2022年中考数学大题狂做系列专题061．（1）(2022年青海省中考，第21题)计算：．【答案】．【解析】考点：1．实数的运算；2．零指数幂；3．负整数指数幂；4．特殊角的三角函数值．（2）(2022年青海省西宁市中考，第2题)先化简，再求值：，其中．【答案】，．【解析】试题分析：括号内先通分，进行分式加减法运算，再把除法运算化为乘法运算，约分后得到结果，再把x的值代入计算．试题解析：原式===，当时，原式==．考点：分式的化简求值．2.(2022年云南省曲靖市中考，第19题)水龙头关闭不严会造成滴水，容器内盛水时w（L）与滴水时间t（h）的关系用可以显示水量的容器做如图1的试验，并根据试验数据绘制出如图2的函数图象，结合图象解答下列问题．（1）容器内原有水多少升？（2）求w与t之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升？【答案】（1）0.3；（2）w=0.4t+0.3，9.6．9\n【解析】考点：一次函数的应用．3.(2022年贵州省铜仁市中考，第23题)2022年5月，某县突降暴雨，造成山体滑坡，挢梁垮塌，房屋大面积受损，该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区．现有甲、乙两种货车，己知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运1000件帐篷所用车辆与乙种货车装运800件帐蓬所用车辆相等．（1）求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐蓬？（2）如果这批帐篷有1490件，用甲、乙两种汽车共16辆来装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了50件，其它装满，求甲、乙两种汽车各有多少辆？【答案】(1)甲种货车每辆车可装100件帐蓬，乙种货车每辆车可装80件帐蓬；(2)甲种汽车有6辆，乙种汽车有10辆．【解析】试题分析：（1）可设甲种货车每辆车可装x件帐蓬，乙种货车每辆车可装y件帐蓬，根据题目中的等量关系“①甲种货车每辆车装的件帐篷数=乙种货车每辆车装的件帐篷数+20；②甲种货车装运1000件帐篷所用车辆=乙种货车装运800件帐蓬所用车辆”，列出方程组求解即可；9\n考点：分式方程的应用；二元一次方程组的应用．3．(2022年云南省中考，第21题)2022年某省为加快建设综合交通体系，对铁路、公路、机场三个重大项目加大了建设资金的投入．（1）机场建设项目中所有6个机场投入的建设资金金额统计如图1，已知机场E投入的建设资金金额是机场C，D所投入建设资金金额之和的三分之二，求机场E投入的建设资金金额是多少亿元？并补全条形统计图；（2）将铁路、公路机场三项建设所投入的资金金额绘制成了如图2扇形统计图以及统计表，根据扇形统计图及统计表中信息，求得a=，b=，c，d，m．（请直接填写计算结果）9\n【答案】（1）4，作图见试题解析；（2）170，30，60%，122.4°，500．【解析】如图所示：（2）c=1﹣34%﹣6%=60%，300÷（1﹣34%﹣6%）=500（亿），a=500×34%=170（亿），b=500×6%=30（亿），d=360°﹣216°﹣21.6°=122.4°，m=300+170+30=500（亿）．故答案为：170，30，60%，122.4°，500．考点：1．条形统计图；2．统计表；3．扇形统计图．4．(2022年贵州省铜仁市中考，第21题)已知，如图，点D在等边三角形ABC的边AB上，点F在边AC上，连接DF并延长交BC的延长线于点E，EF=FD．求证：AD=CE．【答案】详见解析.【解析】9\n考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质．5．(2022年贵州省贵阳市中考，第22题)如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A（2，1），B两点．（1）求出反比例函数与一次函数的表达式；（2）请直接写出B点的坐标，并指出使反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围．9\n【答案】（1），；（2）B（﹣1，﹣2），x＜﹣1或0＜x＜2．【解析】考点：反比例函数与一次函数的交点问题．6.(2022年江西省南昌市中考，第20题)（1）如图1，纸片□ABCD中，AD=5，S□ABCD=15，过点A作AE⊥BC，垂足为E，沿AE剪下△ABE，将它平移至△DCE′的位置，拼成四边形AEE′D，则四边形AEE′D的形状为（）A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形（2）如图2，在（1）中的四边形纸片AEE′D中，在EE′上取一点F，使EF=4，剪下△AEF，将它平移至△DE′F′的位置，拼成四边形AFF′D．①求证四边形AFF′D是菱形；②求四边形AFF′D两条对角线的长．【答案】（1）C；（2）①证明见试题解析；②和．9\n【解析】②如下图，连接AF′，DF，在Rt△AEF′中，AE=3，EF′=9，∴AF′=，在Rt△DFE′中，FE′=1，DE′=AE=3，∴DF=，∴四边形AFF′D两条对角线的长分别是和．考点：1．平行四边形的性质；2．菱形的判定与性质；3．矩形的判定；4．勾股定理．7．(2022年贵州省黔南州中考，第25题)为了解都匀市交通拥堵情况，经统计分析，都匀彩虹桥上的车流速度v（千米/时）是车流密度x（辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到220辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/时；当车流密度为20辆/千米时，车流速度为80千米/时．研究表明：当20≤x≤220时，车流速度v是车流密度x的一次函数．（1）求彩虹桥上车流密度为100辆/千米时的车流速度；（2）在交通高峰时段，为使彩虹桥上车流速度大于40千米/时且小于60千米/时，应控制彩虹桥上的车流密度在什么范围内？（3）当车流量（辆/小时）是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，即：车流量=车流速度×车流密度．当20≤x≤220时，求彩虹桥上车流量y的最大值．【答案】（1）48千米/时；（2）应控制大桥上的车流密度在70＜x＜120范围内；（3）y取得最大值是每小时4840．【解析】9\n（2）由题意，得：，解得：70＜x＜120，∴应控制大桥上的车流密度在70＜x＜120范围内；（3）设车流量y与x之间的关系式为y=vx，当20≤x≤220时，=，∴当x=110时，y最大=4840，∵4840＞1600，∴当车流密度是110辆/千米，车流量y取得最大值是每小时4840辆．考点：1．二次函数的应用；2．二次函数的最值；3．最值问题；4．综合题；5．压轴题．8.(2022年新疆乌鲁木齐市中考，第22题)如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于点D，DE⊥AD且与AC的延长线交于点E．（1）求证：DC=DE；（2）若tan∠CAB=，AB=3，求BD的长．【答案】（1）证明见试题解析；（2）1．【解析】9\n考点：1．切线的性质；2．勾股定理；3．解直角三角形；4．综合题．9
