课时作业2 匀变速直线运动的规律时间：45分钟一、单项选择题1．在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30m，该车辆最大刹车加速度是15m/s2，该路段的限速为60km/h.则该车( )A．超速B．不超速C．无法判断D．速度刚好是60km/h解析：如果以最大刹车加速度刹车，那么由v＝可求得刹车时的速度为30m/s＝108km/h，所以该车超速行驶，A正确．答案：A2．蹦床运动要求运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空中运动．为了测量运动员跃起的高度，训练时可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录弹性网所受的压力，并在计算机上作出压力—时间图象，假如作出的图象如图所示．设运动员在空中运动时可视为质点，则运动员跃起的最大高度是(g取10m/s2)( )A．1.8mB．3.6mC．5.0mD．7.2m解析：由题图可知运动员在空中的时间t＝2.0s，故运动员跃起的最大高度Hm＝g()2＝5.0m，C正确．答案：C3．一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5s内的位移是18m，则( )A．物体在2s末的速度是20m/sB．物体在第5s内的平均速度是3.6m/sC．物体在前2s内的位移是20mD．物体在5s内的位移是50m解析：设星球表面的重力加速度为g，由自由下落在第5s内的位移是18m，可得g×(57\ns)2－g×(4s)2＝18m，解得g＝4m/s2.物体在2s末的速度是v＝gt＝8m/s，选项A错误；物体在第5s内的平均速度是18m/s，选项B错误；物体在前2s内的位移是g×(2s)2＝8m，选项C错误；物体在5s内的位移是g×(5s)2＝50m，选项D正确．答案：D4．汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5m/s2，那么开始刹车后2s内与开始刹车后6s内汽车通过的位移之比为( )A．11B．13C．34D．43解析：汽车从刹车到停止用时t刹＝＝s＝4s，故刹车后2s和6s内汽车的位移分别为x1＝v0t－at2＝20×2m－×5×22m＝30m，x2＝v0t刹－at＝20×4m－×5×42m＝40m，x1x2＝34，故C正确．答案：C5．如图所示是2012年12月1日上午9时整，哈尔滨西客站D502次列车首次发车，标志着世界首条高寒区高速铁路哈大高铁正式开通运营．哈大高铁运营里程921公里，设计时速350公里．D502次列车到达大连北站时做匀减速直线运动，开始刹车后第5s内的位移是57.5m，第10s内的位移是32.5m，则下列说法正确的有( )A．在研究列车从哈尔滨到大连所用时间时不能把列车看成质点B．时速350公里是指平均速度，921公里是指位移C．列车做匀减速运动时的加速度大小为6.25m/s2D．列车在开始减速时的速度为80m/s解析：因列车的大小远小于哈尔滨到大连的距离，研究列车行驶该路程所用时间时可以把列车视为质点，A错；由时间、时刻、位移与路程的意义知时速350公里是指平均速率，921公里是指路程，B错；由等时位移差公式sn－sm＝(n－m)aT2可知加速度大小为a＝m/s2＝5m/s2，C错；由题意可知第4.5s末列车速度为57.5m/s，由公式v＝v0－at知v0＝7\n80m/s，D对．答案：D二、多项选择题6．从水平地面竖直向上抛出一物体，物体在空中运动，到最后又落回地面，在不计空气阻力的条件下，以下判断正确的是( )A．物体上升阶段的加速度与物体下落阶段的加速度相同B．物体上升阶段的加速度与物体下落阶段的加速度方向相反C．物体上升过程经历的时间等于物体下落过程经历的时间D．物体上升过程经历的时间小于物体下落过程经历的时间解析：物体竖直上抛，不计空气阻力，只受重力，则物体上升和下降阶段加速度相同，大小为g，方向向下，A正确，B错误；上升和下落阶段位移大小相等，加速度大小相等，所以上升和下落过程所经历的时间相等，C正确，D错误．答案：AC7．升降机由静止开始以加速度a1匀加速上升2s，速度达到3m/s，接着匀速上升10s，最后再以加速度a2匀减速上升3s才停下来，则( )A．匀加速上升的加速度为1.5m/s2B．匀减速上升的加速度为1.5m/s2C．上升的总高度为37.5mD．上升的总高度为32.5m解析：由v＝at知a1＝＝m/s2＝1.5m/s2，A正确；匀减速时a2＝＝m/s2＝1m/s2，B错误；升降机上升总高度x＝t1＋vt2＋t3＝(3＋30＋4.5)m＝37.5m，C正确，D错误．答案：AC8．一物体在粗糙地面上以一定的初速度匀减速滑动．若已知物体在第1s内位移为8.0m，在第3s内位移为0.5m，则下列说法正确的是( )A．物体的加速度大小一定为4.0m/s2B．物体的加速度大小一定为3.75m/s2C．物体在第0.5s末速度一定为8.0m/sD．物体在第2.5s末速度一定为0.5m/s解析：假设物体一直做匀减速直线运动，在第3s末未停下来，根据匀变速直线运动规律可知，某段时间内的平均速度等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，故t1＝0.5s时刻的瞬时速度v1＝8m/s，t2＝2.5s时刻的瞬时速度为v2＝0.5m7\n/s，根据加速度定义式可得加速度大小为a1＝＝3.75m/s2，则物体从0.5s时刻开始到停下来所用时间为t＝＝s，即物体整个运动时间为0.5s＋s<3s，故假设不成立，v2并非2.5s时刻的瞬时速度，物体一定在3s时刻之前停下来了．设物体在2s时刻后再运动t0时间停下，则v1＝a(1.5＋t0)，2s时刻物体的速度为v20＝v1－1.5a，从2s时刻开始到物体停下来的这段时间内，即t0时间内物体运动的位移x＝v20t0－at＝0.5,解得t0＝0.5s，a＝4m/s2，故物体实际上在2.5s时刻停止运动，此后静止，A、C正确，B、D错误．答案：AC7\n三、非选择题9．一客运列车匀速行驶，其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性的撞击．坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0s．在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时，货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动．该旅客在此后的20.0s内，看到恰好有30节货车车厢被他连续超过．已知每根铁轨的长度为25.0m，每节货车车厢的长度为16.0m，货车车厢间距忽略不计．求：(1)客车运行速度的大小；(2)货车运行加速度的大小．解析：本题考查运动学的基本规律，意在考查考生对运动过程的分析能力以及应用运动学公式解决问题的能力．(1)设客车车轮连续两次撞击铁轨的时间间隔为Δt，每根铁轨的长度为l，则客车速度大小为v＝ ①其中l＝25.0m，Δt＝s，得v＝37.5m/s ②(2)设从货车开始运动后t＝20.0s内客车行驶了x1米，货车行驶了x2米，货车的加速度为a,30节货车车厢的总长度为L＝30×16.0m．由运动学公式有x1＝vt ③x2＝at2 ④由题给条件有L＝x1－x2 ⑤由②③④⑤式解得a＝1.35m/s2 ⑥答案：(1)37.5m/s (2)1.35m/s210．(2014·海南单科)短跑运动员完成100m赛跑的过程可简化为匀加速运动和匀速运动两个阶段．一次比赛中，某运动员用11.00s跑完全程．已知运动员在加速阶段的第2s内通过的距离为7.5m，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离．解析：根据题意，在第1s和第2s内运动员都做匀加速运动．设运动员在匀加速阶段的加速度为a，在第1s和第2s内通过的位移分别为s1和s2，由运动学规律得s1＝at ①s1＋s2＝a(2t0)2 ②7\n式中t0＝1s，联立①②两式并代入已知条件，得a＝5m/s2 ③设运动员做匀加速运动的时间为t1，匀速运动的时间为t2，匀速运动的速度为v；跑完全程的时间为t，全程的距离为s.依题意及运动学规律，得t＝t1＋t2 ④v＝at1 ⑤s＝at＋vt2 ⑥设加速阶段通过的距离为s′，则s′＝at ⑦联立③④⑤⑥⑦式，并代入数据得s′＝10m.答案：5m/s2 10m11．王兵同学利用数码相机连拍功能记录运动会上男子跳水比赛中运动员在10m跳台跳水的全过程．所拍摄的第一张照片恰为他们起跳的瞬间，第四张如图甲，王兵同学认为这时他们处在最高点，第十九张如图乙，他们正好身体竖直、双手刚刚触及水面．查阅资料得知相机每秒连拍10张．设起跳时重心离台面及触水时重心离水面的距离相等．由以上材料：(1)估算运动员的起跳速度大小；(2)分析第四张照片是在最高点吗？如果不是，此时重心是处于上升阶段还是下降阶段？解析：(1)由题意可知，相机连拍周期T＝s＝0.1s，运动员从起跳到双手触水的总时间t＝18T＝1.8s.设起跳速度大小为v0，取竖直向上为正方向，则：－10＝v0t－gt2，解得：v0＝3.4m/s.7\n(2)上升时间t1＝＝0.34s.而拍第四张照片是在0.3s时，所以此时运动员还处于上升阶段．答案：(1)3.4m/s (2)不是，重心处于上升阶段7
