（福建专用）2013年高考数学总复习第四章第2课时平面向量的基本定理及其坐标表示随堂检测（含解析）1．已知向量a＝(1，－m)，b＝(m2，m)，则向量a＋b所在的直线可能为( )A．x轴 B．第一、三象限的角平分线C．y轴D．第二、四象限的角平分线解析：选A.a＋b＝(1，－m)＋＝(m2＋1,0)，其横坐标恒大于零，纵坐标等于零，故向量a＋b所在的直线可能为轴，选A.2．已知||＝1，||＝，·＝0，点C在∠AOB内，且∠AOC＝30°，设＝m＋n(m，n∈R)，则等于( )A.B．3C.D.解析：选B.由题知，△AOB为直角三角形且∠ABO＝30°，由∠AOC＝30°知OC⊥AB，不妨设点C在AB上，从而可求得＝3.3．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设向量＝a，＝b，其中a＝(3,1)，b＝(1,3)．若＝λa＋μb，且0≤λ≤μ≤1，C点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是( )解析：选A.＝(3λ＋μ，λ＋3μ)，3λ＋μ≤λ＋3μ，在平行四边形对角线OD(包括OD)上方的点都符合要求，故选A.4．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若＝a1＋a2011，且A、B、C三点共线(该直线不过点O)，则S2012等于________．解析：由题意知A、B、C三点共线，所以a1＋a2011＝1.所以S2012＝＝1006×1＝1006.答案：10065．设＝(1，－2)，＝(a，－1)，＝(－b,0)，a＞0，b＞0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则＋的最小值是________．2\n解析：据已知得∥，又∵＝(a－1,1)，＝(－b－1,2)，∴2(a－1)－(－b－1)＝0，∴2a＋b＝1，∴＋＝＋＝4＋＋≥4＋2＝8，当且仅当＝，a＝，b＝时取等号，∴＋的最小值是8.答案：82
