课时强化作业四十三 分子动理论 内能一、选择题1．清晨，草叶上的露珠是由空气中的水汽凝结成的水珠，这一物理过程中，水分子间的( )A．引力消失，斥力增大B．斥力消失，引力增大C．引力、斥力都减小D．引力、斥力都增大解析：露珠是由空气中的水蒸气凝结成的水珠，液化过程中，分子间的距离变小，引力与斥力都增大，选项D正确．答案：D2．某气体的摩尔质量为M，摩尔体积为V，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别是m和V0，则阿伏加德罗常数NA可表示为( )A．NA＝B．NA＝C．NA＝D．NA＝解析：据题给条件和阿伏加德罗常数定义NA＝＝即B、C项正确；而气体分子之间距离很大，气体分子的体积与分子所占据的空间体积相差很大，所以A项错误；同理ρ为气体的密度，ρV0并不等于分子的质量，所以D项错误．答案：BC3.如图所示是分子间引力(或斥力)大小随分子间距离变化的图象由此可知( )A．ab表示引力图线B．cd表示引力图线C．当分子间距离r等于两图线交点e的横坐标时，分子力一定为零D．当分子间距离r等于两图线交点e的横坐标时，分子势能一定最小E．当分子间距离r等于两图线交点e的横坐标时，分子势能一定为零解析：根据分子动理论可知，分子间引力和斥力是同时存在的，都随分子间距离的增大而减小，但斥力变化得快，所以ab表示引力图线，cd表示斥力图线，A正确、B错误；当分子间的引力和斥力相等时，分子力为零，C正确；当分子间的引力和斥力相等，即r＝r0时，分子势能最小，最小不一定为零，故D正确、E错误．答案：ACD4．容器中盛有冰水混合物，冰的质量和水的质量相等且保持不变，则容器内( )A．冰的分子平均动能大于水的分子平均动能B．水的分子平均动能大于冰的分子平均动能5\nC．水的内能大于冰的内能D．冰的内能大于水的内能解析：冰水混合物温度为0℃，冰、水温度相同，故二者分子平均动能相同，A、B错；水分子势能大于冰分子势能，故等质量的冰、水内能相比较，水的内能大于冰的内能，C对，D错．答案：C5．(2014年北京卷)下列说法中正确的是( )A．物体温度降低，其分子热运动的平均动能增大B．物体温度升高，其分子热运动的平均动能增大C．物体温度降低，其内能一定增大D．物体温度不变，其内能一定不变解析：根据温度是分子平均动能的标志可知，温度升高，分子热运动的平均动能增大，温度降低；分子热运动的平均动能减小，故选项A错误，选项B正确；物体的内能由所有分子的平均动能和分子势能的和决定，故选项C、D错误．答案：B6．(2015届正定中学高三摸底考试)如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子沿x轴运动，两分子间的分子势能Ep与两分子间距离的关系如图中曲线所示．图中分子势能的最小值为－E0.若两分子所具有的总能量为0，则下列说法中正确的是( )A．乙分子在P点(x＝x2)时，加速度最大B．乙分子在P点(x＝x2)时，其动能为E0C．乙分子在Q点(x＝x1)时，处于平衡状态D．乙分子的运动范围为x≥x1解析：乙分子在P点时分子势能最小，说明乙分子在P点时分子间作用力表现为零，乙分子的加速度为零，选项A错误；乙分子在移动过程中分子势能和分子动能总和保持不变且为零，所以在P点时乙分子的动能为E0，选项B正确；乙分子在Q点时分子间作用力表现为斥力，不可能处于平衡状态，选项C错误；乙分子到达Q点时，其分子势能为零，则乙分子的动能也为零，分子间作用力为斥力，所以乙分子的运动范围为x≥x1，选项在D正确．答案：BD7.某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线如图所示，图中f(v)表示v处单位速率区间内的分子数百分率，所对应的温度分别为TⅠ、TⅡ、TⅢ，则( )A．TⅠ>TⅡ>TⅢB．TⅢ>TⅡ>TⅠC．TⅢ>TⅠ，TⅡ>TⅢD．TⅠ＝TⅡ＝TⅢ解析：5\n温度是气体分子平均动能的标志．由图象可以看出，大量分子的平均速率Ⅲ>Ⅱ>Ⅰ，因为是同种气体，则EkⅢ>EkⅡ>EkⅠ，所以B正确，A、C、D错误．答案：B8．分子动理论较好地解释了物质的宏观热学性质．据此可判断下列说法中正确的是( )A．显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地做无规则运动，这反映了液体分子运动的无规则性B．分子间的相互作用力随着分子间距离的增大，一定先减小后增大C．分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大D．在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料掺入其他元素解析：A选项中小炭粒做布朗运动反映了液体分子的无规则热运动，故选项A正确．选项B中分子间的相互作用力在间距r<r0范围内，随分子间距的增大而减小，在r>r0的范围内，随分子间距的增大先增大后减小，故选项B是错误的．选项C中分子势能在r<r0时，分子势能随r的增大而减小，在r0处势能最小，在r>r0时，分子势能随r的增大而增大，故选项C是正确的．选项D中真空环境是为防止其他杂质的介入，而高温条件下，分子热运动剧烈，有利于所掺入元素分子的扩散．答案：ACD9．已知地球的半径为6.4×103km，水的摩尔质量为1.8×10－2kg/mol，阿伏加德罗常数为6.02×1023mol－1.设想将1kg水均匀地分布在地球表面，则1cm2的地球表面上分布的水分子数目约为( )A．7×103个B．7×106个C．7×1010个D．7×1012个解析：1kg水中的水分子数n＝NA＝×6.02×1023个＝×1026个．地球的表面积S＝4πR2＝4×3.14×(6.4×106)2m2≈5×1018cm2，则1cm2的地球表面上分布的水分子数n′＝≈7×106个，故选项B正确．答案：B10．如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示．F＞0表示斥力，F＜0表示引力，A、B、C、D为x轴上四个特定的位置，现把乙分子从A处由静止释放，则下列选项中的图分别表示乙分子的速度、加速度、势能、动能与两分子间距离的关系，其中大致正确的是( )5\n解析：由牛顿第二定律，a与F成正比，故B对；由A运动到C时，分子引力一直做正功，到达C处时，分子势能最小，分子动能最大．故C对A错；分子动能不可能为负值，故D错．答案：BC二、非选择题11．一滴水的体积为1.2×10－5cm3，如果放在开口容器中，由于蒸发每分钟跑出的水分子数为6.0×108个，需要多长时间跑完？解析：水的摩尔体积为V＝1.8×10－5m3/mol一滴水中含水分子个数为N＝NA＝×6.02×1023＝4.0×1017(个)，水分子跑完的时间为t＝＝＝6.7×108(min)．我们知道，在开口容器中蒸发掉一滴水，根本不需要6.7×108min的时间，原因在于实际生活中每分钟跑出的水分子个数比6.0×108还要多得多．答案：6.7×108min12．已知汞的摩尔质量为M＝200.5×10－3kg/mol，密度为ρ＝13.6×103kg/m3，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023mol－1.求：(1)一个汞原子的质量(用相应的字母表示即可)；(2)一个汞原子的体积(结果保留一位有效数字)；(3)体积为1cm3的汞中汞原子的个数(结果保留一位有效数字)．解析：(1)一个汞原子的质量为m0＝.(2)一个汞原子的体积为V0＝＝＝m3＝2×10－29m3.(3)1cm3的汞中含汞原子个数n＝5\n＝＝4×1022个．答案：(1) (2)2×10－29m3 (3)4×102213．在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，所用油酸酒精溶液的浓度为每104mL溶液中有纯油酸6mL，用注射器测得1mL上述溶液为75滴．把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔在玻璃板上描出油膜的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图所示，坐标中正方形方格的边长为1cm.则(1)油酸薄膜的面积是________cm2.(2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是________mL.(取一位有效数字)(3)按以上实验数据估测出油酸分子直径约为________m．(取一位有效数字)解析：(1)根据数方格数的原则“多于半个的算一个，不足半个的舍去”可查出共有115个方格，故油膜的面积S＝115×1cm2＝115cm2.(2)一滴油酸酒精溶液的体积：V′＝mL，一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积：V＝V′＝8×10－6mL.(3)油酸分子的直径：d＝＝m＝7×10－10m.答案：(1)115 (2)8×10－6 (3)7×10－105
