课时作业30 变压器 电能的输送时间：45分钟一、单项选择题1．在变电站里，经常要用交流电表去监测电网上的强电流，所用的器材叫电流互感器．如图所示的四个图中，能正确反映其工作原理的是( )解析：电流互感器应是测电流的，应串联在火线上，B、D错误；同时，由I1n1＝I2n2知要使I2<I1，须n2>n1，A正确，C错误．答案：A2.如图所示，在铁芯上、下分别绕有匝数n1＝800和n2＝200的两个线圈，上线圈两端与u＝51sin314tV的交流电源相连，将下线圈两端接交流电压表，则交流电压表的读数可能是( )A．2.0VB．9.0VC．12.7VD．144.0V解析：由＝得U2＝，其中U1＝V，解得U2＝V≈9.0V，因题中两线圈并非处于理想状态，会出现漏磁，所以交流电压表的读数小于9.0V，A正确．答案：A3．随着社会经济的发展，人们对能源的需求也日益扩大，节能变得越来越重要．某发电厂采用升压变压器向某一特定用户供电，用户通过降压变压器用电，若发电厂输出电压为U1，输电导线总电阻为R，在某一时段用户需求的电功率为P0，用户的用电器正常工作的电压为U2.在满足用户正常用电的情况下，下列说法正确的是( )A．输电线上损耗的功率为B．输电线上损耗的功率为7\nC．若要减少输电线上损耗的功率可以采用更高的电压输电D．采用更高的电压输电会降低输电的效率解析：设发电厂输出功率为P，则输电线上损耗的功率ΔP＝P－P0，ΔP＝I2R＝，A、B错误；采用更高的电压输电，可以减小导线上的电流，故可以减少输电线上损耗的功率，C正确；采用更高的电压输电，输电线上损耗的功率减少，则发电厂输出的总功率减少，故可提高输电的效率，D错误．答案：C4．下图甲中理想变压器原、副线圈的匝数之比n1n2＝51，副线圈上的电阻R＝20Ω，L1、L2为规格相同的两只小灯泡，S1为单刀双掷开关．原线圈接正弦式交变电源，输入电压u随时间t的变化关系如图乙所示．现将S1接1、S2闭合，此时L2正常发光．下列说法正确的是( )A．输入电压u的表达式u＝20sin50πtVB．只断开S2后，L1、L2均正常发光C．只断开S2后，原线圈的输入功率增大D．若S1换接到2后，R消耗的电功率为0.8W解析：由题图知，Um＝20V，T＝0.02s，则ω＝＝100πrad/s，输入电压u＝20sin100πtV，A错误；由变压器的变压规律知＝，故U2＝＝V＝4V，由题中将S1接1、S2闭合时，灯泡L2正常发光可得，灯泡L2额定电压为4V，当只断开S2后，副线圈两端电压不变，此时副线圈的负载为L1、L2串联，故L1、L2均不能正常发光，B错误；此时P出＝，副线圈负载R总增大，故P出减小，又P入＝P出，故原线圈的输入功率减小，C错误；当S1换接到2后，副线圈的负载仅是电阻R，故P＝＝W＝0.8W，D正确．答案：D5.7\n为探究理想变压器原、副线圈电压、电流的关系，将原线圈接到电压有效值不变的正弦式交流电源上，副线圈连接相同的灯泡L1、L2，电路中分别接了理想交流电压表V1、V2和理想交流电流表A1、A2，导线电阻不计，如图所示．当开关S闭合后( )A．A1示数变大，A1与A2示数的比值变小B．A1示数变大，A1与A2示数的比值变大C．V2示数变小，V1与V2示数的比值变大D．V2示数不变，V1与V2示数的比值不变解析：因为变压器的匝数与输入电压U1不变，所以电压表V1的示数和电压表V2的示数不变，C错误，D正确；当S闭合后，因为负载电阻减小，故副线圈中的电流I2增大，由于输入功率等于输出功率，所以I1也将增大，但因为变压器的匝数不变，A1与A2示数的比值不变，A、B错误．答案：D二、多项选择题6．某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机通过升压变压器T1和降压变压器T2向用户供电．已知输电线的总电阻为R，降压变压器T2的原、副线圈匝数之比为41，降压变压器副线圈两端交变电压u＝220sin100πtV，降压变压器的副线圈与阻值R0＝11Ω的电阻组成闭合电路．若将变压器视为理想变压器，则下列说法中正确的是( )A．通过R0电流的有效值是20AB．降压变压器T2原、副线圈的电压比为41C．升压变压器T1的输出电压等于降压变压器T2的输入电压D．升压变压器T1的输出功率大于降压变压器T2的输入功率解析：降压变压器副线圈两端交变电压有效值为220V，负载电阻为11Ω，所以通过R0电流的有效值是20A，A正确；降压变压器T2的原、副线圈匝数之比为41，所以T2原、副线圈的电压比为41，B正确；升压变压器T1的输出电压等于降压变压器T2的输入电压加上输电线上损失的电压，C错误，D正确．答案：ABD7．如图所示，边长为L、匝数为N，电阻不计的正方形线圈abcd在磁感应强度为B的匀强磁场中绕转轴OO′转动，转轴OO′垂直于磁感线，在线圈外接一含有理想变压器的电路，变压器原、副线圈的匝数分别为n1和n2.保持线圈以恒定角速度ω转动，下列判断正确的是( )7\nA．两电压表的示数之比U1U2＝n1n2B．电压表V1示数等于NBωL2C．当可变电阻R的滑片P向上滑动时，电压表V2的示数变大D．当可变电阻R的滑片P向上滑动时，变压器的输入功率减小解析：由理想变压器原副线圈电压比等于匝数比可知，A正确；电压表V1示数为电压的有效值，等于，B错误；当可变电阻R的滑片P向上滑动时，R的有效阻值增大，U2不变，输出功率减小，输入功率减小，C错误，D正确．答案：AD8．如图所示，理想变压器原线圈接有交流电源，当副线圈上的滑片P处于图示位置时，灯泡L能发光．要使灯泡变亮，可以采取的方法有( )A．向下滑动PB．增大交流电源的电压C．增大交流电源的频率D．减小电容器C的电容解析：向下滑动P，变压器副线圈电压降低，灯泡变暗，A错误；增大交流电源电压，副线圈电压升高，灯泡变亮，B正确；增大交流电源频率，电容器容抗减小，电流变大，灯泡变亮，C正确；减小电容器的电容，容抗增大，电流减小，灯泡变暗，D错误．答案：BC三、非选择题9．图甲为一理想变压器，ab为原线圈，ce为副线圈，d为副线圈引出的一个接头，原线圈输入正弦式交变电压的u－t图象如图乙所示．若只在ce间接一只Rce＝400Ω的电阻，或只在de间接一只Rde＝225Ω的电阻，两种情况下电阻消耗的功率均为P＝80W.7\n(1)请写出原线圈输入电压瞬时值uab的表达式；(2)求只在ce间接400Ω电阻时，原线圈中的电流I1；(3)求ce和de间线圈的匝数比.解析：(1)由图乙知周期T＝0.01s，Uab最大值为Um＝400V，所以角速度ω＝＝200πrad/s电压瞬时值uab＝400sin200πtV(2)电压有效值U1＝＝200V理想变压器输入电压P1＝P原线圈中的电流I1＝解得I1＝A≈0.28A(3)设ab间匝数为n1，则＝同理＝由题意知＝，解得＝代入数据得＝答案：(1)uab＝400sin200πtV (2)0.28A(3)10．某小型实验水电站输出功率是20kW，输电线总电阻为6Ω.(1)若采用380V输电，求输电线路损耗的功率；(2)若改用5000V高压输电，用户端利用n1n2＝221的变压器降压，求用户得到的电压．7\n解析：(1)输电线上的电流为I＝＝A≈52.63A输电线路损耗的功率为P损＝I2R＝52.632×6W≈16620W＝16.62kW.(2)改用高压输电后，输电线上的电流为I′＝＝A＝4A用户端在变压器降压前获得的电压U1＝U′－I′R＝(5000－4×6)V＝4976V根据＝，用户得到的电压为U2＝U1＝×4976V≈226.18V.答案：(1)16.62kW (2)226.18V11．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数n1n2＝31，原线圈电路中接有一量程为3A的理想交流电流表，副线圈两端接有理想交流电压表一只和可变电阻R以及若干“6V、6W”的相同灯泡．输入端交变电压u的图象如图乙所示．(1)求图甲中电压表的读数；(2)要求灯泡均正常发光，求电路中最多允许接入的灯泡个数；(3)为满足第(2)问中要求，求可变电阻R应调到的电阻值．解析：(1)根据图象可得原线圈电压的最大值U1m＝27V其有效值为U1＝27V根据n1n2＝U1U2代入数据后可得U2＝9V即为电压表的读数．(2)设原线圈中通过的电流为I1，副线圈中通过的电流为I2为使副线圈接入的灯泡最多，则I1取允许通过的最大电流的有效值为3A根据U1I1＝U2I2代入数据后可得I2＝9A7\n正常发光时每个灯泡中电流为I灯＝＝1A所以允许接入的灯泡个数为n＝＝9盏．(3)电阻R两端电压为UR＝U2－U灯＝3V电阻阻值为R＝＝Ω答案：(1)9V (2)9盏 (3)Ω7
