课时作业(十八) 1．如右图所示，两个互相垂直的力F1与F2作用在同一物体上，使物体通过一段位移的过程中，力F1对物体做功4J，力F2对物体做功3J，则力F1与F2的合力对物体做功为( )A．7JB．1JC．5JD．3.5J[解析] 由于功是标量，合力对物体做的功，应等于各分力对物体做功的代数和，因此，合力对物体做的功应为W＝W1＋W2＝4J＋3J＝7J．选项A正确．[答案]A2．汽车在平直的公路上以恒定的功率启动，设阻力恒定，则图中关于汽车运动过程中加速度、速度随时间变化的关系，以下判断正确的是( )A．汽车的加速度—时间图象可用图乙描述B．汽车的速度—时间图象可用图甲描述C．汽车的加速度—时间图象可用图丁描述D．汽车的速度—时间图象可用图丙描述[解析] 由牛顿第二定律得F－Ff＝ma，F＝，即－Ff＝ma，随着v的增大，物体做加速度减小的加速运动，在v－t图象上斜率应越来越小，故甲为汽车的速度—时间图象，B对D错；因速度增加得越来越慢，由a＝－知，加速度减小得越来越慢，最后趋于零，故图乙为汽车加速度—时间图象，A对C错．[答案]AB7\n3．(2022·海门月考)如图所示，长为L的长木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的小物体．现缓慢抬高A端，使木板以左端为轴转动.当木板转到跟水平面的夹角为α时，小物体开始滑动，此时停止转动木板，小物体滑到底端的速度为v，则在整个过程中( )A．木板对小物体做功为mv2B．摩擦力对小物体做功为mgLsinαC．支持力对小物体做功为零D．克服摩擦力做功为mgLcosα－mv2[解析] 以小物体作为研究对象，利用动能定理可知木板对小物体做功为小物体动能的增量mv2，A正确；从水平位置到木板转到与水平面的夹角为α时，根据功的定义可判断，重力做负功，支持力做正功，即WN＝mgLsinα＝WG，C错误；小物体下滑过程中摩擦力做负功，则整个过程利用动能定理，WN－Wf＝mv2，即Wf＝mgLsinα－mv2，D错误．[答案]A4.(2022·山东省临沂市卧龙学校第二次月考)测定运动员体能的一种装置如右图所示，运动员的质量为M，绳拴在腰间沿水平方向跨过滑轮(不计滑轮摩擦和质量)，绳的另一端悬吊物的质量为m.人用力后蹬传送带而人的重心不动，传送带以速度v向后匀速运动(速度大小可调)，最后可用v的值作为被测运动员的体能参数.则( )A．人对传送带不做功B．人对传送带做功的功率为mgvC．人对传送带做的功和传送带对人做的功大小相等，但正、负相反D．被测运动员的v值越大，表示其体能越好[解析] 人能平衡，则人对皮带的水平方向作用力F＝mg，故人对皮带做功的功率P＝mg·v，B对.而人对地位移为0，故皮带对人不做功.7\n体能参数实际上是人做功功率与体重之比，即＝，D正确．[答案]BD5．下图甲为起重机沿竖直方向提起重物的过程中重物运动的速度－时间图象，则该过程中起重机的输出功率－时间图象最接近图乙中的( )[解析] 起重机的输出功率P＝Fv，由于物体的运动分为三个阶段：加速阶段、匀速阶段、减速阶段，所以拉力的大小有F加>F匀>F减，因此D选项正确．[答案]D6.(2022·唐山高三摸底)质量为m的物体静止在粗糙的水平地面上．现用一水平拉力使物体从静止开始运动，其运动的v－t图象如图所示．下列关于物体运动过程，分析正确的是( )A．0～t1内拉力逐渐减小B．0～t1内拉力对物体做负功C．在t1～t2时间内拉力的功率为零D．在t1～t2时间内合外力做功mv2[解析] 由运动的v－t图象可知，物体运动的加速度越来越小，水平拉力越来越小，所以0～t1内拉力逐渐减小，选项A正确；由于拉力与运动方向相同，所以0～t1内拉力对物体做正功，选项B错误；由P＝Fv可知，在t1～t2时间内拉力等于摩擦力，速度不为零，所以拉力的功率大于零，选项C错误；由于在t1～t2时间内物体速度不变，合外力做功为零，选项D错误．[答案]A7.7\n如图所示，水平传送带正以2m/s的速度运行，两端水平距离l＝8m，把一质量m＝2kg的物块轻轻放到传送带的A端，物块在传送带的带动下向右运动，若物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，则把这个物块从A端传送到B端的过程中，不计物块的大小，g取10m/s2，求摩擦力对物块做功的平均功率．[解析] 物块刚放到传送带上时，由于与传送带有相对运动，物块受向右的滑动摩擦力，物块做加速运动，摩擦力对物块做功，物块受向右的摩擦力为：Ff＝μmg＝0.1×2×10N＝2N，加速度为a＝μg＝0.1×10m/s2＝1m/s2物块与传送带相对静止时的位移为：x＝＝2m.摩擦力做功为：W＝Ffx＝2×2J＝4J.相对静止后物块与传送带之间无摩擦力，此后物块匀速运动到B端，物块由A端到B端所用的时间为：t＝＋＝5s.则物块在被传送过程中所受摩擦力的平均功率为：P＝＝0.8W.[答案]0.8W8．把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，这样的客车车辆叫做动车．而动车组就是几节自带动力的车辆(动车)加几节不带动力的车辆(也叫拖车)编成一组，就是动车组，假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等．若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为120km/h；则6节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为( )A．120km/hB．240km/hC．320km/hD．480km/h[解析] 根据题意知，动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比，即可表示为f＝kmg(m为一节动车或拖车的质量)．当1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为v1＝120km/h时，由功率与牵引力和速度关系可知P＝4fv1①；设6节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为v2，则6P＝9fv2②，由①②两式得v2＝320km/h7\n，A、B、D错误，C正确．[答案]C9．如右图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉力F拉绳，使滑块从A点起由静止开始上升．若从A点上升至B点和从B点上升至C点的过程中FT做的功分别为W1、W2，滑块经B、C两点的动能分别为EkB、EkC，图中AB＝BC，则一定( )A．W1>W2B．W1<W2C．W1＝W2D．无法判断[解析] 由于FT做的功等于F做的功，因此可将变力FT做功的问题转化成恒力F做功的问题．由几何知识知滑块由A→B，F拉过的绳的长度比由B→C拉过的绳的长度更长，由W＝Fl得W1>W2，故A正确．[答案]A10．(2022·正定月考)用一个机械将货箱全部吊上离地12m高的平台，现有30个货箱，总质量为150kg，这个机械在吊箱子时所能提供的功率取决于所吊物体质量的多少，如下图所示．(不计放下吊钩、搬起和放下箱子等时间)根据图线可得出下列结论，其中正确的是( )A．每次吊起3个货箱，吊完货箱所需时间最短B．吊完所有货箱至少需要12minC．每次吊起的货箱越多，上升速度越小D．一次吊起3个货箱时，上升速度最大[解析] 根据题意可知每个箱子的质量为5kg，再根据图象可得，当吊起一个箱子时，上升的最大速度约为v1＝m/s，当吊起两个箱子时，上升的最大速度约为v2＝m/s，当吊起三个箱子时，机械提供的功率最大，此时上升的最大速度约为v3＝7\nm/s，随着功率减小及重物的增加，货箱上升的速度越来越小，故C正确，D错误．因提3个货箱时机械的功率最大，由Pt＝W可知以最大功率提升货箱用的时间最少，是12min，故A、B正确．[答案]ABC11．如下图甲所示，质量m＝2.0kg的物体静止在水平面上，物体跟水平面间的动摩擦因数μ＝0.20.从t＝0时刻起，物体受到一个水平力F的作用而开始运动，前8s内F随时间t变化的规律如下图乙所示，g取10m/s2.求：(1)在图丙所示的坐标系中画出物体在前8s内的v－t图象；(2)前8s内水平力F所做的功．[解析] (1)0～4s物体做匀加速直线运动F－μmg＝ma1⇒a1＝3m/s24s时物体的速度v1＝a1t1＝12m/s4s～5s物体做加速度为a2的匀减速直线运动F＋μmg＝ma2⇒a2＝7m/s25s时物体的速度v2＝v1－a2t2＝5m/s5s后F撤去，物体做加速度为a3的匀减速直线运动，设t3时间后物体的速度为零，μmg＝ma3⇒a3＝μg＝2m/s20＝v2－a3t3⇒t3＝2.5s即5s～7.5s内物体做匀减速直线运动到速度为零．7．5s～8s内物体处于静止状态．综上，0～8s内物体的v－t图象如右图所示．(2)前8s内水平力F所做的功由v－t图象知：WF＝F·t1－F·t2＝155J.[答案](1)见解析图 (2)155J12．高速连续曝光照相机可在底片上重叠形成多个图象．现利用这架照相机对MD7\n－2000家用汽车的加速性能进行研究，如下图所示为汽车做匀加速直线运动时三次曝光的照片，图中的标尺单位为米，照相机每两次曝光的时间间隔为1.0s．已知该汽车的质量为2000kg，额定功率为72kW，汽车运动过程中所受的阻力始终为1600N.(1)求该汽车加速度的大小．(2)若汽车由静止以此加速度开始做匀加速直线运动，匀加速运动状态最多能保持多长时间？(3)求汽车所能达到的最大速度．[解析] (1)汽车做匀加速直线运动，据运动学公式，有x1＝v0·ΔT＋a·ΔT2v1＝v0＋aΔTx2＝v1ΔT＋a·ΔT2由以上几式可得，Δx＝x2－x1＝a·ΔT2a＝＝m/s2＝1.0m/s2.(2)做匀加速直线运动的汽车所受合力为恒力，由牛顿第二定律得：F－Ff＝ma，所以F＝ma＋Ff＝3600N，随着速度的增大，汽车的输出功率增大，当达到额定功率时，匀加速运动的过程结束，由P＝Fv得v1＝＝m/s＝20m/s，由匀加速运动公式v＝at得：t＝＝20s.(3)当汽车达到最大速度时，有F′＝Ff＝1600N.由P＝F′v，得v＝＝m/s＝45m/s.[答案](1)1.0m/s2 (2)20s (3)45m/s7
