北师大版五年级数学下册方法技能提升卷长方体的棱长和、表面积、体积、容积的综合运用一、认真审题，填一填。(每小题3分，共15分)1．一个长方体木框架相交于同一个顶点的三条棱的长分别是6cm、5cm和9cm，制作这个长方体木框架，至少需要( )cm木条。2．用一根长12分米的铁丝围成一个最大的正方体框架，这个正方体的体积是( )立方分米。3．一根长方体木料的体积是4.5立方分米，横截面的面积是0.5平方分米，木料的长为( )分米。4．把两个表面积都是24dm2的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是( )dm2。5．一个里面长5dm、宽4dm、深3dm的长方体盒子，一共可以放( )个棱长为5cm的正方体小木块。二、仔细推敲，选一选。(每小题4分，共20分)1．下面的图形经过折叠不能围成一个长方体的是( )。2．一个长2.5dm、宽0.8dm的长方体，它的体积与棱长为1dm的正方体的体积相等，长方体的高是( )dm。A．0.5B．5C．503．下图是一个长方体纸盒的展开图(单位：cm)，它的表面积是( )。A．220cm2B．520cm2C．700cm2D．750cm24．A是一个棱长为9cm的正方体，B是一个棱长为3cm的正方体，A的表面积是B的( )倍，A的体积是B的( )倍。A．3 9B．6 9C．9 27D．27 34/4
5．下图是测量一个铁球体积的过程：①将300mL的水倒入一个容积是500mL的杯子中；②将四个相同的铁球放入水中，水没有满；③再将一个同样的铁球放入水中，水满溢出。根据以上测量过程推测一个铁球的体积在( )。A．50cm3以上60cm3以下B．30cm3以上40cm3以下C．40cm3以上50cm3以下三、求下面立体图形的表面积和体积。(每小题6分，共18分)1．(横截面是正方形)2．(单位：cm)3．(单位：cm)四、下面的图形都是用1cm3的小正方体搭成的，分别求出它们的表面积和体积。(18分)4/4
五、聪明的你，答一答。(共29分)1．李伯伯在海鲜市场卖水产品，他想制作一个长1.8m、宽1m、深0.6m的不锈钢水槽(无盖)。(1)制作这个水槽，至少要多少平方米不锈钢？(4分)(2)要使水槽中水深不低于40cm，至少要往水槽中倒入多少升水？(4分)2．将一个长40cm、宽25cm、高20cm的长方体截成一个最大的正方体，除正方体外其他部分的体积是多少立方厘米？(6分)3．在一个长20米、宽8米、深1.5米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为0.2米的正方形，共需瓷砖多少块？(6分)4．今天是妈妈的生日，依依和爸爸一起给妈妈准备了一个生日礼物。(1)你知道包装这个生日礼物的礼盒用的丝带至少有多长吗？(4分)(2)你知道包装这个生日礼物的礼盒的表面积是多少吗？(接头处忽略不计)(5分)答案4/4
一、1．80 2．1 3．9 4．40 5．480二、1．B 2．A 3．A 4．C 5．C三、1．9＝3×3S表：9×2＋3×8×4＝114(cm2)V：9×8＝72(cm3)2．S表：8×3×4＋3×3×2＋3×3×4＝150(cm2)V：8×3×3＋3×3×3＝99(cm3)3．S表：8×8×6＋2×2×2＝392(cm2)V：8×8×8－2×2×2＝504(cm3)36 34 42121017五、1．(1)(1.8×0.6＋1×0.6)×2＋1.8×1＝3.36＋1.8＝5.16(m2)答：至少要5.16m2不锈钢。(2)40cm＝0.4m1.8×1×0.4＝0.72(L)答：至少要往水槽中倒入0.72L水。2．40×25×20－20×20×20＝12000(cm3)答：除正方体外其他部分的体积是12000cm3。3．[20×8＋1.5×(20＋8)×2]÷(0.2×0.2)＝6100(块)答：共需瓷砖6100块。4．(1)5×4＋6×2＋8×2＝48(cm)48＋20＝68(cm)答：包装这个生日礼物的礼盒用的丝带至少有68cm长。(2)(5×8＋8×6＋5×6)×2＝236(cm2)答：包装这个生日礼物的礼盒的表面积是236cm2。4/4
