课时强化作业四十一 变压器、电能的输送一、选择题1.如右图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为20∶1，两个标有“12V，6W”的小灯泡并联在副线圈的两端．当两灯泡都正常工作时，原线圈电路中电压表和电流表(可视为理想的)的示数分别是( )A．120V,0.10AB．240V,0.025AC．120V,0.05AD．240V,0.05A解析：根据变压规律：＝可得U1＝240V．由功率相等可得I1＝0.05A，D正确．答案：D2.(2013年广东卷)如图，理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝2∶1，和均为理想电表，灯泡电阻RL＝6Ω，AB端电压U1＝12sin100πt(V)．下列说法正确的是( )A．电流频率为100HzB.的读数为24VC.的读数为0.5AD．变压器输入功率为6W解析：由输入电压的瞬时表达式可知ω＝100π＝2πf，因此交流电的频率为50Hz，选项A错误；由变压公式可知＝得U2＝6V，故电压表的示数为6V，选项B错误；电流表的示数I2＝＝A＝1A，选项C错误；变压器的输入功率P＝U1I1＝U2I2＝6W，选项D正确．答案：D3.如图所示，L1和L2是输电线，甲是电压互感器，乙是电流互感器．若已知变压比为1000∶1，变流比为100∶1，并且知道电压表示数为220V，电流表示数为10A，则输电线的输送功率为( )A．2.2×103WB．2.2×10－2WC．2.2×108WD．2.2×104W解析：根据＝，＝得，U1＝2.2×105V，I1＝1000A，所以输电线的输送功率P＝U1I1＝2.2×108W，C正确．答案：C4．在远距离输电时，输送的电功率为P，输电电压为U，所用导线电阻率为ρ，横截面积为S，总长度为L，输电线损耗的电功率为P′，用户得到的电功率为P用，则P′、P用的关系式正确的是( )A．P′＝B．P′＝C．P用＝P－D．P用＝P7\n解析：P′＝I2R＝(式中I、U′分别为输电电流和输电线损失的电压)，而I＝，R＝ρ，所以P′＝＝，从而P用＝P－P′＝P－＝P－.所以选项B、D正确．答案：BD5．(2013年天津卷)普通的交流电流表不能直接接在高压输电线路上测量电流，通常要通过电流互感器来连接，图中电流互感器ab一侧线圈的匝数较少，工作时电流为Iab，cd一侧线圈的匝数较多，工作时电流为Icd，为了使电流表能正常工作，则( )A．ab接MN、cd接PQ，Iab＜IcdB．ab接MN、cd接PQ，Iab＞IcdC．ab接PQ、cd接MN，Iab＜IcdD．ab接PQ、cd接MN，Iab＞Icd解析：用电流互感器测量高压输电线上的电流，电流互感器其本质是升压变压器，原线圈串入输电线上，由副线圈读出所测输电线的电流，所以应将a、b接在M、N两端，c、d接P、Q两端，且满足Iab＞Icd，故选项B正确．答案：B6．(2014年全国卷Ⅱ)如图，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2.原线圈通过一理想电流表接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端．假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大．用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为Uab和Ucd，则( )A．Uab∶Ucd＝n1∶n2B．增大负载电阻的阻值R，电流表的读数变小C．负载电阻的阻值越小，cd间的电压Ucd越大D．将二极管短路，电流表的读数加倍解析：设副线圈两端电压为U2，则有＝，由二极管具有单向导电性，所以Ucd并不等于U2，故选项A错误；增大负载电阻R的阻值，变压器输出功率减小，则输入功率减小，原线圈中电流减小，故选项B正确；c、d间的电压与负载电阻的阻值无关，故选项C错误；将二极管短路，c、d两端电压为U2，未短路时Ucd＝U2，根据P＝可知当将二极管短路后电阻R7\n消耗功率为原来的2倍，所以输入功率也增大到原来的2倍，选项D正确．答案：BD7．(2014年福建卷)下图为模拟远距离输电实验电路图，两理想变压器的匝数n1＝n4<n2＝n3，四根模拟输电线的电阻R1、R2、R3、R4的阻值均为R，A1、A2为相同的理想交流电流表，L1、L2为相同的小灯泡，灯丝电阻RL>2R，忽略灯丝电阻随温度的变化．当A、B端接入低压交流电源时( )A．A1、A2两表的示数相同B．L1、L2两灯泡的亮度相同C．R1消耗的功率大于R3消耗的功率D．R2两端的电压小于R4两端的电压解析：远距离输电过程中，应用高压输电能够减小输电线上的功率损失，R1上消耗的功率小于R3上消耗的功率，选项C错误；由于两个不同输电回路，输电线电阻相同，由于高压输电减小输电线损失，所以A1的示数小于A2的示数，选项A错误；由欧姆定律可知R2两端电压小于R4两端电压，选项D正确；由于输电线上损失电压不同，故两灯两端电压不同，灯泡亮度不同，选项C错误．答案：D8．如图所示，T为理想变压器，副线圈回路中的输电线ab和cd的电阻不可忽略，其余输电线电阻可不计，则当开关S闭合时( )A．交流电压表V2和V3的示数一定都变小B．交流电压表V3的示数变小C．交流电流表A1、A2和A3的示数一定变大D．只有A1的示数变大解析：在理想变压器中，因为U不变，故V2示数不变；闭合S时，负载电阻变小，副线圈中电流I2增大，A2示数增大，由P入＝P出，即I1U1＝I2U2可知A1示数增大，因为ab和cd导线的电阻不可忽略，V3改测R2两端电压，故V3示数变小．R1两端电压减小，故流过R1处的电流I3变小，A3示数变小，故B正确．答案：B7\n9．(2013年江苏卷)如图所示，理想变压器原线圈接有交流电源，当副线圈上的滑片P处于图示位置时，灯泡L能发光．要使灯泡变亮，可以采取的方法有( )A．向下滑动PB．增大交流电源的电压C．增大交流电源的频率D．减小电容器C的电容解析：P向下滑动时，副线圈接入电路的匝数减小，则副线圈两端电压减小，灯泡变暗，选项A错误；增大电源电压，则副线圈输出电压增大，灯泡变亮，选项B正确；增大交流电源的频率，则电容器的容抗减小，电路中电流增大，灯泡变亮，选项C正确；减小电容器电容，电容器在交流电路中的容抗增大，电流减小，灯泡变暗，选项D错误．答案：BC10．如图是一种理想自耦变压器示意图，线圈绕在一个圆环形的铁芯上，P是可移动的滑动触头．输入端AB接交流电压U，输出端CD连接了两个相同的灯泡L1和L2，Q为滑动变阻器的滑动触头．当开关S闭合，P处于如图所示的位置时，两灯均能发光．下列说法正确的是( )A．P不动，将Q向右移动，变压器的输入功率变小B．P不动，将Q向右移动，两灯均变暗C．Q不动，将P沿逆时针方向移动，变压器的输入功率变小D．P、Q都不动，断开开关S，L1将变亮解析：由题意可知原线圈为CP，副线圈为CD，故此自耦变压器为升压变压器，当P不动将Q向右移动时，R接入电路的电阻减小，副线圈输出电流增大，变压器输出功率增大，则变压器输入功率增大，两灯泡均变亮，选项A、B错误；当Q不动，将P逆时针方向移动，使原线圈的匝数减少，则副线圈输出电压增大，输出功率增大，则输入功率增大，选项C错误；P、Q都不动，将开关断开，副线圈输出功率减小，副线圈中电流减小，滑动变阻器两端电压减小，而副线圈输出电压不变，则灯泡L1两端电压增大，L1变亮，选项D正确．答案：D二、非选择题11．图(a)为一理想变压器，ab为原线圈，ce为副线圈，d7\n为副线圈引出的一个接头，原线圈输入正弦式交变电压的Ut图象如图(b)所示．若只在ce间接一只Rce＝400Ω的电阻，或只在de间接一只Rde＝225Ω的电阻，两种情况下电阻消耗的功率均为80W.(1)请写出原线圈输入电压瞬时值Uab的表达式；(2)求只在ce间接400Ω电阻时，原线圈中的电流I1；(3)求ce和de间线圈的匝数比.解析：(1)由原线圈中交变电流的Ut图象可知ω＝200πrad/s，电压瞬时值Uab＝400sin200πt(V)(2)电压有效值U1＝＝200(V)，理想变压器P1＝P2，原线圈中的电流I1＝＝0.28A.(3)设ab间匝数为n1，根据变压器规律有＝，＝，由题意有：＝，联立可得：＝.答案：(1)Uab＝400sin200πt(V) (2)0.28A (3)12．某发电厂通过两条输电线向远处的用电设备供电．当发电厂输出的功率为P0时，额定电压为U的用电设备消耗的功率为P1.若发电厂用一台升压变压器T1先把电压升高，仍通过原来的输电线供电，到达用电设备所在地，再通过一台降压变压器T2把电压降到用电设备的额定电压，供用电设备使用，如图所示．这样改动后，当发电厂输出的功率仍为P0，用电设备可获得的功率增加至P2，试求所用升压变压器T1的原线圈与副线圈的匝数比以及降压变压器T2的原线圈与副线圈的匝数比各为多少？(变压器T1、T2可视为理想变压器)7\n解析：当发电厂未经变压器直接给用户供电时，输电线中的电流为I，设输电线的总电阻为R，则有P1＝I1U.输电线损失功率ΔP＝IR＝P0－P1解得R＝U2，I1＝若经过升压变压器T1和降压变压器T2后，设输电线中的电流I1′，用户得到的功率P2＝UI2，此时输电线损失功率ΔP′＝P0－P2＝I1′2R.I2＝，I1′＝，降压变压器T2的原线圈匝数n1与副线圈匝数n2之比．＝＝，升压变压器原线圈匝数N1与副线圈匝数N2之比＝＝.答案： 13．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数n1∶n2＝3∶1，原线圈电路中接有一量程为3A的理想交流电流表，副线圈两端接有理想交流电压表和可变电阻R以及若干“6V、6W”的相同灯泡．输入端交变电压u的图象如图乙所示．(1)求图甲中电压表的读数；(2)要求灯泡均正常发光，求电路中最多允许接入的灯泡个数；(3)为满足第(2)问中要求，求可变电阻R应调到的电阻值．解析：(1)根据图象可得原线圈电压的最大值U1m＝27V，其有效值为U1＝27V.7\n根据n1∶n2＝U1∶U2，代入数据后可得U2＝9V，即为电压表的读数．(2)设原线圈中通过的电流为I1，副线圈中通过的电流为I2，为使副线圈接入的灯泡最多，则I1取允许通过的最大电流的有效值为3A，根据U1I1＝U2I2，代入数据后可得I2＝9A.正常发光时每个灯泡中电流为I灯＝＝1A，所以允许接入的灯泡个数为n＝＝9盏．(3)电阻R两端电压为UR＝U2－U灯＝3V，电阻阻值为R＝＝Ω.答案：(1)9V (2)9盏 (3)Ω7
