滚动小专题(十) 易错题集训类型1 对法则、概念、性质掌握不牢而出错1．解方程－＝1去分母，得3(x＋1)－2x－3＝1×．【正解】 3(x＋1)－(2x－3)＝62．分式方程＋－＝0的解是x＝1×．【正解】 无解3．分解因式4x4－64的结果为__(2x2＋8)(2x2－8)×．【正解】 4(x2＋4)(x＋2)(x－2)4．方程3(2x＋5)＝2x(2x＋5)的解是x＝×．【正解】 x1＝，x2＝－5．如图，在△ABC和△BAD中，BC＝AD，请你再补充一个条件，使△ABC≌△BAD.你补充的条件是∠C＝∠D×．(只填一个)【正解】 AC＝BD或∠CBA＝∠DAB6．先化简：(－)÷，然后从－2，－1，0，2四个数中选择一个合适的数作为x的值代入求值．解：原式＝[－]·第一步＝·第二步＝2x＋8.第三步当x＝－2时，原式＝2×(－2)＋8＝4.第四步以上解法是从第四步开始出现错误的，请给出正确的解题过程．【正解】 解：原式＝[－]·＝·＝2x＋8.由分式有意义可得，x≠－2，0或2.当x＝－1时，原式＝2×(－1)＋8＝6.类型2 忽略隐含条件而出错的题型7．若分式的值为0，则x＝±3×．【正解】 x＝38．若函数y＝(k－2)xk2－5是反比例函数，则k＝±2×．【正解】 －29．若关于x的一元二次方程(k－1)x2＋4x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是k＜5×．【正解】 k＜5，且k≠13\n10．已知关于x的函数y＝(m＋6)x2＋2(m－1)x＋m＋1的图象与x轴有交点，则m的取值范围是m≤－且m≠－6×．【正解】 m≤－11．已知二次函数y＝x2－4x＋8，当－4≤x≤1时，函数y的取值范围为4≤x≤40×．【正解】 5≤y≤4012．已知关于x的方程x2－(2k＋3)x＋k2＋2k＝0的两个实数根为x1，x2，且满足x1·x2－x－x＝－16，求实数k的值．解：根据题意，得x1＋x2＝2k＋3，x1x2＝k2＋2k.第一步∵x1·x2－x－x＝－16，第二步∴x1·x2－[(x1＋x2)2－2x1x2]＝－16，即(x1＋x2)2－3x1x2－16＝0.第三步∴(2k＋3)2－3(k2＋2k)－16＝0，解得k1＝－7，k2＝1.第四步∴实数k的值为－7或1.第五步以上解法是从第五步开始出现错误的，请给出正确的解题过程．【正解】 解：根据题意，得x1＋x2＝2k＋3，x1x2＝k2＋2k.∵x1·x2－x－x＝－16，∴x1·x2－[(x1＋x2)2－2x1x2]＝－16，即(x1＋x2)2－3x1x2－16＝0.∴(2k＋3)2－3(k2＋2k)－16＝0，解得k1＝－7，k2＝1.又∵方程有两个实数根x1，x2，∴Δ＝b2－4ac＝(2k＋3)2－4(k2＋2k)≥0，解得k≥－.∴k＝1.类型3 答案有多种情况的题目很容易遗漏某种情况而出错13．已知∠AOB＝70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC＝42°，则∠BOC的度数为112°×．【正解】 112°或28°14．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－3，6)，B(－9，－3)，以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点B的对应点B′的坐标是(－3，－1)×．【正解】 (－3，－1)或(3，1)15．若等腰三角形的两边长分别是3和5，则这个等腰三角形的周长为11×．【正解】 11或1316．若等腰三角形的一个内角为40°，则它的顶角的度数为40°×．【正解】 40°或100°3\n17．在直角三角形中，两边长分别为3和4，则最长边的长度为5×．【正解】 4或518．已知等腰△ABC中一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则△ABC的底角度数为60°×．【正解】 60°或30°19．已知⊙O的直径是10cm，弦AB∥CD，AB＝6cm，CD＝8cm，则AB与CD之间的距离为7×cm.【正解】 7或120．关于x的分式方程＝＋1无解，则常数a的值是3×．【正解】 3或021．在平行四边形ABCD中，BC边上的高为4，AB＝5，AC＝2，则平行四边形ABCD的周长为20×．【正解】 20或1222．在△ABC中，AB＝13cm，AC＝20cm，BC边上的高为12cm，则△ABC的面积为126×cm2.【正解】 126或6623．如果平行四边形ABCD被一条对角线分成两个等腰三角形，则称该平行四边形为“等腰平行四边形”，如果等腰平行四边形ABCD的一组邻边长分别为4和6，则它的面积是16×．【正解】 16或624．已知⊙O为△ABC的外接圆，∠BOC＝100°，则∠A＝50°×．【正解】 50°或130°25．在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，点P在AB上．若将△DAP沿DP折叠，使点A落在矩形对角线上的A′处，则AP的长为×．【正解】 或26．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝45°，半径为cm的⊙P的圆心在射线OA上，且与点O的距离为6cm.如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么4×秒钟后⊙P与直线CD相切．【正解】 4或827．如图，已知直角坐标系中，点O为坐标原点，四边形OABC为矩形，点A，C的坐标分别为A(10，0)，C(0，3)，点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为(4，3)，(1，3)×．【正解】 (4，3)，(1，3)，(9，3)3
