备战2013高考数学（文）6年高考母题精解精析专题19不等式选讲1.【2012高考陕西文15】（不等式选做题）若存在实数使成立，则实数的取值范围是.2.【2012高考辽宁文24】(本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知，不等式的解集为｝。(Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)若恒成立，求k的取值范围。【答案】【解析】本题主要考查分段函数、不等式的基本性质、绝对值不等式及其运用，考查分类讨论思想在解题中的灵活运用，第(Ⅰ)问，要真对的取值情况进行讨论，第(Ⅱ)问要真对的正负进行讨论从而用分段函数表示，进而求出k的取值范围。本题属于中档.题，难度适中．平时复习中，要切实注意绝对值不等式的性质与其灵活运用。3.【2012高考新课标文24】（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲-7-\n已知函数f(x)=|x+a|+|x－2|.(Ⅰ)当a=－3时，求不等式f(x)≥3的解集；(Ⅱ)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1,2]，求a的取值范围.【答案】4.【2012高考辽宁文24】(本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知，不等式的解集为｝。(Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)若恒成立，求k的取值范围。【答案】-7-\n5.【2012高考辽宁文24】(本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知，不等式的解集为｝。(Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)若恒成立，求k的取值范围。-7-\n6.【2012高考江苏24】[选修4-5：不等式选讲]（10分）已知实数x，y满足：求证：．【2011年高考试题】一、填空题:1.（2011年高考陕西卷文科15)A.（不等式选做题）若不等式对任意恒成立，则的取值范围是______。【答案】【解析】：因为，对任意恒成立，所以有二、解答题:2.(2011年高考江苏卷21)选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）解不等式：-7-\n4.（2011年高考辽宁卷文科24)（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数f（x）=|x-2|-|x-5|。（I）证明：-3≤f（x）≤3；（II）求不等式f（x）≥x2-8x+15的解集。-7-\n【2010高考试题】一、填空题：1．（2010年高考陕西卷文科15）（不等式选做题）不等式<3的解集为.【答案】二、解答题：1.(2010年高考宁夏卷文科24)（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲设函数=+1。（Ⅰ）画出函数y=的图像：（Ⅱ）若不等式≤ax的解集非空，求n的取值范围（24）解：（Ⅰ）由于=则函数的图像如图所示。-7-\n【2009年高考试题】（24）（海南、宁夏）选修4-5：不等式选讲如图，为数轴的原点，为数轴上三点，为线段上的动点，设表示与原点的距离，表示到距离4倍与到距离的6倍的和.（1）将表示为的函数；（2）要使的值不超过70，应该在什么范围内取值？【2008年高考试题】无【2007年高考试题】无-7-
