1～t2时间内拉力等于摩擦力，速度不为零，所以拉力的功率大于零，选项C错误；由于在t1～t2时间内物体速度不变，合外力做功为零，选项D错误．答案：A7.如图所示，水平传送带正以2m/s的速度运行，两端水平距离l＝8m，把一质量m＝2kg6\n的物块轻轻放到传送带的A端，物块在传送带的带动下向右运动，若物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，则把这个物块从A端传送到B端的过程中，不计物块的大小，g取10m/s2，求摩擦力对物块做功的平均功率．解析：物块刚放到传送带上时，由于与传送带有相对运动，物块受向右的滑动摩擦力，物块做加速运动，摩擦力对物块做功，物块受向右的摩擦力为：Ff＝μmg＝0.1×2×10N＝2N，加速度为a＝μg＝0.1×10m/s2＝1m/s2物块与传送带相对静止时的位移为：x＝＝2m.摩擦力做功为：W＝Ffx＝2×2J＝4J.相对静止后物块与传送带之间无摩擦力，此后物块匀速运动到B端，物块由A端到B端所用的时间为：t＝＋＝5s.则物块在被传送过程中所受摩擦力的平均功率为：P＝＝0.8W.答案：0.8W8．(2022·上海卷)汽车以恒定功率沿公路做直线运动，途中通过一块沙地．汽车在公路及沙地上所受阻力均为恒力，且在沙地上受到的阻力大于在公路上受到的阻力．汽车在驶入沙地前已做匀速直线运动，它在驶入沙地到驶出沙地后的一段时间内，位移s随时间t的变化关系可能是( )解析：汽车驶入沙地后阻力突然变大，导致牵引力小于阻力开始减速，s－t图象斜率表示速度，速度先减小，排除D.汽车功率不变P＝Fv，速度v减小导致牵引力F增大，这样减速的加速度逐渐减小，直到加速度减小到0后匀速，但整个过程汽车一直向前，没有改变速度方向，排除C，最终是F变大了，因此匀速的速度变小了，排除B，故A正确．答案：A9．如图，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边．已知拖动缆绳的电动机功率恒为P，小船的质量为m，小船受到的阻力大小恒为f，经过A点时缆绳与水平方向的夹角为θ，小船的速度大小为v0，则此时小船加速度大小a和缆绳对船的拉力F为(缆绳质量忽略不计)( )6\nA．a＝，F＝B．a＝，F＝C．a＝，F＝D．a＝，F＝解析：将小船的速度v0沿绳及垂直绳的方向分解，得沿绳分速度v1＝v0cosθ，电动机的功率P＝F·v1＝Fv0cosθ，F＝，由牛顿第二定律：Fcosθ－f＝ma，a＝－＝，选项B正确．答案：B10．(2022·黑龙江四校联考)用一个机械将货箱全部吊上离地12m高的平台，现有30个货箱，总质量为150kg，这个机械在吊箱子时所能提供的功率取决于所吊物体质量的多少，如右图所示．(不计放下吊钩、搬起和放下箱子等时间)根据图线可得出下列结论，其中正确的是( )A．每次吊起3个货箱，吊完货箱所需时间最短B．吊完所有货箱至少需要12minC．每次吊起的货箱越多，上升速度越小D．一次吊起3个货箱时，上升速度最大解析：根据题意可知每个箱子的质量为5kg，再根据图象可得，当吊起一个箱子时，上升的最大速度约为v1＝m/s，当吊起两个箱子时，上升的最大速度约为v2＝m/s，当吊起三个箱子时，机械提供的功率最大，此时上升的最大速度约为v3＝m/s，随着功率减小及重物的增加，货箱上升的速度越来越小，故C正确，D错误．因提3个货箱时机械的功率最大，由W＝Pt可知以最大功率提升货箱用的时间最少，是12min，故A、B正确．答案：ABC11．如下图甲所示，质量m＝2.0kg的物体静止在水平面上，物体跟水平面间的动摩擦因数μ＝0.20.6\n从t＝0时刻起，物体受到一个水平力F的作用而开始运动，前8s内F随时间t变化的规律如下图乙所示，g取10m/s2.求：(1)在图丙所示的坐标系中画出物体在前8s内的v－t图象；(2)前8s内水平力F所做的功．解析：(1)0～4s物体做匀加速直线运动F－μmg＝ma1⇒a1＝3m/s24s时物体的速度v1＝a1t1＝12m/s4s～5s物体做加速度为a2的匀减速直线运动F＋μmg＝ma2⇒a2＝7m/s25s时物体的速度v2＝v1－a2t2＝5m/s5s后F撤去，物体做加速度为a3的匀减速直线运动，设t3时间后物体的速度为零，μmg＝ma3⇒a3＝μg＝2m/s20＝v2－a3t3⇒t3＝2.5s即5s～7.5s内物体做匀减速直线运动到速度为零．7．5s～8s内物体处于静止状态．综上，0～8s内物体的v－t图象如右图所示．(2)前8s内水平力F所做的功由v－t图象知：WF＝F·t1－F·t2＝155J.答案：(1)见解析图 (2)155J12．(2022·永嘉月考)高速连续曝光照相机可在底片上重叠形成多个图象．现利用这架照相机对MD－2000家用汽车的加速性能进行研究，如下图所示为汽车做匀加速直线运动时三次曝光的照片，图中的标尺单位为米，照相机每两次曝光的时间间隔为1.0s．已知该汽车的质量为2000kg，额定功率为72kW，汽车运动过程中所受的阻力始终为1600N.6\n(1)求该汽车加速度的大小；(2)若汽车由静止以此加速度开始做匀加速直线运动，匀加速运动状态最多能保持多长时间？(3)求汽车所能达到的最大速度．解析：(1)汽车做匀加速直线运动，据运动学公式，有x1＝v0·ΔT＋a·ΔT2v1＝v0＋aΔTx2＝v1ΔT＋a·ΔT2由以上几式可得，Δx＝x2－x1＝a·ΔT2a＝＝m/s2＝1.0m/s2.(2)做匀加速直线运动的汽车所受合力为恒力，由牛顿第二定律得：F－Ff＝ma，所以F＝ma＋Ff＝3600N，随着速度的增大，汽车的输出功率增大，当达到额定功率时，匀加速运动的过程结束，由P＝Fv得v1＝＝m/s＝20m/s，由匀加速运动公式v＝at得：t＝＝20s.(3)当汽车达到最大速度时，有F′＝Ff＝1600N.由P＝F′v，得v＝＝m/s＝45m/s.答案：(1)1.0m/s2 (2)20s (3)45m/s6
