课时作业14 功 功率时间：45分钟一、单项选择题1．在光滑的水平面上，用一水平拉力F使物体从静止开始移动x，平均功率为P，如果将水平拉力增加为4F，使同一物体从静止开始移动x，平均功率为( )A．2PB．4PC．6PD．8P解析：设第一次运动时间为t，则其平均功率表达式为P＝；第二次加速度为第一次的4倍，由x＝at2可知时间为，其平均功率为＝＝8P，D正确．答案：D2．如图所示，质量为m的物体置于倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体m与斜面体相对静止．则关于斜面对m的支持力和摩擦力的下列说法中错误的是( )A．支持力一定做正功B．摩擦力一定做正功C．摩擦力可能不做功D．摩擦力可能做负功解析：支持力方向垂直斜面向上，故支持力一定做正功，而摩擦力是否存在需要讨论，若摩擦力恰好为零，此时物体只受重力和支持力，如图所示，此时加速度a＝gtanθ，当a>gtanθ时，摩擦力沿斜面向下，摩擦力与位移夹角小于90°，则其做正功；当a<gtanθ7\n时，摩擦力沿斜面向上，摩擦力与位移夹角大于90°，则其做负功，B错误，A、C、D正确．答案：B3．如图所示，质量分别是mA和mB的A、B两物体，用劲度系数为k的弹簧相连，处于静止状态．现对A施以竖直向上的力F，并将其缓慢提起，当B对地面恰无压力时撤去F，A由静止向下运动至最大速度时，重力做的功为( )A.B.C.D.解析：当A向下运动至平衡位置时速度最大，此时弹簧的压缩量x1＝；当B恰好对地无压力时弹簧的伸长量x2＝.故知A从撤去F至速度达到最大的过程中，重力做的功WG＝mAg(x1＋x2)＝，C正确．答案：C4．如图甲、乙所示，是一辆质量为4t的无人售票车在t＝0和t＝3s末两个时刻的照片，当t＝0时，汽车刚启动．图丙是车内横杆上悬挂的拉手环稳定时经放大后的图象(θ＝30°)，若将汽车的运动视为匀加速直线运动，根据上述信息，可以估算出的物理量有( )7\n①汽车的长度 ②3s末汽车的速度 ③3s内牵引力对汽车所做的功 ④3s末汽车牵引力的瞬时功率A．①②B．②③C．①④D．②④解析：由图中的丙可得出车的加速度，由L＝at2，可得汽车的长度L；由v＝at可得3s末汽车的速度；由于无法得出牵引力，所以不能估算出3s内牵引力对汽车所做的功和3s末汽车牵引力的瞬时功率，A正确．答案：A5．一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a和速度的倒数图象如图所示．若已知汽车的质量，则根据图象所给的信息，不能求出的物理量是( )A．汽车的功率B．汽车行驶的最大速度C．汽车所受到的阻力D．汽车运动到最大速度所需的时间解析：由F－Ff＝ma，P＝Fv可得a＝·－，对应图线可知，＝k＝40，可求出汽车的功率P，由a＝0时，＝0.05可得vm＝20m/s，再由vm＝，可求出汽车受到的阻力Ff，但无法求出汽车运动到最大速度的时间，D正确．7\n答案：D二、多项选择题6．右图是利用太阳能驱动的小车，若小车在平直的水泥路上从静止开始加速行驶，经过时间t前进距离s，速度达到最大值vm，在这一过程中电动机的功率恒为P，小车所受阻力恒为F，那么这段时间内( )A．小车做匀加速运动B．电动机所做的功为PtC．电动机所做的功为mvD．电动机所做的功为Fs＋mv解析：对小车由牛顿第二定律得－F＝ma，由于小车的速度逐渐增大，故小车加速度逐渐减小，小车做加速度逐渐减小的加速运动，A错误；电动机对小车所做的功W＝Pt，B正确；对小车由动能定理得W－Fs＝mv，解得W＝Fs＋mv，C错误，D正确．答案：BD7．运动员站在高台上，双手紧握链条的一端，链条另一端拴一链球，链球在水平面内做圆周运动，在转速不断增大的过程中，某时刻突然松手，链球水平飞出．设空气阻力不计，则( )A．松手前，链条的拉力对链球不做功B．松手前，链条的拉力对链球做功C．链球飞出后飞行时间与松手时球的速率无关D．链球飞出的水平距离仅由松手时球的速率决定解析：7\n由于转速不断增大，链球动能逐渐增大，根据功能关系，在转速不断增大的过程中，链条的拉力对链球做功，选项A错误B正确；松手后链球水平飞出，做平抛运动，由平抛运动规律可知，链球飞出后飞行时间与松手时球的速率无关，选项C正确；链球飞出的水平距离由松手时球的速率和飞行时间共同决定，选项D错误．答案：BC8．光滑水平面上静止的物体，受到一个水平拉力F作用开始运动，拉力随时间变化如图所示，用Ek、v、x、P分别表示物体的动能、速度、位移和水平拉力的功率，下列四个图象中分别定性描述了这些物理量随时间变化的情况，正确的是( )解析：由动能定理，Fx＝Fat2＝Ek，选项A错误；在水平拉力F作用下，做匀加速直线运动，选项B正确；其位移x＝at2，选项C错误；水平拉力的功率P＝Fv＝Fat，选项D正确．答案：BD三、非选择题9．如图所示，建筑工人通过滑轮装置将一质量是100kg的料车沿30°角的斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长L是4m，若不计滑轮的质量和各处的摩擦力，g取10N/kg，求这一过程中：7\n(1)人拉绳子的力做的功；(2)物体的重力做的功；(3)物体受到的各力对物体做的总功．解析：(1)工人拉绳子的力：F＝mgsinθ工人将料车拉到斜面顶端时，拉绳子的长度：l＝2L，根据公式W＝Flcosα，得 W1＝mgsinθ·2L＝2000J.(2)重力做功：W2＝－mgh＝－mgLsinθ＝－2000J.(3)由于料车在斜面上匀速运动，则料车所受的合力为0，故W合＝0答案：(1)2000J (2)－2000J (3)010．如下图甲所示，一质量为m＝1kg的物块静止在粗糙水平面上的A点，从t＝0时刻开始物块受到按如图乙所示规律变化的水平力F的作用并向右运动，第3s末物块运动到B点时速度刚好为0，第5s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平面间的动摩擦因数μ＝0.2.(g＝10m/s2)求：(1)A与B间的距离；(2)水平力F在前5s内对物块做的功．解析：(1)A、B间的距离与物块在后2s内的位移大小相等，在后2s内物块在水平恒力作用下由B点匀加速运动到A点，由牛顿第二定律知F－μmg＝ma，代入数值得a＝2m/s2，所以A与B间的距离为x＝at2＝4m.(2)前3s内物块所受力F是变力，设整个过程中力F做的功为W，物体回到A点时速度为v，则v2＝2ax，由动能定理知W－2μmgx＝mv2，7\n所以W＝2μmgx＋max＝24J.答案：(1)4m (2)24J11．如图甲所示，在水平路段AB上有一质量为2×103kg的汽车，正以10m/s的速度向右匀速运动，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的v－t图象如图乙所示(在t＝15s处水平虚线与曲线相切)，运动过程中汽车发动机的输出功率保持20kW不变，假设汽车在两个路段上受到的阻力(含地面摩擦力和空气阻力等)各自有恒定的大小．(1)求汽车在AB路段上运动时所受的阻力Ff1；(2)求汽车刚好到达B点时的加速度a；(3)求BC路段的长度．解析：(1)汽车在AB路段时，有F1＝Ff1，P＝F1v1，Ff1＝P/v1，联立解得：Ff1＝N＝2000N.(2)t＝15s时汽车处于平衡态，有F2＝Ff2，P＝F2v2，Ff2＝P/v2，联立解得：Ff2＝N＝4000N.t＝5s时汽车开始减速运动，有F1－Ff2＝ma，解得a＝－1m/s2.(3)Pt－Ff2x＝mv－mv解得x＝68.75m.答案：(1)2000N (2)－1m/s2 (3)68.75m7
