2013年高考数学总复习第六章第4课时二元一次不等式随堂检测（含解析）新人教版1．(2010·高考天津卷)设变量x，y满足约束条件，则目标函数z＝4x＋2y的最大值为( )A．12 B．10C．8D．2解析：选B.画出可行域如图中阴影部分所示，目标函数z＝4x＋2y可转化为y＝－2x＋，作出直线y＝－2x并平移，显然当其过点A时纵截距最大．解方程组，得A(2,1)，∴zmax＝10.2．不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是( )A．a<5B．a≥8C．5≤a<8D．a<5或a≥8解析：选C.的交点为(0,5)，的交点为(3,8)，∴5≤a<8.3．(2011·高考湖南卷)设m>1，在约束条件下，目标函数z＝x＋my的最大值小于2，则m的取值范围为( )A．(1,1＋)B．(1＋，＋∞)C．(1,3)D．(3，＋∞)解析：2\n选A.根据约束条件画出可行域如图所示，将目标函数化为斜截式为y＝－x＋，结合图形可以看出当目标函数过y＝mx与x＋y＝1的交点时取到最大值．联立得交点坐标为.将其代入目标函数得zmax＝.由题意可得<2，又m>1，所以1<m<1＋.4．不等式组表示的区域为D，z＝x＋y是定义在D上的目标函数，则区域D的面积为________；z的最大值为________．解析：图象的三个顶点分别为(－3，－2)、(2，－2)、(2,3)，所以面积为，因为目标函数的最值在顶点处取得，把它们分别代入z＝x＋y得，x＝2，y＝3时有zmax＝5.答案： 52
