课时训练(一) 实数及其运算(限时:30分钟)|夯实基础|1.-711的倒数是 . 2.[2022·南充]某地某天的最高气温是6℃,最低气温是-4℃,则当地该天的温差为 ℃. 3.|-5|的相反数是 . 4.[2022·达州]受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素,快递业务迅猛发展,预计达州市2022年快递业务量将达到5.5亿件,数据5.5亿用科学记数法表示为 . 5.若a=-78,b=-58,则a,b的大小关系是a b(填“>”“<”或“=”). 6.[2022·成都]如图K1-1,数轴上点A表示的实数是 . 图K1-17.[2022·临沂]任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式,应该怎样写呢?我们以无限循环小数0.7·7\n为例进行说明:设0.7·=x,由0.7·=0.7777…可知,10x=7.7777…,所以10x-x=7,解方程得:x=79,于是,得0.7·=79.将0.3·6·写成分数的形式是 . 8.[2022·遂宁]-2×(-5)的值是( )A.-7B.7C.-10D.109.下列各数中无理数为( )A.πB.0C.-12022D.-110.[2022·青岛]如图K1-2,点A所表示的数的绝对值是( )图K1-2A.3B.-3C.13D.-1311.[2022·淮安]地球与太阳的平均距离大约为150000000km.将150000000用科学记数法表示应为( )A.15×107B.1.5×108C.1.5×109D.0.15×10912.[2022·成都]实数a,b,c,d在数轴上对应的点的位置如图K1-3所示,这四个数中最大的是( )图K1-3A.aB.bC.cD.d13.[2022·天水]若x与3互为相反数,则|x+3|等于( )7\nA.0B.1C.2D.314.[2022·福建A卷]在实数|-3|,-2,0,π中,最小的数是( )A.|-3|B.-2C.0D.π15.[2022·枣庄]实数a,b,c,d在数轴上的位置如图K1-4所示,下列关系式不正确的是( )图K1-4A.|a|>|b|B.|ac|=acC.b<dD.c+d>016.计算:(1)[2022·成都]2-2+38-2sin60°+|-3|.(2)[2022·达州](-1)2022+-12-2-|2-12|+4sin60°.7\n(3)[2022·南充](1-2)2-1-220+sin45°+12-1.|拓展提升|17.[2022·武汉]按照一定规律排列的n个数:-2,4,-8,16,-32,64,…,若最后三个数的和为768,则n为( )A.9B.10C.11D.1218.[2022·枣庄]将从1开始的连续自然数按如下规律排列:第1行1第2行234第3行98765第4行10111213141516第5行252423222120191817……则2022在第 行. 19.计算6÷-12+13,方方同学的计算过程如下:原式=6÷-12+6÷13=-12+18=6.7\n请你判断方方的计算过程是否正确,若不正确,请你写出正确的计算过程.20.图K1-5请你参考黑板中老师的讲解,用运算律简便计算:(1)999×(-15);(2)999×11845+999×-15-999×1835.7\n参考答案1.-117 2.10 3.-5 4.5.5×1085.< [解析]∵a,b都是负数,∴比较其绝对值大小即可.∵-78>-58,∴-78<-58,故a<b.6.5-17.411 [解析]设0.3·6·=x,由0.3·6·=0.363636…,可知100x=36.3636…,所以100x-x=36,解方程得x=3699=411.8.D 9.A 10.A 11.B12.D [解析]数轴上表示的实数,右边的数总比左边的大,d在最右边,所以d最大,故选择D.13.A 14.B15.B [解析]由数轴可知实数a在实数b的左边,离原点较远,所以|a|>|b|,故A正确;a是负数,c是正数,所以ac是负数,|ac|=-ac,故B错误;b是负数,d是正数,所以b<d,故C正确;c是正数,d是正数,所以c+d>0,故D正确.故选B.16.解:(1)2-2+38-2sin60°+|-3|=14+2-2×32+3=94.(2)原式=1+4-(23-2)+4×32=1+4-23+2+23=7.(3)原式=2-1-1+22+2=322.17.B [解析]由题意,得第n个数为(-2)n,那么(-2)n-2+(-2)n-1+(-2)n=768,若n为偶数,整理得出:3×2n-2=768,解得n=10;若n为奇数,整理得出:-3×2n-2=768,求不出整数n的值.7\n18.45 [解析]由排列的图形可知,第1行共有1个数,前2行共有1+3=4=22(个)数,前3行共有1+3+5=9=32(个)数,…,那么前n行共有1+3+5+7+…+(2n-1)=n2(个)数.∵442<2022<452,∴2022在第45行.19.解:方方的计算过程错误.正确的计算过程是:原式=6÷-36+26=6÷-16=6×(-6)=-36.20.解:(1)999×(-15)=(1000-1)×(-15)=-15000+15=-14985.(2)999×11845+999×-15-999×1835=999×11845+-15-1835=999×100=99900.7
