2013年高考数学总复习第七章第3课时圆的方程随堂检测（含解析）新人教版1．已知⊙C：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，则“F＝E＝0且D<0”是“⊙C与y轴相切于原点”的( )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选A.由题意可知，要求圆心坐标为(－，0)，而D可以大于0，故选A.2．若PQ是圆x2＋y2＝9的弦，PQ的中点是M(1,2)，则直线PQ的方程是( )A．x＋2y－3＝0B．x＋2y－5＝0C．2x－y＋4＝0D．2x－y＝0解析：选B.由圆的几何性质知kPQ·kOM＝－1，∵kOM＝2，∴kPQ＝－.故直线PQ的方程为y－2＝－(x－1)，即x＋2y－5＝0.3．两条直线y＝x＋2a，y＝2x＋a的交点P在圆(x－1)2＋(y－1)2＝4的内部，则实数a的取值范围是( )A．－<a<1B．a>1或a<－C．－≤a<1D．a≥1或a≤－解析：选A.由，得P(a,3a)．∴(a－1)2＋(3a－1)2<4，∴－<a<1，故应选A.4．(2011·高考辽宁卷)已知圆C经过A(5,1)，B(1,3)两点，圆心在x轴上，则C的方程为________．解析：设圆心坐标为(a,0)，易知＝，解得a＝2，∴圆心为(2,0)，半径为，∴圆C的方程为(x－2)2＋y2＝10.答案：(x－2)2＋y2＝101
