单元测试(一)范围:数与式 限时:40分钟 满分:100分一、填空题(每小题3分,共24分) 1.-|-2|的相反数是 . 2.计算a·a6的结果等于 . 3.分解因式:ab2-4ab+4a= . 4.若1-3x在实数范围内有意义,则x的取值范围是 . 5.若分式x2-1(x-1)2的值为0,则x= . 6.如图D1-1,两邻边长分别为a,b的矩形,它的周长为14,面积为10,则a2b+ab2的值为 . 图D1-17.一组按规律排列的式子:a2,a43,a65,a87,…,则第n(n为正整数)个式子是 . 8.定义运算“*”:a*b=a2-b2,则关于这个运算的下列结论:①(-1)*1=0;②a*b=b*a;③a*b-b*a=a2;④a*bb*a=-1.其中正确结论的序号是 . 8\n二、选择题(每小题3分,共36分) 9.下列计算正确的是( )A.8-2=2B.(-3)2=6C.3a4-2a2=a2D.(-a3)2=a510.下列四个数中最小的数是( )A.-2B.0C.-13D.511.16的算术平方根是( )A.4B.±4C.2D.±212.餐桌上的一蔬一饭,舌尖上的一饮一酌,实属来之不易,舌尖上的浪费让人触目惊心.据统计,中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克,500亿用科学记数法表示为( )A.5×109B.50×109C.5×1010D.0.5×101113.下列运算正确的是( )A.(m+n)2=m2+n2B.(x3)2=x5C.5x-2x=3D.(a+b)(a-b)=a2-b214.计算3x3÷x2的结果是( )A.2x2B.3x28\nC.3xD.315.某市某楼盘让利于民,决定将原价为a元/米2的商品房降价10%销售,降价后的销售价为( )A.(a-10%)元/米2B.10%a元/米2C.a(1-10%)元/米2D.a(1+10%)元/米216.化简1+4a-2÷aa-2的结果是( )A.a+2aB.aa+2C.a-2aD.aa-217.若k<90<k+1(k是整数),则k=( )A.6B.7C.8D.918.如果单项式-xa+1y3与x2yb是同类项,那么a,b的值分别为( )A.a=2,b=3B.a=1,b=2C.a=1,b=3D.a=2,b=219.实数a,b在数轴上的位置如图D1-2所示,以下说法正确的是( )图D1-2A.a+b=0B.b<aC.ab>0D.|b|<|a|20.如图D1-3,下列图形是由面积为1的正方形按一定的规律组成,其中,第①个图形中面积为1的正方形有2个,第②个图形中面积为1的正方形有5个,第③个图形中面积为1的正方形有9个,…,按此规律,则第⑥8\n个图形中面积为1的正方形的个数有( )图D1-3A.20个B.27个C.35个D.40个三、解答题(共40分)21.(12分)计算:(1)(3-2)0+13-1+4cos30°-3-27;(2)(2+1)0-3tan30°+(-1)2022-12-1.22.(7分)先化简,再求值:(x+2)2+(2x+1)(2x-1)-4x(x+1),其中x=-2.8\n23.(9分)先化简,再求值:a+2a2-2a+1-aa2-4a+4÷a-4a,其中a满足a2-4a-1=0.24.(12分)我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例.如图D1-4,这个“三角形”的构造法则:两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方左右两数之和,它给出了a+bn(n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如,第三行的三个数1,2,1恰好对应a+b2=a2+2ab+b2展开式中的系数;第四行的四个数1,3,3,1恰好对应a+b3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数等.8\n图D1-4(1)根据上面的规律,写出a+b5的展开式;(2)利用上面的规律计算:25-5×24+10×23-10×22+5×2-1.8\n参考答案1.2 2.a7 3.a(b-2)24.x≤13 5.-1 6.707.a2n2n-18.①④9.A 10.A 11.A 12.C 13.D 14.C15.C 16.A 17.D 18.C 19.D 20.B21.解:(1)原式=1+3+4×32-3-33=4+23-23=4.(2)原式=1-3×33+1-2=1-3+1-2=-3.22.解:原式=(x2+4x+4)+(4x2-1)-(4x2+4x)=x2+4x+4+4x2-1-4x2-4x=x2+3.当x=-2时,原式=-22+3=5.23.解:原式=(a+2)(a-2)+a(1-a)a(a-2)2·aa-4=1(a-2)2.由a2-4a-1=0,得(a-2)2=5,代入上式,得原式=15.24.解:(1)a+b5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5.(2)原式=25+5×24×-1+10×23×-12+10×22×-13+5×2×-14+-15=(2-1)5=1.8\n8
