课时强化作业二十二 实验：探究动能定理1．在“探究动能定理”的实验中，某同学是用下面的方法和器材进行实验的：放在长木板上的小车，由静止开始在几条完全相同的橡皮筋的作用下沿木板运动，小车拉动固定在它上面的纸带，纸带穿过打点计时器，关于这一实验，下列说法中正确的是( )A．长木板要适当倾斜，以平衡小车运动中受到的阻力B．重复实验时，虽然用到橡皮筋的条数不同，但每次应使橡皮筋拉伸的长度相同C．利用纸带上的点计算小车的速度时，应选用纸带上打点最密集的部分进行计算D．利用纸带上的点计算小车的速度时，应选用纸带上打点最均匀的部分进行计算解析：在本题的实验中，由于小车在运动中受到阻力(摩擦力和纸带的阻力)，所以要使长木板适当倾斜，以平衡小车运动过程中受到的阻力，重复实验时，为了使橡皮筋对小车所做的功与它的条数成正比，所以用到橡皮筋的条数虽然不同，但每次应使橡皮筋拉伸的长度相同，利用纸带上的点计算小车的速度时，由于要计算的是小车脱离橡皮筋后匀速运动的速度，所以应选用纸带上打点最均匀的部分进行计算，故A、B、D选项是正确的．答案：ABD2．在探究功与物体速度变化的关系的实验中，某同学在一次实验中得到一条如图所示的纸带，这条纸带上的点两端较密，中间稀疏，出现这种情况的原因可能是( )A．电源的频率不稳定B．木板倾斜的程度太大C．没有使木板倾斜或倾斜角太小D．小车受到的阻力较大解析：出现上述情况的原因是小车先加速再减速，说明开始时橡皮筋的弹力大于摩擦力，随后又小于摩擦力，因此没有完全平衡摩擦力．答案：CD3．为了“探究外力做功与物体动能变化的关系”，查资料得知，弹簧的弹性势能Ep＝kx2，其中k是弹簧的劲度系数，x是弹簧长度的变化量．某同学就设想用压缩的弹簧推静止的小球(已知质量为m)运动来探究这一问题．为了研究方便，把小球放在水平桌面上做实验，让小球在弹力作用下运动，即只有弹簧弹力做功．该同学设计实验如下：首先进行如图甲所示的实验：将轻质弹簧竖直挂起来，在弹簧的另一端挂上小球，静止时测得弹簧的伸长量为d.7\n在此步骤中，目的是要确定物理量__________________，用m、d、g表示为________．接着进行如图乙所示的实验：将这根弹簧水平放在桌面上，一端固定，另一端被小球压缩，测得压缩量为x，释放弹簧后，小球被推出去，从高为h的水平桌面上抛出，小球在空中运动的水平距离为L.小球的初动能Ek1＝________.小球离开桌面的动能Ek2＝________________________________________________________.弹簧对小球做的功W＝________(用m、x、d、g表示)．对比W和Ek2－Ek1就可以得出“外力做功与物体动能变化的关系”．解析：在图甲所示的实验中，由于小球的质量m为已知，待小球静止时，小球处于平衡状态．则有mg＝kd，这样就可以测得弹簧的劲度系数．则k＝.在水平桌面上小球的初动能Ek1＝0.离开桌面后小球做平抛运动h＝gt2，L＝v2t.得v2＝L.则Ek2＝mv＝.弹簧对小球做功等于弹簧弹性势能的减少，则有W＝kx2＝.答案：弹簧的劲度系数k k＝ 0 4．某实验小组采用如图甲所示的装置探究功与速度变化的关系，小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行．打点计时器工作频率为50Hz.(1)实验中木板略微倾斜，这样做________．A．是为了释放小车后，小车能匀加速下滑7\nB．是为了增大小车下滑的加速度C．可使得橡皮筋做的功等于合力对小车做的功D．可使得橡皮筋松弛后小车做匀速运动(2)实验中先后用同样的橡皮筋1条、2条、3条…并起来挂在小车的前端进行多次实验，每次都要把小车拉到同一位置再释放小车．把第1次只挂1条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功记为W1，第2次挂2条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功为2W1…橡皮筋对小车做功使小车获得的速度可由打点计时器打出的纸带测出．根据第4次的纸带(如图乙所示)求得小车获得的速度为________m/s.(3)若根据多次测量数据画出的Wv草图如图丙所示，根据图线形状，可知对W与v的关系作出的猜想肯定不正确的是________．A．W∝ B．W∝C．W∝v2D．W∝v3(4)如果W∝v2的猜想是正确的，则画出的Wv2图象应是_____________________________________．(5)在本实验中你认为影响实验效果的可能原因是________________________．(只要回答出一种原因即可)解析：(1)使木板略微倾斜的目的是平衡摩擦力，故CD正确．(2)由纸带后半部分两点间距离相同，可知小车对应做匀速运动，可求得：v＝＝＝2m/s.(3)由Wv图象可知，随速度增大，W变化率增大，故A、B是不可能的．(4)若W∝v2，由函数关系可知Wv2图象应该是过原点的一条直线．答案：(1)CD (2)2 (3)AB (4)过原点的一条直线 (5)木板太过倾斜(答案合理即可)5.某同学用如右图所示的实验装置探究小车动能变化与合外力对它所做功的关系．图中A为小车，连接在小车后面的纸带穿过打点计时器B的限位孔，它们均置于水平放置的一端带有定滑轮的足够长的木板上，C为弹簧测力计，不计绳与滑轮的摩擦．实验时，先接通电源再松开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点．7\n(1)该同学在一条比较理想的纸带上，依次选取0、1、2、3、4、5共六个计数点，分别测量后5个计数点与计数点0之间的距离，并计算出它们与0点之间的速度平方差Δv2(Δv2＝v2－v)，填入下表：计数点x/cmΔv2/(m2·s－2)0//11.600.0423.600.0936.000.1547.000.1759.200.22请以Δv2为纵坐标、以x为横坐标在方格纸中作出Δv2x图象．若测出小车质量为0.2kg，结合图象可求得小车所受合外力的大小为________N.(2)该同学通过计算发现小车所受合外力小于测力计读数，明显超出实验误差的正常范围．你认为主要原因是____________________，实验操作中改进的措施是__________________．解析：(1)将表中的数据分别描在题图坐标系中，然后在图中用平滑曲线连接，并且使尽可能多的点分布在曲线上，或对称分布在直线两侧，如下图所示．由Fx＝mv－mv＝mΔv2得＝.取图中Δv2＝0.22m2/s2,x＝9.20×10－2m的点，7\n＝＝.解得F＝0.25N.(2)主要原因是长木板对小车存在摩擦力，应将木板左端垫高适当角度，以平衡摩擦力，减小误差．答案：(1)0.25(2)长木板对小车存在摩擦力 将长木板左端垫高适当角度，以平衡摩擦力减小误差6．探究能力是物理学研究的重要能力之一．某物理兴趣小组探究“阻力做功与绕固定轴转动物体角速度ω的关系”，某同学采用了下述实验步骤进行探索：①如图所示，先让砂轮由动力带动匀速旋转，测得其角速度为ω；②然后让砂轮脱离动力，由于克服转轴间的摩擦力，砂轮最后停下，测出砂轮从脱离动力到停止转动的过程中转过的圈数为n；③通过分析实验数据，得出结论．经实验测得的几组ω和n的数据如下表所示：实验序号12345ω/rad·s－10.51234n52080180320(1)请你根据表中的数据判定下列图象正确的是( )(2)若砂轮转轴的直径大小为D，转轴转动时受到的摩擦力大小恒为f.砂轮脱离动力后克服摩擦力做功的表达式为Wf＝________.(用题目中所给的物理量表示)(3)若某次实验测量砂轮转轴的直径D，游标卡尺上的示数如图所示，则D＝________mm.(4)物体因绕转轴转动而具有的动能叫转动动能．设法测得砂轮转轴转动时受到的摩擦力f＝7\nN，通过上述实验，可以得出：该砂轮的转动动能Ek与角速度ω的关系式为Ek＝kω2，其中比例系数k的大小为________，k的单位是________(用力学基本单位kg、m、s表示)．解析：(1)由实验数据在nω坐标系或nω2坐标系中描点，发现n∝ω2，故选项D正确．(2)砂轮脱离动力后克服阻力做的功，Wf＝fnπD.(3)游标卡尺的精确度为0.05mm，读数为10.00mm.(4)由动能定理，可知Wf＝Ek＝kω2.即fnπD＝kω2.得n＝.故在nω2图象中，图线的斜率为.即＝＝.得k＝20××π×10.00×10－3＝2.其单位为kg·m2.答案：(1)D (2)fnπD (3)10.00 (4)2 kg·m27．(2013年四川卷)如图甲所示，某组同学借用“探究a与F、m之间的定量关系”的相关实验思想、原理及操作，进行“研究合外力做功和动能变化的关系”的实验：甲(1)为达到平衡阻力的目的，取下细绳及托盘，通过调整垫片的位置，改变长木板倾斜程度，根据打出的纸带判断小车是否做________________运动．乙(2)连接细绳及托盘，放入砝码，通过实验得到图乙所示的纸带．纸带上O为小车运动起始时刻所打的点，选取时间间隔为0.1s的相邻计数点A、B、C、D、E、F、G.实验时小车所受拉力为0.2N，小车的质量为0.2kg.请计算小车所受合外力做的功W和小车动能的变化ΔEk，补填表中空格(结果保留至小数点后第四位).O—BO—CO—DO—EO—FW/J0.04320.05720.07340.0915____ΔEk/J0.04300.05700.07340.0907____分析上述数据可知：在实验误差允许的范围内W＝ΔEk，与理论推导结果一致．7\n(3)实验前已测得托盘质量为7.7×10－3kg，实验时该组同学放入托盘中的砝码质量应为________kg(g取9.8m/s2，结果保留至小数点后第三位)．解析：(1)把长木板一端垫高，调节长木板的倾斜程度，使小车在不受牵引力时能拖动纸带沿长木板做匀速直线运动．(2)从点O到点F小车所受合力做功W＝FxOF＝0.2×55.7s×10－2J＝0.1115J.小车在点F的瞬时速度vF＝＝m/s＝1.051m/s.从O到F小车动能的变化量ΔEk＝mv＝0.1105J.(3)设托盘中的砝码质量m1，托盘质量m0＝7.7×10－3kg，小车所受拉力等于托盘和砝码的重力之和，即F＝(m0＋m1)g，解得m＝－m0＝(－7.7×10－3)kg＝0.013kg.答案：(1)匀速直线 (2)0.1115 0.1105 (3)0.0137
