第一单元 数与式第1讲 实数的有关概念命题点年份考查频次2022考查方向实数的概念及分类2022选择4个单独考查，以选择题为主.2022选择4个2022选择2个填空1个数轴、绝对值、相反数、倒数2022选择7个填空2个考查得比较多，基本以选择题和填空题出现，考查得比较基础和单一，预计2022年对此考查的形式和难度不会有太大改变.2022选择4个填空4个2022选择8个填空2个科学记数法与近似数2022选择6个填空5个近三年很多地市都有考查，主要考查的类型有用科学记数法表示较大(或较小)的数、从科学记数法还原成原数，预计2022年的考查类型仍以这三种类型为主.2022选择8个填空1个2022选择6个填空3个 实数的概念及其分类整数和分数统称为有理数，有理数和①______统称为实数，实数有如下分类：名称定义性质数轴规定了⑤____、⑥____、⑦________的直线．数轴上的点与实数一一对应.相反数只有⑧____不同的两个数叫做互为相反数，即实数a的相反数是－a.(1)若a、b互为相反数，则a＋b＝0；(2)在数轴上，表示相反数的两个数的点位于原点⑨____，且到原点的距离相等.绝对值在数轴上表示数a的点与原点的⑩____，记作.＝倒数____为1的两个数互为倒数，非零实数a的倒数为____．(1)ab＝1a、b互为倒数；(2)0没有倒数；(3)倒数等于本身的数是1或－1.5\n实数 数轴、绝对值、相反数、倒数 科学记数法和近似数科学记数法把一个数写成______的形式(其中1≤＜10，n为整数)，这种记数法称为科学记数法.近似数一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.用科学记数法表示较大的正数或较小的正数的方法：(1)将较大正数N(N＞1)写成a×10n的形式，其中1≤a＜10，指数n等于原数的整数位数减1；(2)将较小正数N(N＜1)写成a×10n的形式，其中1≤a＜10，指数n等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含小数点前面的零)的相反数． 命题点1 实数的概念及分类 (2022·柳州)在下列选项中，属于无理数的是( )A．2B．πC.D．－2常见的无理数包括三种情况：(1)含有根号，但开方开不出来；(2)含有π的数；(3)人为构造的且有一定规律的数，且后面要加上省略号，如1.010010001…. 1．(2022·贺州)下列各数是负数的是( )A．0B.5\nC．2.5D．－12．在实数，，中，分数的个数是( )A．3个B．2个C．1个D．0个3．(2022·钦州)下列实数中，无理数是( )A．－1B.C．5D.4．(2022·南宁)如果水位升高3m时水位变化记作＋3m，那么水位下降3m时水位变化记作( )A．－3mB．3mC．6mD．－6m命题点2 数轴、绝对值、相反数、倒数 (2022·玉林)的相反数是( )A．－B.C．－2D．2一般地，我们确定一个数的相反数时，只需在这个数前面加上负号即可．如：数a的相反数是－a. 1．(2022·南宁)3的绝对值是( )A．3B．－3C.D．－2．(2022·贵港)3的倒数是( )A．3B．－3C.D．－3．(2022·天津模拟)如图，在数轴上点A表示的数可能是( )A．1.5B．－1.5C．－2.6D．2.64．(2022·来宾)－2015的相反数是________．命题点3 科学记数法与近似数 (2022·南宁)南宁快速公交(简称：BRT)将在今年底开始动工，预计2022年下半年建成并投入试运营，首条BRT西起南宁火车站，东至南宁东站，全长约为11300米，其中数据11300用科学记数法表示为( )A．0.113×105B．1.13×104C．11.3×103D．113×102任何一个大于10的数表示成a×10n时，确定a和n有如下规律：其中a是整数数位只有一位的数，n是原数的整数数位减去1.如果数含有万、亿这样的数字单位，应先将数还原，再用科学记数法表示． 1．(2022·北海)某市户籍人口1694000人，则该市户籍人口数据用科学记数法可表示为( )A．1.694×104人B．1.694×105人C．1.694×106人D．1.694×107人5\n2．(2022·玉林)将6.18×10－3化为小数的是( )A．0.000618B．0.00618C．0.0618D．0.6183．(2022·贵港)一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，将数据0.0000065用科学记数法表示为________．4．(2022·崇左)据统计，参加“崇左市2022年初中毕业升学考试”的人数用科学记数法表示为1.47×104人，则原来的人数是________人．1．(2022·益阳)下列实数中，是无理数的为( )A.B.C．0D．－32．(2022·宁波)下列各数中，既不是正数也不是负数的是( )A．0B．－5C.D．23．(2022·柳州)如图，这是某用户银行存折中2022年11月到2022年5月间代扣电费的相关数据，从中可以看出扣缴电费最多的一次达到( )日期摘要币种钞汇存/取款金额余额操作员条号121105柳州电费RMB钞147.40550.75000602K91折130108柳州电费RMB钞143.17407.58000602Y02折130305柳州电费RMB钞144.23263.35000602D39折130508柳州电费RMB钞136.83126.52000602D38折A.147.40元B．143.17元C．144.23元D．136.83元4．(2022·崇左)一个物体做左右方向的运动，规定向右运动4m记作＋4m，那么向左运动4m记作( )A．－4mB．4mC．8mD．－8m5．(2022·凉山)在实数，，0，，，－1.414，有理数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个6．(2022·河池)－3的绝对值为( )A．－3B．－C.D．37．(2022·桂林)2014的倒数是( )A.B．－C．|2014|D．－20148．(2022·龙岩)数轴上到原点的距离等于1的点所表示的数是( )A．±1B．0C．1D．－19．(2022·杭州)统计显示，2022年底杭州市各类高中在校学生人数约是11.4万人，5\n将11.4万用科学记数法表示应为( )A．11.4×104B．1.14×104C．1.14×105D．0.114×10610．(2022·玉林)计算：|－1|＝________.11．(2022·玉林)将太阳半径696000km这个数值用科学记数法表示是__________km.12．(2022·昭通)实数，，－8，，，中的无理数是________．13．某种原子直径为1.2×10－2纳米，把这个数化为小数是________纳米．14．写出一个x的值，使|x－1|＝x－1成立，你写出的x的值是________．15．(原创)已知点A表示的数为3，则与点A距离5个单位长度的数是________．16．(2022·北京)实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是( )A．aB．bC．cD．d17．(2022·呼和浩特)实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是( )A．ac＞bcB．|a－b|＝a－bC．－a＜－b＜cD．－a－c＞－b－c参考答案考点解读①无理数 ②零 ③负分数 ④无限循环 ⑤原点 ⑥正方向 ⑦单位长度 ⑧符号 ⑨两侧 ⑩距离 乘积 a×10n各个击破例1 B题组训练 1.D 2.C 3.D 4.A例2 A题组训练 1.A 2.C 3.C 4.2015例3 B题组训练 1.C 2.B 3.6.5×10－6 4.14700整合集训1．A 2.A 3.A 4.A 5.D 6.D 7.A 8.A 9.C 10.1 11.6.96×105 12.，， 13.0.012 14.答案不唯一，如：2 15.－2或8 16.A 17.D5
