2013年高考数学总复习第九章第3课时几何概型随堂检测（含解析）新人教版1．已知P是△ABC所在平面内的一点，＋＋2＝0，现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△PBC内的概率是( )A. B.C.D.解析：选D.由题意可知，点P位于BC边的中线的中点处．记黄豆落在△PBC内为事件D，则P(D)＝＝.2.如图所示，在圆心角为90°的扇形中，以圆心O为起点作射线OC，则使得∠AOC和∠BOC都不小于15°的概率为( )A.B.C.D.解析：选D.假设在扇形中∠AOC＝∠BOC′＝15°，则∠COC′＝60°，当射线落在∠COC′内时符合题意，故所求概率为P＝＝.3．已知集合A＝{x|－3<x<1}，B＝.(1)求A∩B，A∪B；(2)在区间(－4,4)上任取一个实数x，求“x∈A∩B”的概率；(3)设(a，b)为有序实数对，其中a是从集合A中任取的一个整数，b是从集合B中任取的一个整数，求“b－a∈A∪B”的概率．解：(1)由已知B＝{x|－2<x<3}，则A∩B＝{x|－2<x<1}，A∪B＝{x|－3<x<3}．(2)设事件“x∈A∩B”的概率为P1，这是一个几何概型，则P1＝.(3)因为a，b∈Z，且a∈A，b∈B，所以，基本事件共12个：(－2，－1)，(－2,0)，(－2,1)，(－2,2)，(－1，－1)，(－1,0)，(－1,1)，(－1,2)，(0，－1)，(0,0)，(0,1)，(0,2)．设事件E为“b－a∈A∪B”，则事件E中包含9个基本事件，事件E的概率P(E)＝＝.1
