课时强化作业四十七 机械波一、选择题1．一列简谐横波沿x轴传播，某时刻的波形如下图所示，已知此时质点F的运动方向向y轴负方向，则( )A．此波向x轴正方向传播B．质点C此时向y轴负方向运动C．质点C将比质点B先回到平衡位置D．质点E的振幅为零解析：因为机械波在传播过程中，靠近波源的质点的振动带动相邻的后边质点的振动，而后面质点要“模仿”前面质点的振动，本题中，已知质点F的运动方向向y轴负方向，即F质点正在“模仿”右边质点的振动，这说明波源在右边，波从右向左传播，即此波向x轴负方向传播，选项A错误；质点C此时刚到达最大位移处，速度为0，此后才向y轴负方向运动，选项B错误；质点B要先向y轴正方向运动到达波峰位置再回到平衡位置，而质点C直接从波峰位置回到平衡位置，所以选项C正确；振幅指的是质点离开平衡位置到达的最大距离，虽然此时质点E的位移为零，但其振幅不为零，选项D错误．答案：C2．一列简谐波沿x轴正方向传播，在t＝0时波形如图甲所示，已知波速度为10m/s.则t＝0.1s时正确的波形应是图乙中的( )7\n解析：由波形图知波长为4.0m，用波长除以波速得到周期为0.4s，所以0.1s是四分之一周期，则用质点振动法结合波形图上下坡法判断，0.1s时的波形图应为C.答案：C3.在xOy平面内有一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为2m/s，振幅为A.M、N是平衡位置相距2m的两个质点，如图所示．在t＝0时，M通过其平衡位置沿y轴正方向运动，N位于其平衡位置上方最大位移处．已知该波的周期大于1s．则( )A．该波的周期为sB．在t＝s时，N的速度一定为2m/sC．从t＝0到t＝1s，M向右移动了2mD．从t＝s到t＝s，M的动能逐渐增大解析：由题意：λ＋λ＝2m，λ＝m(n＝0,1,2，3…)，所以周期T＝＝s，由于T>1s，n只能取0，T＝s，选项A错误；波传播速度不是各质点移动速度，质点也不随波迁移，选项B、C错误；质点M在竖直方向做简谐振动，从t＝s到t＝s正好处于到间，质点M从最高处向平衡位置运动，速度越来越大，选项D正确．答案：D4．(2013年天津卷)一列简谐横波沿直线传播，该直线上平衡位置相距9m的a、b两质点的振动图象如图所示，下列描述该波的图象可能正确的是( )7\n解析：由振动图象可知，a在正的最大位移处时，b在平衡位置向y轴负方向运动，如果波从a传到b，其波形如图甲所示，则有9m＝λ，其中n＝0,1,2…波长λ＝m，可能为12m，m，m等，如果波从b传到a其波形如图乙所示，则有 9m＝λ，n＝0,1,2…则波长可能为36m、4m等，故选项A、C图是可能的．答案：AC5．如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时刻振动刚好传播到x＝5m的M点，已知P点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4s，下面说法中正确的是( )A．这列波的波长是4mB．这列波的传播速度是10m/sC．质点Q(x＝9m)经过0.5s第一次到达波峰D．M点以后的各质点开始振动时的方向都是向下解析：根据题意，周期T＝0.4s，由图象可知，波长λ＝4m，所以波速v＝λ/T＝10m/s，选项AB正确；质点Q(x＝9m)经过＝0.7s第一次到达波峰，选项C错误；各质点的起振方向都与波源开始振动的方向相同，根据波的传播方向和波形图可知，M点的起振方向是向下的，所以x轴上各质点的起振方向都是向下，选项D正确．答案：ABD6．(2014年全国卷Ⅱ)图(a)为一列简谐横波在t＝0.10s时刻的波形图，P是平衡位置在x＝1.0m处的质点，Q是平衡位置在x＝4.0m处的质点；图(b)为质点Q的振动图象．下列说法正确的是( )7\nA．在t＝0.10s时，质点Q向y轴正方向运动B．在t＝0.25s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同C．在t＝0.10s到t＝0.25s，该波沿x轴负方向传播了6mD．在t＝0.10s到t＝0.25s，质点P通过的路程为30cmE．质点Q简谐运动的表达式为y＝0.10sin10πt(国际单位制)解析：由振动图象可知，在t＝0.10s时质点Q沿y轴负方向运动，故选项A错误；结合波的图象，由Q点在t＝0.1s向y轴负方向运动，可知波的传播方向沿x轴负方向，图(a)中质点P经Δt＝0.25s－0.1s＝0.15s＝T时间，位移变为负值，即t＝0.25s时质点P的加速度方向沿y轴正方向，选项B正确；波在T时间沿x轴负方向传播λ＝6m，故选项C正确；任意质点在半个周期内通过的路程为振幅的2倍，即20cm，从平衡位置或最大位移处开始，T时间内通过的路程等于振幅，而图(a)中质点P在半个周期后，已经过平衡位置并向负的最大位移处运动，在T时间内通过的路程小于振幅，所以选项D错误；由振动图象可知，质点Q的振幅A＝10cm＝0.1m，周期T＝0.2s，ω＝＝10πrad/s，所以其运动表达式为y＝A·sinωt＝0.10sin10πt(m)，选项E正确．答案：BCE7.如图所示，S1、S2为两个振动情况完全一样的波源，两列波的波长都为λ，它们在介质中产生干涉现象，S1、S2在空间共形成了5个振动加强的区域，如图中实线所示．P是振动加强区域中的一点，从图中可看出( )A．P点到两波源的距离差等于1.5λB．S1的传播速度大于S2的传播速度C．P点此时刻振动最强，过半个周期后，振动变为最弱D．当一列波的波峰传到P点时，另一列波的波峰也一定传到P点E．两波源之间的距离一定在2个波长到3个波长之间解析：两个振源S1、S2的振动情况完全相同，则两列波叠加的区域振动加强的点到两个振源的波程差为半波长的偶数倍，所以P点是振动加强的点，选项A错误；在相同的介质中传播S1、S2的传播速度相等，选项B错误；在干涉现象中振动加强的点始终加强，选项C错误；由P点是振动加强的点，所以当一列波的波峰传到P点时，另一列波的波峰也一定传到P7\n点，选项D正确；S1、S2两个波源之间有五个振动加强的区域，如图所示，P1是一个振动加强的点，设S1到P1的距离为l1，S2到P1点的距离为l2，则有l2－l1＝2λ，两个波源S1、S2的距离l＝l1＋l2＝2λ＋l1，其中0＜l1≤，所以2λ＜l＜3λ，故选项E正确．答案：DE8．(2014年全国大纲卷)两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇．下列说法正确的是( )A．波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1－A2|B．波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1＋A2C．波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移D．波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅解析：空间某一点的位移等于两列波同时在该点引起位移的矢量和，对于相干波源在某一点是加强点，说明两列波在该点的振动始终一致，但该点不是始终不变的，波峰与波峰相遇处的质点是振动加强点，其振幅为A1＋A2，其位移不断变化，故选项B错误；波峰与波谷相遇处的质点是减弱点，减弱点的振幅为|A1－A2|，故选项A、D正确；两列波在减弱点引起的振动方向始终相反，但其位移不一定小于加强点的位移，故选项C错误．答案：AD9．一列简谐横波在某一时刻的波形图如下图左所示，图中P、Q两质点的横坐标分别为x＝1.5m和x＝4.5m．P点的振动图象如下图右所示．在下列四幅图中，Q点的振动图象可能是( )解析：P、Q两质点间沿波的传播方向的距离为Δs＝xQ－xP＝3m＝λ，波从P传到Q或者从Q传到P需用时间T，若波沿x轴正方向传播，则Q点落后于P点，即Q点经Δt＝T后与P点的振动情况相同，B项正确；若波沿x轴负方向传播，则P点落后于Q点，即P点经Δt＝T后与Q点的振动情况相同，C项正确．答案：BC10．(2014年安徽卷)一简谐横波沿x轴正向传播，图(1)是t7\n＝0时刻的波形图，图(2)是介质中某质点的振动图象，则该质点的x坐标值合理的是( )A．0.5mB．1.5mC．2.5mD．3.5m解析：由振动图可知t＝0时该质点的位移为负值，且沿y轴负方向运动，x＝0.5m，x＝3.5m处质点t＝0时刻的位移均为正值，故选项A、D错误；x＝1.5m处质点在t＝0时刻的位称为负值，但沿y轴正方向运动，所以选项B错误；x＝2.5m处质点，在t＝0时刻位移为负值，且沿y轴负方向运动，故选项C正确．答案：C二、非选择题11．如图所示，S为波源，其频率为100Hz，所产生的简谐横波沿直线同时向左、右传播，波速为80m/s，该波的波长为________m．P、Q是波传播途径中的两点，已知SP＝4.2m，SQ＝1.4m，则当S经过平衡位置并向上运动时，P在________，Q在________(填“波峰”、“波谷”或“平衡位置”)．解析：由v＝λf得λ＝＝m＝0.8m，则SP＝5λ，当S经平衡位置向上运动时，P质点刚好在波谷位置，SQ＝1λ，当S由平衡位置向上运动时，Q质点刚好在波峰．答案：0.8 波谷 波峰12．如图所示，一列简谐波沿x轴传播，实线为t1＝0时的波形图，此时P质点向y轴负方向运动，虚线为t2＝0.01s时的波形图，已知周期T＞0.01s.(1)波沿x轴________(填“正”或“负”)方向传播；(2)求波速．解析：(1)由t1＝0时刻P质点向y轴负方向运动，则可知该简谐波沿x轴正方向传播．(2)由题图可得波长λ＝8m，由t1时到t2时刻波传播的距离s＝nλ＋λ所以Δt＝t2－t1＝nT＋7\n得T＝s＝s由于T＞0.01s，所以只有n＝0，即T＝0.08s由v＝＝m/s＝100m/s.答案：(1)正 (2)100m/s13．如图所示是一列简谐横波上A、B两质点的振动图象，两质点平衡位置间的距离Δx＝4.0m，波长大于3.0m，求这列波的传播速度．解析：由振动图象可知，质点振动周期T＝0.4s，①若该波从质点A传到质点B，取t＝0时刻分析，质点A经平衡位置向上振动，质点B处于波谷，则Δx＝nλ＋λ(n＝0,1,2,3…)所以该波波长为λ＝＝m因为有λ＞3.0m的条件，所以取n＝0,1当n＝0时，λ1＝16m，波速v1＝＝40m/s当n＝1时，λ2＝3.2m，波速v2＝＝8.0m/s.②若该波从质点B传到质点A，取t＝0时刻分析，质点A经平衡位置向上振动，质点B处于波谷，Δx＝nλ＋λ(n＝0,1,2,3…)．所以该波波长为λ＝＝m(n＝0,1,2,3…)，因为有λ＞3.0m的条件，所以取n＝0，当n＝0时，λ3＝m，波速v3＝＝m/s.答案：见解析7
