课时作业11 平抛运动时间：45分钟一、单项选择题1．人站在平台上平抛一小球，球离手时的速度为v1，落地时速度为v2，不计空气阻力，下图中能表示出速度矢量的演变过程的是( )解析：小球做平抛运动，只受重力作用，运动加速度方向竖直向下，所以速度变化的方向竖直向下，C正确．答案：C2．如图所示是倾角为45°的斜坡，在斜坡底端P点正上方某一位置Q处以速度v0水平向左抛出一个小球A，小球恰好能垂直落在斜坡上，运动时间为t1.若在小球A抛出的同时，小球B从同一点Q处开始自由下落，下落至P点的时间为t2.则A、B两球在空中运动的时间之比t1t2等于(不计空气阻力)( )A．12B．1C．13D．18\n解析：A球垂直落在斜坡上时速度与水平方向夹角为45°，tan45°＝＝＝＝1，y＝，由几何关系得Q点高度h＝x＋y＝3y，即A、B下落高度比为13，由h＝gt2可得运动时间比为1，D正确．答案：D3．如图所示，一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动(小球可视为质点)，飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点，O为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R，OB与水平方向夹角为60°，重力加速度为g，则小球抛出时的初速度为( )A. B. C. D.解析：小球由A至B的过程，由平抛运动的规律得，R＝v0t，vy＝gt，又有tan30°＝，解得v0＝，B正确．答案：B4．如图所示，跳台滑雪是一项勇敢者的运动，它是在依靠山体建造的跳台进行滑行．比赛时运动员要选用专业的滑雪板，不带雪杖的水平助滑路A上获得初速度v0后高速水平飞出，在空中飞行一段距离后在B点着陆．如果在运动员飞行时，经过时间t后的速度的大小为v，那么，经过时间2t(运动员仍在空中飞行)后的速度大小为( )A．v0＋2gtB．v＋gtC.D.解析：运动员在空中做平抛运动时，水平方向做匀速运动，vx＝v08\n，竖直方向做自由落体运动，vy＝gt，故在t时刻的速度大小v＝＝，在2t时刻的速度大小v1＝＝，D正确．答案：D5．如图所示，某同学为了找出平抛运动物体的初速度之间的关系，用一个小球在O点对准前方的一块竖直放置的挡板，O与A在同一高度，小球的水平初速度分别是v1、v2、v3，打在挡板上的位置分别是B、C、D，且ABBCCD＝135.则v1、v2、v3之间的正确关系是( )A．v1v2v3＝321B．v1v2v3＝531C．v1v2v3＝632D．v1v2v3＝941解析：在竖直方向上，由t＝得小球落到B、C、D所需的时间比t1t2t3＝＝＝123，在水平方向上，由v＝得v1v2v3＝＝632，C正确．答案：C二、多项选择题8\n6．平抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个直线运动，在同一坐标系中作出这两个分运动的v－t图线，如图所示．若平抛运动的时间大于2t1，下列说法中正确的是( )A．图线2表示竖直分运动的v－t图线B．t1时刻的速度方向与初速度方向夹角为30°C．t1时间内的竖直位移与水平位移之比为12D．2t1时刻的速度方向与初速度方向夹角为60°解析：平抛运动在竖直方向做自由落体运动，其竖直方向速度v2＝gt，A正确；t1时刻水平速度与竖直速度相等，由tanθ＝＝1知，合速度方向与初速度方向夹角为45°，B错误；t1时间内的水平位移x＝v1t1，竖直位移y＝gt＝v1t1＝x，C正确；2t1时刻竖直速度v′2＝2gt1，tanα＝＝2>，所以，合速度的方向与初速度方向夹角α>60°，D错误．答案：AC7．随着人们生活水平的提高，高尔夫球将逐渐成为普通人的休闲娱乐．如图所示，某人从高出水平地面h的坡上水平击出一个质量为m的高尔夫球．由于恒定的水平风力的作用，高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为L的A穴(球在竖直方向上受到的阻力不计)．则( )8\nA．球被击出后做平抛运动B．该球从被击出到落入A穴所用的时间为C．球被击出时的初速度大小为LD．球被击出后受到的水平风力的大小为解析：由于受到恒定的水平风力的作用，球被击出后在水平方向做匀减速运动，A错误；由h＝gt2得球从被击出到落入A穴所用的时间t＝，B正确；由题述高尔夫球竖直地落入A穴可知球的水平末速度为零，由L＝得球被击出时的初速度大小v0＝L，C正确；由v0＝at得球在水平方向加速度大小a＝，球被击出后受到的水平风力的大小为F＝ma＝，D错误．答案：BC8．如图所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h(l、h均为定值)．将A向B水平抛出的同时，B自由下落．A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反．不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则( )A．A、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度B．A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰C．A、B不可能运动到最高处相碰D．A、B一定能相碰解析：A、B两个小球在竖直方向上均做自由落体运动，两球落地之后在竖直方向上均做竖直上抛运动，在同一时刻始终处于同一高度上，A8\n球在水平方向上始终做匀速直线运动，所以A、B两个小球一定能够相碰，D正确，B、C错误；只要A球的初速度v>l就可以在第一次落地之前相碰，A正确．答案：AD三、非选择题9．如图所示，在水平地面上固定一倾角θ＝37°表面光滑的斜面体，物体A以v1＝6m/s的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水平抛出．如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中．(A、B均可看做质点，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：(1)物体A上滑到最高点所用的时间t；(2)物体B抛出时的初速度v2.解析：(1)物体A上滑过程中，由牛顿第二定律得：mgsinθ＝ma，解得：a＝6m/s2.设经过时间t物体A上滑到最高点，由运动学公式：0＝v1－at，解得：t＝1s.(2)平抛物体B的水平位移：x＝v1tcos37°＝2.4m平抛速度：v2＝＝2.4m/s答案：(1)1s (2)2.4m/s10．如图所示，在光滑水平面上有坐标xOy，质量为1kg的质点开始静止在xOy平面上的原点O，8\n某一时刻受到沿x轴正方向的恒力F1的作用，F1的大小为2N，若力F1作用一段时间t0后撤去，撤去力F1后5s末质点恰好通过该平面上的A点，A点的坐标为x＝11m，y＝15m.(1)为使质点按题设条件通过A点，在撤去力F1的同时对质点施加一个沿y轴正方向的恒力F2，力F2应为多大？(2)力F1作用时间t0为多长？(3)在图中画出质点运动轨迹示意图，在坐标系中标出必要的坐标．解析：(1)撤去F1，在F2的作用下，沿x轴正方向质点做匀速直线运动，沿y轴正方向质点做匀加速直线运动．由y＝a2t2和a2＝可得F2＝代入数据得F2＝1.2N.(2)F1作用下，质点运动的加速度a1＝＝2m/s2由x1＝a1t，x－x1＝vt＝a1t0t 解得t0＝1s.(3)质点运动轨迹示意图如下图所示．答案：(1)1.2N (2)1s (3)略11．《愤怒的小鸟》是一款时下非常流行的游戏，游戏中的故事也相当有趣，如图甲所示，为了报复偷走鸟蛋的肥猪们，鸟儿以自己的身体为武器，如炮弹般弹射出去攻击肥猪们的堡垒．某班的同学们根据自己所学的物理知识进行假设：小鸟被弹弓沿水平方向弹出，如图乙所示，若h1＝0.8m，l1＝2m，h2＝2.4m，l2＝1m，小鸟弹出能否直接打中肥猪的堡垒？请用计算结果进行说明．(取重力加速度g＝10m/s2)8\n解析：设小鸟以v0弹出能直接击中堡垒，则h1＋h2＝gt2①l1＋l2＝v0t②解①②联立的方程组得t＝＝s＝0.8sv0＝＝m/s＝3.75m/s.设在台面的草地上的水平射程为x，则x＝v0t1③h1＝gt④解③④联立的方程组得x＝v0×＝1.5m<l1可见小鸟不能直接击中堡垒．答案：不能 见解析8
