（福建专用）2013年高考数学总复习第四章第1课时平面向量的概念及其线性运算随堂检测（含解析）1．(2012·福州质检)如图e1，e2为互相垂直的单位向量，则向量a－b可表示为( )A．3e2－e1 B．－2e1－4e2C．e1－3e2D．3e1－e2解析：选C.向量a－b是以b的终点为始点，a的终点为终点的向量．由图形可知，a－b的横坐标为1，纵坐标为－3，故选C.2．已知向量a、b、c中任意两个都不共线，并且a＋b与c共线，b＋c与a共线，那么a＋b＋c等于( )A．aB．bC．cD．0解析：选D.∵a＋b与c共线，∴a＋b＝λ1c.①又∵b＋c与a共线，∴b＋c＝λ2a.②由①得：b＝λ1c－a.∴b＋c＝λ1c－a＋c＝(λ1＋1)c－a＝λ2a，∴，即，∴a＋b＋c＝－c＋c＝0.3．△ABC中，点D在边AB上，CD平分∠ACB.若＝a，＝b，|a|＝1，|b|＝2，则＝( )A.a＋bB.a＋bC.a＋bD.a＋b解析：选B.由角平分线的性质得||＝2||，即有＝＝(－)＝(a－b)，从而＝＋＝b＋(a－b)＝a＋b，故选B.4.如图，在△ABC中，已知AB＝2，BC＝3，∠ABC＝60°，AH⊥BC于H，M为AH的中点，若＝λ＋μ，则λ＋μ＝________.解析：AB＝2，BC＝3，∠ABC＝60°，所以BH＝1，M为AH的中点，所以＝＝(＋)＝(＋)＝＋，∴λ＋μ＝.答案：1
