课时作业34 机械波时间：45分钟一、选择题1.如图所示为两列相干水波在t＝0时刻的叠加情况，其中实线表示波峰，虚线表示波谷．若两列波的振幅均保持5cm不变，波速和波长分别为1m/s和0.5m，C点是BD连线的中点．则下列说法正确的是( )A．A、D点振动始终加强，B点振动始终减弱B．C点始终保持静止不动C．t＝0时刻，A、B两点的竖直高度差为10cmD．在t＝0至t＝0.25s的时间内，B点通过的路程为20cm解析：A、B、C、D点振动始终加强，选项A、B错误；t＝0时刻，A、B两点的竖直高度差为20cm，选项C错误；波动周期T＝λ/v＝0.5s，在t＝0至t＝0.25s的时间内，B点通过的路程为20cm，选项D正确．答案：D2．如图是沿x轴正方向传播的一列横波在t＝0的一部分波形，此时P点的位移为y0.则此后P点的振动图象是如图中的( )8\n解析：根据波动传播规律，此后P点的振动图象是图中的B.答案：B3．一列简谐波沿x轴正方向传播，某时刻波形图如图甲所示，a、b、c、d是波传播方向上的四个振动质点的平衡位置．如再过3/2个周期开始计时，其中某质点继续振动的图象如图乙所示，则该质点是( )A．a处质点B．b处质点C．c处质点D．d处质点解析：画出再过3/2个周期后的波形图，a处质点处于波谷，c处质点处于波峰，b处质点处于平衡位置且向下运动，d处质点处于平衡位置且向上运动，所以图乙是d处质点的振动图象，选项D正确．答案：D4．[多选]在某一均匀介质中由波源O发出的简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形如图，其波速为5m/s，则下列说法正确的是( )A．此时P(－2m,0cm)、Q(2m,0cm)两点运动方向相同8\nB．再经过0.5s质点N刚好在(－5m,20cm)位置C．能与该波发生干涉的横波的频率一定为3HzD．波的频率与波源的振动频率无关解析：此时P点和Q点都向下振动．再经过0.5s，波向前传播的距离为2.5m，此时N点正好在波峰位置，即坐标为(－5m,20cm)；此波的频率为f＝＝Hz＝2.5Hz，所以能与该波发生干涉的横波的频率一定为2.5Hz；波的频率等于波源的振动频率．正确选项为AB.答案：AB5.[多选]一简谐横波以4m/s的波速沿x轴正方向传播．已知t＝0时的波形如图所示，则( )A．波的周期为1sB．x＝0处的质点在t＝0时向y轴负向运动C．x＝0处的质点在t＝s时速度为0D．x＝0处的质点在t＝s时速度值最大解析：由波的图象知波长λ＝4m，所以周期T＝＝1s，A项正确；由波的传播方向和质点振动方向之间的关系知，此时x＝0处的质点向y轴负向运动，B项正确；质点运动时越接近平衡位置速度越大，t＝s＝时，x＝0处的质点已运动到x轴下方，其振动速度既不为零也不是最大值，C、D均错．答案：AB6．[多选]8\n一列波源在x＝0处的简谐波，沿x轴正方向传播，周期为0.02s，t0时刻的波形如图所示．此时x＝12cm处的质点P恰好开始振动．则( )A．质点P开始振动时的方向沿y轴正方向B．波源开始振动时的方向沿y轴负方向C．此后一个周期内，质点P通过的路程为8cmD．这列波的波速为4.00m/s解析：质点P开始振动时的方向沿y轴负方向，波源开始振动时的方向沿y轴负方向，选项A错误B正确；此后一个周期内，质点P通过的路程为4个振幅，为4×5cm＝20cm，选项C错误；这列波的波长8cm，波速为4.00m/s，选项D正确．答案：BD7．[多选]下图甲为一列简谐波在某一时刻的波形图，Q、P是波上的质点，图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图象，从该时刻起，下列说法中正确的是( )A．经过0.05s时，质点Q的加速度大于质点P的加速度B．经过0.05s时，质点Q的加速度小于质点P的加速度C．经过0.1s时，质点Q的运动方向沿y轴负方向D．经过0.1s时，质点Q的运动方向沿y轴正方向解析：由图乙可知，质点的振动周期T＝0.2s，经过0.05s，即周期，质点P到达负向的最大位移处，而此时质点Q处在正的某一位移处，位移越大，加速度越大，故B正确．经过0.1s，即周期，质点Q在从正的最大位移回到平衡位置的途中，运动方向沿y轴负方向，故C正确．答案：BC8\n8.如图为一列沿x轴正向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图，P为0.9m处的质点，Q为2.2m处的质点．若经历Δt＝0.1s，P质点恰好第一次运动到波谷，则下列说法正确的是( )A．该波的周期T＝sB．该波的传播速度为v＝14m/sC．从t＝0时刻再经历1s，P质点向前传播的距离为14mD．从t＝0时刻再经历s，Q质点一定向下振动解析：根据题述Δt＝0.1s＝0.5T＋0.25T×0.8＝0.7T，该波的周期T＝s，选项A错误；该波的波长为2m，传播速度为v＝14m/s，选项B正确；从t＝0时刻再经历1s，P质点仍围绕平衡位置振动，不向前移动，选项C错误；从t＝0时刻再经历s，Q质点一定向上振动，选项D错误．答案：B9．下图甲是一列简谐横波在t＝2s时的波形图，图乙是这列波中P点的振动图象，则该波的传播速度和传播方向是( )A．v＝25m/s，向x轴负方向传播B．v＝25m/s，向x轴正方向传播C．v＝50m/s，向x轴负方向传播D．v＝50m/s，向x轴正方向传播解析：由图知，2s时刻P点正经过平衡位置向正方向运动，则由波动图象可知波应向x轴的负方向传播；而波的周期为2s，波长为100m，则波速v＝m/s＝50m/s；故C正确．答案：C8\n二、五选三型选择题10.如图所示，沿x方向的一条细绳上有O、a、b、c四点，Oa＝ab，bc＝5ab，质点O在垂直于x轴方向上做简谐运动，沿x轴传播形成横波．t＝0时刻，O点开始向上运动，经t＝0.2s，O点第一次到达上方最大位移处，这时a点才开始往上运动，由此可以判断，在t＝2.6s时刻( )A．a点位于x轴下方B．c点位于x轴上方C．a点正向上运动D．c点正向下运动E．在0～2.6s内，质点b三次到达过波峰解析：根据题述经t＝0.2s，O点第一次到达上方最大位移处，波动周期为0.8s，波长为4Oa.在t＝2.6s时刻，波传播3个周期，a点位于平衡位置且向上运动，c点位于平衡位置且向下运动，选项A、B错误．在0～2.6s内，质点b三次到达过波峰，选项C、D、E正确．答案：CDE11．在某一均匀介质中由波源O发出的简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形如图，其波速为5m/s，则下列说法正确的是( )A．此时P、Q两点运动方向相同B．再经过0.5s质点N刚好在(－5m,20cm)位置C．能与该波发生干涉的横波的频率一定为2.5HzD．波的频率与波源的振动频率无关E．波的波速由波源和介质的性质共同决定解析：PQ两点关于波源O对称，此时P、Q两点运动方向相同，选项A正确；该波波长为2m，周期0.4s，再经过0.5s质点N刚好在(－5m,20cm)位置，选项B正确；根据波发生干涉的条件，能与该波发生干涉的横波的频率一定为2.58\nHz，选项C正确；波的频率与波源的振动频率相同，选项D错误；波的波速仅由介质的性质决定，选项E错误．答案：ABC12．某横波在介质中沿x轴传播，图甲为t＝0.25s时的波形图，图乙为P点(x＝1.5m处的质点)的振动图象，那么下列说法正确的是( )A．t＝0.25s时，质点P正在往负方向运动B．该波向右传播，波速为2m/sC．质点L与质点N的运动方向总相反D．t＝0.75s时，质点M处于平衡位置，并正在往正方向运动E．t＝1.25s时，质点K向右运动了2m解析：由质点P的振动图象，可知t＝0.25s时质点P正在往正方向运动，选项A错误；波长为4m，周期2s，该波向右传播，波速为2m/s，选项B正确；质点L与质点N相距半个波长，质点L与质点N的运动方向总相反，选项C正确；t＝0.75s时，质点M处于平衡位置，并正在往正方向运动，选项D正确；t＝1.25s时，质点K位于波谷，选项E错误．答案：BCD三、非选择题13．如图所示，一横波的波源在坐标原点，x轴为波的传播方向，y轴为振动方向．当波源开始振动1s时，形成了如图所示的波形(波刚传到图中P点)．试求：(1)从图示位置再经多长时间波传到Q点？(2)波传到Q点时质点P的位移．解析：(1)根据图象，波的波长λ＝4m波速为v＝＝4m/s波传到Q点用的时间t＝＝0.75s(2)质点振动的周期：T＝1s8\nP质点开始向下振动，波经P点传到Q点的时间为周期，则此时质点P的位移为10cm.答案：(1)0.75s (2)10cm14．一列简谐横波沿直线传播，在这条直线上相距d＝1.5m的A、B两点，其振动图象分别如图中甲、乙所示．已知波长λ>1m，求这列波的波速v.解析：由A、B两点振动图象可知，该波的振动周期T＝4×10－3s若波由A向B传播d＝nλ1＋λ1＝1.5m又λ>1m所以λ1＝＝2m传播速度v1＝＝m/s＝500m/s若波由B向A传播d＝nλ2＋λ2＝1.5m又λ>1m所以λ2＝6m或λ2′＝1.2m传播速度v2＝＝1500m/s或v2′＝＝300m/s.答案：500m/s 1500m/s 300m/s8
