第4讲分式命题点年份考查频次2022考查方向分式有(无)意义、值为零的条件2022选择1个近三年只有少部分地市对此进行了考查，考查的难度比较小，且比较单一，预计2022年对此考查的频次仍不大.2022选择1个填空1个2022选择2个填空3个分式的运算2022选择1个填空1个解答3个考查得较多，主要以解答题出现，预计2022年对此考查的可能性较大.2022选择2个填空2个解答4个2022填空1个解答3个 分式的概念分式概念形如(A、B是整式，且B中含有①____，且B≠0)的式子叫做分式.有意义的条件分母不为0.值为零的条件分子为0，且分母不为0. 分式的基本性质分式的基本性质＝，＝(M是不为零的整式)约分把分式的分子和分母中的②______约去，叫做分式的约分.通分根据分式的③________，把异分母的分式化为④______的分式，这一过程叫做分式的通分. 分式的运算分式的乘除法·＝，÷＝·＝分式的乘方()n＝(n为整数)分式的加减法±＝，±＝8\n分式的混合运算在分式的混合运算中，应先算乘方，再将除法化为乘法，进行约分化简，最后进行加减运算．遇到有括号，先算括号里面的. 【易错提示】 分式运算的结果一定要化成最简分式．1．乘方时一定要先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负．2．在分式的加减运算中，如需要通分时，一定要先把分母可以分解因式的多项式分解因式后再找最简公分母，分式的乘除运算中，需要约分时，也要先把可以分解因式的多项式先分解因式再约分． 命题点1 分式有(无)意义、值为零的条件 (1)(2022·南宁)要使分式有意义，则字母x的取值范围是________；(2)(2022·崇左)若分式的值是0，则x的值为________．解决本题的关键是弄清分式有意义、分式的值为0的条件，解决分式的值为0的题目时易忽略分母不为0这个条件．解题时应引起注意．1．(2022·贺州)分式有意义，则x的取值范围是( )A．x≠1B．x＝1C．x≠－1D．x＝－12．(2022·南宁)若分式的值为0，则x的值为( )A．－1B．0C．2D．－1或23．(2022·钦州)当x＝________时，分式无意义．4．若分式的值为0，则x＝________.命题点2 分式的运算 (2022·贵港)已知|a＋1|＋(b－3)2＝0，求代数式(－)÷的值．【思路点拨】 利用非负数的性质求出a与b的值，将原式通分并利用同分母分式的加法法则计算，将a与b的值代入计算即可求出代数式的值．【解答】 8\n分式的运算是中考常见题型，一般的解法有：(1)分子或分母能分解因式的可先分解因式，再按运算法则化简求值；(2)当括号外的因式与括号内的因式可约分时，可先去括号，再化简求值．注意不要把分式的运算和分式方程变形相混淆，随意将分母去掉． 1．(2022·百色)化简－的结果为( )A.B.C.D.2．(2022·钦州)当m＝2015时，计算：－＝________.3．(2022·柳州)计算：＋.4．(2022·玉林)先化简，再求值：－，其中x＝－1.5．(2022·百色)当a＝2014时，求÷(a＋)的值．8\n1．(2022·百色)下列三个分式、、的最简公分母是( )A．4(m－n)xB．2(m－n)x2C.D．4(m－n)x22．(2022·金华)要使分式有意义，则x的取值应满足( )A．x＝－2B．x<－2C．x>－2D．x≠－23．(2022·丽水)分式－可变形为( )A．－B.C．－D.4．计算－的结果是( )A．－B.C.D.5．如果把的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值( )A．不变B．扩大50倍C．扩大10倍D．缩小到原来的6．(2022·凉山)分式的值为零，则x的值为( )A．3B．－3C．±3D．任意实数7．已知两个分式：A＝，B＝＋，其中x≠±2，则A与B的关系是( )A．相等B．互为倒数C．互为相反数D．A大于B8．下列计算错误的是( )A.＝B.＝C.＝－1D.＋＝9．(2022·河池)计算：－＝________.10．(2022·崇左)化简：＝________.11．已知分式，当x＝2时，分式无意义，则a＝________.12．(2022·崇左)化简：(－1)÷.8\n13．(2022·桂林)先化简，再求值：÷，其中x＝－3.14．(2022·达州)化简求值：(1＋)÷－，a取－1、0、1、2中的一个数．15．(2022·重庆B卷)先化简，再求值：(x－1－)÷，其中x是方程－＝0的解．16．(2022·凉山)先化简，再求值：÷(a＋2－)，其中a2＋3a－1＝0.8\n17．(2022·广州)已知A＝－.(1)化简A；(2)当x满足不等式且x为整数时，求A的值．参考答案考点解读①字母 ②公因式 ③基本性质 ④同分母各个击破例1 (1)x≠1 (2)2题组训练 1.A 2.C 3.2 4.6例2 ∵|a＋1|＋(b－3)2＝0，∴a＋1＝0，b－3＝0，即a＝－1，b＝3.则原式＝÷＝·＝＝＝－.题组训练 1.C 2.2013 3.原式＝＝1. 原式＝－＝＝.8\n当x＝－1时，原式＝＝. 原式＝÷＝·＝.当a＝2014时，原式＝＝.整合集训1.D 2.D 3.D 4.A 5.A 6.A 7.C 8.A 9.1 10. 11.6 12.原式＝·＝·＝·＝. 13.原式＝·＝.∴当x＝－3时，原式＝＝. 原式＝·－＝－＝＝.∵a不能取－1，0，1，∴当a＝2时，原式＝＝－1. 14.原式＝·＝＝.解方程－＝0，得x＝.8\n当x＝时，原式＝＝－. 15.原式＝÷[－]＝÷＝·＝＝.∵a2＋3a－1＝0，∴a2＋3a＝1.∴原式＝. 16.(1)A＝－＝－＝－＝.(2)解不等式，得1≤x＜3.又∵x为整数且x≠1，因此可得x＝2，代入可得A＝＝1.8
