专题十二 统计与概率的应用一、选择题1．(2022衢州中考)据调查，某班20位女同学所穿鞋子的尺码如表所示，则鞋子尺码的众数和中位数分别是( D )尺码(码)3435363738人数251021A.35码，35码B．35码，36码C．36码，35码D．36码，36码2．(2022贵港中考)数据3，2，4，2，5，3，2的中位数和众数分别是( C )A．2，3B．4，2C．3，2D．2，23．(2022重庆中考A卷)下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是( D )A．对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某批次手机的防水功能的调查D．对某校九年级(3)班学生肺活量情况的调查4．(2022贵港中考)从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是( B )A.B.C.D．15．(2022安顺中考)如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图．那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是( B )A．16，10.5B．8，9C．16，8.5D．8，8.56．(2022烟台中考)甲、乙两地去年12月前5天的平均气温如图所示，下列描述错误的是( C )A．两地气温的平均数相同B．甲地气温的中位数是6℃C．乙地气温的众数是4℃D．乙地气温相对比较稳定5\n7．(2022兰州中考)一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为( D )A．20B．24C．28D．308．(2022徐州中考)在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书话动，为了解5月份八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如表所示：册数01234人数41216171关于这组数据，下列说法正确的是( A )A．中位数是2B．众数是17C．平均数是2D．方差是29．(2022嘉兴中考)已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a－2，b－2，c－2的平均数和方差分别是( B )A．3，2B．3，4C．5，2D．5，410．(2022北京中考)如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．下面有三个推断：①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；②随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；③若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率一定是0.620.其中合理的是( B )A．①B．②C．①②D．①③11．(2022济宁中考)将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“孔孟”的概率是( B )A.B.C.D.二、填空题12．(2022重庆中考A卷)某班体育委员对本班学生一周锻炼时间(单位：h)进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则该班这些学生一周锻炼时间的中位数是__11__h.(第12题图)5\n (第13题图)13．(2022嘉兴中考)七(1)班举行投篮比赛，每人投5球．如图是全班学生投进球数的扇形统计图，则投进球数的众数是__3球__．14．(2022德州中考)淘淘和丽丽是非常要好的九年级学生，在5月份进行的物理、化学、生物实验技能考试中，考试科目要求三选一，并且采取抽签方式取得，那么他们两人都抽到物理实验的概率是____．15．(2022长沙中考)甲、乙两名同学进行跳高测试，每人10次跳高的平均成绩恰好是1.6m，方差分别是s＝1.2，s＝0.5，则在本次测试中，__乙__(选填“甲”或“乙”)同学的成绩更稳定．16．(2022宿迁中考)如图，为测量平地上一块不规则区域(图中的阴影部分)的面积，画一个边长为2m的正方形，使不规则区域落在正方形内．现向正方形内随机投掷小石子(假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的)，经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积约是__1__m2.17．(2022苏州中考)如图，在“3×3”网格中，有3个涂成灰色的小方格．若再从余下的6个小方格中随机选取1个涂成灰色，则完成的图案为轴对称图案的概率是____．三、解答题18．某校八年级(1)班50名学生参加2022年山东省数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如表：成绩(分)71747880828385868890919294人数1235453784332请根据表中提供的信息解答下列问题：(1)该班学生考试成绩的众数是__88分__；(2)该班学生考试成绩的中位数是__86分__；(3)该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，5\n能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．答：不能，因为全班成绩的中位数是86分，83分低于全班成绩的中位数，所以张华同学的成绩处于全班中游偏下水平．19．(2022沈阳中考)把3，5，6三个数字分别写在三张完全不同的不透明卡片的正面上，把这三张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的数字、放回后洗匀，再从中抽取一张卡片，记录下数字．请用列表法或树状图法求两次抽取的卡片上的数字都是奇数的概率．解：列表得：第一次第二次3563(3，3)(3，5)(3，6)5(5，3)(5，5)(5，6)6(6，3)(6，5)(6，6)总共出现的等可能的结果有9种，其中两次抽取的卡片上的数字都是奇数的结果有4种，所以两次抽取的卡片上的数字都是奇数的概率为.20．(2022苏州中考)七年级(1)班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查(每名学生分别选一个活动项目)，并根据调查结果列出统计表，绘制成如图扇形统计图：项目男生(人数)女生(人数)机器人793D打印m4航模22其他5N根据以上信息解决下列问题：(1)m＝________，n＝________；(2)扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为________°；(3)从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法(画树状图或列表)求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率．解：(1)8；3；(2)144；(3)将选航模项目的2名男生编上号码1，2，将2名女生编上号码3，4.用表格列出所有可能出现的结果：第一个第二个12345\n1(1，2)(1，3)(1，4)2(2，1)(2，3)(2，4)3(3，1)(3，2)(3，4)4(4，1)(4，2)(4，3)由表格可知，共有12种可能出现的结果，并且它们都是等可能的，其中恰好是“1名男生、1名女生”有8种可能．∴P(恰好有1名男生、1名女生)＝＝.21．(2022湖州中考)为积极创建全国文明城市，某市对某路口的行人交通违章情况进行了20天的调查，将所得数据绘制成如图统计图(图②不完整)：请根据所给信息，解答下列问题：(1)第7天，这一路口的行人交通违章次数是多少次？这20天中，行人交通违章6次的有多少天？(2)请把图②中的频数直方图补充完整；(3)通过宣传教育后，行人的交通违章次数明显减少．经对这一路口的再次调查发现，平均每天的行人交通违章次数比第一次调查时减少了4次，求通过宣传教育后，这一路口平均每天还出现多少次行人的交通违章．解：(1)第7天，这一路口的行人交通违章次数是8次．这20天中，行人交通违章6次的有5天；(2)补全的频数直方图如图所示；(3)第一次调查，平均每天行人的交通违章次数为：7(次)，∵7－4＝3(次)，∴通过宣传教育后，这一路口平均每天还出现3次行人的交通违章．5
