2022年中考数学大题狂做系列专题04数学部分说明：根据15年中考试题的数量，一共分为3期，大题狂做每期为10套。由8道解答题组成，时间为50分钟。1.【2105辽宁阜新中考，第13题】（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中．【答案】（1）5；（2），．【解析】考点：1．分式的化简求值；2．实数的运算；3．负整数指数幂；4．特殊角的三角函数值．2.【2105黑龙江省黑河市、齐齐哈尔市、大兴安岭中考，第22题】如图，在边上为1个单位长度的小正方形网格中：（1）画出△ABC向上平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度后的△A1B1C1；（2）以点B为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在网格中画出△A2B2C2；（3）求△CC1C2的面积．【答案】（1）作图见试题解析；（2）作图见试题解析；（3）9．【解析】8\n试题解析：（1）如图所示：；（2）如图所示：；（3）如图所示：△CC1C2的面积=×3×6=9．考点：1．作图-位似变换；2．作图-平移变换．8\n3.【2105湖北荆门中考，第21题】如图，在一次军事演习中，蓝方在一条东西走向的公路上的A处朝正南方向撤退，红方在公路上的B处沿南偏西60°方向前进实施拦截，红方行驶1000米到达C处后，因前方无法通行，红方决定调整方向，再朝南偏西45°方向前进了相同的距离，刚好在D处成功拦截蓝方，求拦截点D处到公路的距离（结果不取近似值）．【答案】．【解析】（）米．考点：解直角三角形的应用-方向角问题．4.【2105湖北襄阳中考，第19题】如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点A（1，4）和点B（n，）．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；8\n（2）当一次函数的值小于反比例函数的值时，直接写出x的取值范围．【答案】（1），；（2）或．【解析】试题分析：（1）把A的坐标代入反比例函数的解析式，求出m的值，从而确定反比例函数的解析式，把B的坐标代入反比例函数解析式求出B的坐标，把A、B的坐标代入一次函数的解析式，即可求出a，b的值，从而确定一次函数的解析式；（2）根据函数的图象即可得出一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．5.【2105辽宁锦州中考，第19题】2022年5月，某校组织了以“德润书香”为主题的电子小报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100五种，现从中随机抽取部分作品，对其份数和成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图：根据以上信息，解答下列问题：（1）求本次抽取了多少份作品，并补全两幅统计图；（2）已知该校收到参赛作品共900份，比赛成绩达到90分以上（含90分）的为优秀作品，据此估计该校参赛作品中，优秀作品有多少份？8\n【答案】（1）120，作图见解析；（2）360．【解析】试题分析：（1）用70分的人数除以占的百分比，得出抽取的总份数，补全统计图即可；（2）用优秀作品份数占的百分比，乘以900即可得到结果．试题解析：（1）根据题意得：24÷20%=120（份），得80分的作品数为120﹣（6+24+36+12）=42（份），补全统计图，如图所示；（2）根据题意得：900×=360（份），则据此估计该校参赛作品中，优秀作品有360份．考点：1．条形统计图；2．用样本估计总体；3．扇形统计图．6.【2105辽宁沈阳中考，第18题】如图，点E为矩形ABCD外一点，AE=DE，连接EB、EC分别与AD相交于点F、G．求证：（1）△EAB≌△EDC；（2）∠EFG=∠EGF．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析．【解析】考点：1．全等三角形的判定与性质；2．矩形的性质．8\n7.【2105湖南益阳中考，第19题】大学生小刘回乡创办小微企业，初期购得原材料若干吨，每天生产相同件数的某种产品，单件产品所耗费的原材料相同．当生产6天后剩余原材料36吨，当生产10天后剩余原材料30吨．若剩余原材料数量小于或等于3吨，则需补充原材料以保证正常生产．（1）求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料吨数；（2）若生产16天后，根据市场需求每天产量提高20%，则最多再生产多少天后必须补充原材料？【答案】初期购得原材料45吨，每天所耗费的原材料为1.5吨；最多再生产10天.【解析】考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用8.【2105辽宁盘锦中考，第26题】如图1，在平面直角坐标系中，抛物线交x轴于A（﹣1，0）和B（5，0）两点，交y轴于点C，点D是线段OB上一动点，连接CD，将线段CD绕点D顺时针旋转90°得到线段DE，过点E作直线l⊥x轴于H，过点C作CF⊥l于F．（1）求抛物线解析式；（2）如图2，当点F恰好在抛物线上时，求线段OD的长；（3）在（2）的条件下：①连接DF，求tan∠FDE的值；②试探究在直线l上，是否存在点G，使∠EDG=45°？若存在，请直接写出点G的坐标；若不存在，请说明理由．8\n【答案】（1）；（2）1；（3）①；②G（4，）或（4，6）．【解析】试题解析：（1）如图1，∵抛物线交x轴于A（﹣1，0）和B（5，0）两点，∴，解得：，∴抛物线解析式为；（2）如图2，∵点F恰好在抛物线上，C（0，3），∴F的纵坐标为3，把y=3代入得，，解得x=0或x=4，∴F（4，3），∴OH=4，∵∠CDE=90°，∴∠ODC+∠EDH=90°，∴∠OCD=∠EDH，在△OCD和△HDE中，∵∠OCD=∠EDH，∠COD=∠DHE=90°，CD=DE，∴△OCD≌△HDE（AAS），∴DH=OC=3，∴OD=4﹣3=1；8\n综上，在直线l上，是否存在点G，使∠EDG=45°，点G的坐标为（4，）或（4，6）．考点：1．二次函数综合题；2．动点型；3．存在型；4．旋转的性质；5．分类讨论；6．综合题；7．压轴题．8
