狂刷43法拉第电磁感应定律的理解与应用1．如图，由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场B中。一接入电路电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动过程PQ始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦。在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中A．PQ中电流一直增大B．PQ中电流一直减小C．线框消耗的电功率先增大后减小D．线框消耗的电功率先减小后增大【答案】C2．用一段横截面半径为R、电阻率为ρ、密度为d的均匀导体材料做成一个半径为R(R<<R)的圆环。圆环竖直向下落入如图所示的径向磁场中，圆环的圆心始终在N极的轴线上，圆环所在位置的磁感应强度大小均为B。圆环在加速下落过程中某一时刻的速度为v，忽略电感的影响，则24\nA．此时在圆环中产生了（俯视）逆时针的感应电流B．此时圆环受到竖直向下的安培力作用C．此时圆环的加速度D．如果径向磁场足够深，则圆环的最大速度【答案】D3．如图所示，用相同导线绕成的两个单匝线圈a、b的半径分别为R和2R，圆形匀强磁场B的边缘恰好与a线圈重合，若磁场的磁感应强度均匀增大，开始时的磁感应强度不为0，则A．任意时刻，穿过a、b两线圈的磁通量之比均为1:4B．a、b两线圈中产生的感应电动势之比为1:2C．a、b两线圈中产生的感应电流之比为4:124\nD．相同时间内a、b两线圈产生的热量之比为2:1【答案】D4．如图所示，金属杆ab静放在水平固定的U形金属框上，整个装置处于竖直向上的磁场中。当磁感应强度均匀减小时，杆ab总保持静止，则A．杆中感应电流方向是从b到aB．杆中感应电流大小减小C．金属杆所受安培力逐渐增大D．金属杆所受安培力大小不变【答案】A【解析】根据楞次定律可得感应电流产生的磁场方向应竖直向上，所以方向为从b到a，A正确；因为磁场是均匀减小的，故恒定，根据法拉第电磁感应定律可得可知感应电动势恒定，即感应电流恒定，B错误；因为电流恒定，而磁感应强度减小，所以安培力减小，CD错误。5．如图所示，AB是一根裸导线，单位长度的电阻为R0，一部分弯曲成直径为d的圆圈，圆圈导线相交处导电接触良好．圆圈所在区域有与圆圈平面垂直的均匀磁场，磁感强度为B0导线一端B点固定，A端在沿BA方向的恒力F作用下向右缓慢移动，从而使圆圈缓慢缩小。设在圆圈缩小过程中始终保持圆的形状，设导体回路是柔软的，此圆圈从初始的直径d到完全消失所需时间t为24\nA．B．C．D．【答案】B6．如图所示，两个互连的金属圆环，粗金属环的电阻是细金属环电阻的，磁场垂直穿过粗金属环所在区域，当磁感应强度随时间均匀变化时，在粗环内产生的感应电动势为E，则a、b两点间的电势差为A．EB．EC．ED．E【答案】C【解析】设粗环电阻为R，则细环电阻为2R，由于磁感应强度随时间均匀变化，故闭合电路中产生的感应电动势E恒定，由闭合电路欧姆定律得电路中感应电流，由欧姆定律，a、b两点电势差（细环两端电压）；故选C。7．在匀强磁场中有一N匝、半径为a的圆形线圈（其总电阻为R）和一仪器（内阻不计）串联，线圈平面与磁场垂直。当线圈迅速由静止翻转180°，该仪器指示有电荷量q通过，根据已知q、N、a、R可计算出磁感强度B等于24\nA．B．C．D．【答案】A【名师点睛】考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、电荷量表达式，同时注意磁通量虽然是标量，但注意线圈分正反面，从而导致磁通量有正负。还有磁通量与线圈匝数无关，但感应电动势与线圈匝数有关。8．如图所示为航母上电磁弹射装置的等效电路图（俯视图），匀强磁场垂直轨道平面向上，先将开关拨到a给超级电容器C充电，然后将开关拨到b可使电阻很小的导体棒EF沿水平轨道弹射出去，则下列说法正确的是A．电源给电容器充电后，M板带正电B．若轨道足够长，电容器将放电至电荷量为0C．在电容器放电过程中，电容器的电容不断减小D．在电容器放电过程中，电容器两端电压不断减小【答案】D【解析】电容器N板接电源的正极，所以充电后N极带正电，故A错误；若轨道足够长，导体棒切割磁场产生感应电动势，产生的感应电流和放电形成的电流大小相同时，不在放电，故电容器将放电不能到0，故B错误；电容是电容器本身的性质，与电压和电荷量无关，故放电时，电容不变，故C错误；电容器放电时，电荷量减小，由可知电压也减小，故D正确。9．有一个匀强磁场边界是EF，在EF24\n右侧无磁场，左侧是匀强磁场区域，如图甲所示。现有一个闭合的金属线框以恒定速度从EF右侧水平进入匀强磁场区域。线框中的电流随时间变化的i–t图象如图乙所示，则可能的线框是下列四个选项中的A．B．C．D．【答案】A【名师点睛】本题是一道关于感应电流的图象题，熟练应用导体棒切割磁感线产生的感应电动势公式、欧姆定律、分析清楚图象特点是正确解题的关键。10．如图，平行金属导轨宽度为d，一部分轨道水平，左端接电阻R，倾斜部分与水平面成角，且置于垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，现将一质量为m长度也为d的导体棒从导轨顶端由静止释放，直至滑到水平部分（导体棒下滑到水平部分之前已经匀速，滑动过程中与导轨保持良好接触，重力加速度为g，）不计一切摩擦力，导体棒接入回路电阻为R，则整个下滑过程中24\nA．导体棒匀速运动时速度大小为B．匀速运动时导体棒两端电压为C．导体棒下滑距离为s时，通过R的总电荷量为D．重力和安培力对导体棒所做的功大于导体棒获得的动能【答案】AC【名师点睛】本题是电磁感应与电路、力学相结合的综合题，应用E=BLv、欧姆定律、安培力公式、动能定理即可正确解题。11．在水平桌面上，一个圆形金属框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，圆形金属框与一个水平的平行金属导轨相连接，导轨上放置一根导体棒，导体棒与导轨接触良好，导体棒处于另一均强磁场中，该磁场的磁感应强度恒定，方向垂直导轨平面向下，如图甲所示．磁感应强度随时间的变化关系如图乙所示．内磁场方向垂直线框平面向下．若导体棒始终保持静止，并设向右为静摩擦力的正方向，则导体棒所受的静摩擦力随时间变化的图象是24\nA．B．C．D．【答案】D【名师点睛】本题表面上要求静摩擦力大小与方向，实际上是确定安培力的方向与大小，所以考查了法拉第电磁感应定律与楞次定律。12．如图所示，边长为L，匝数为N的正方形线圈abcd位于纸面内，线圈内接有电阻值为R的电阻，过ab中点和cd中点的连线OO′恰好位于垂直纸面向里的匀强磁场的右边界上，磁场的磁感应强度为B。当线圈转过90°时，通过电阻R的电荷量为A．B．C．D．【答案】B【解析】当正方形线圈abcd有一半处在磁感应强度为B的匀强磁场中时，磁通量为：，根据，故B正确，ACD错误；故选B。24\n【名师点睛】本题考查对于匀强磁场中磁通量的求解能力。对于公式Φ=BS，要懂得S的意义：有效面积，即有磁感线穿过的面积。13．如图所示，线圈固定于分别均匀的磁场中，磁场方向垂直线圈平面.当磁场的磁感应强度随时间变化时，该磁场对边的安培力大小恒定.下列描述随变化的图像可能正确的是A．B．C．D．【答案】B【名师点睛】该题考查法拉第电磁感应定律与闭合电路欧姆定律的应用，注意安培力表达式中，磁感应强度B与ΔB同时存在是解答的关键。14．如图所示，两块水平放置的平行金属板间距为d，定值电阻的阻值为R，竖直放置线圈的匝数为n，绕制线圈导线的电阻为R，其他导线的电阻忽略不计。现在竖直向上的磁场B穿过线圈，在两极板中一个质量为m，电荷量为q，带正电的油滴恰好处于静止状态，则磁场B的变化情况是24\nA．均匀增大，磁通量变化率的大小为B．均匀增大，磁通量变化率的大小为C．均匀减小，磁通量变化率的大小为D．均匀减小，磁通量变化率的大小为【答案】A15．如图所示，在垂直于纸面的范围足够大的匀强磁场中，有一个矩形闭合线框abcd，线框平面与磁场垂直，O1O2是线框的对称轴，下列可使通过线框的磁通量发生变化的方式是A．向左或向右平动B．向上或向下平动C．绕O1O2转动D．平行于纸面向里运动【答案】C【解析】产生感应电流的条件是：闭合回路中的磁通量发生变化。因此解题的关键是通过线圈的运动情况判断其磁通量是否变化，从而判断出是否有感应电流产生。该磁场是匀强磁场，线圈的磁通量为，S为垂直于磁场的有效面积，无论线圈向右匀速还是加速移动或者垂直于纸面向里平动，线圈始终与磁场垂直，有效面积不变，因此磁通量一直不变，所以无感应电流产生，故ABD错误；当线圈绕24\n轴转动时，在转动过程中，线圈与磁场垂直的有效面积在不断变化，因此磁通量发生变化，故有感应电流产生，故C正确。16．如图所示，两光滑平行导轨水平放置在匀强磁场中，磁场垂直导轨所在平面，金属棒ab可沿导轨自由滑动，导轨一端连接一个定值电阻R，金属棒和导轨电阻不计。现将金属棒沿导轨由静止向右拉，若保持拉力F恒定，经时间t1后速度为v，加速度为a1，最终以速度2v做匀速运动；若保持拉力的功率P恒定，棒由静止经时间t2后速度为v，加速度为a2，最终也以速度2v做匀速运动，则A．t2=t1B．t1>t2C．a2=2a1D．a2=5a1【答案】B【名师点睛】分析清楚两种情况下的运动形式区别，然后根据牛顿第二定律和运动学规律求解，注意两种情况下导体棒最终匀速运动时所受拉力大小是相同的。17．如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面的、电阻均匀的正方形导体框abcd，现将导体框分别朝两个方向以v、3v速度匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出磁场的两个过程中24\nA．导体框中产生的感应电流方向相同B．导体框中产生的焦耳热相同C．导体框ad边两端电势差相同D．通过导体框截面的电荷量相同【答案】AD【名师点睛】解决本题的关键掌握感应电动势的两个公式：，，以及会用楞次定律或右手定则判定电流的方向。18．如图所示，导体棒AB以速度v切割磁感应强度为B的匀强磁场磁感线，下列说法正确的是①当导体棒AB向右运动时，穿过这个闭合导体回路的磁通量增大②感应电流的磁场是垂直纸面向外的③导体棒中的感应电流是沿A到B方向，故A相当于电源的正极24\n④电流表的正接线柱接在E端时，电流表指针正偏⑤无论导体切割磁感线的速度v是多大，感应电动势都是BLv⑥导体中产生电流故导体棒受到安培力正是导体棒运动的动力A．①②③B．①②④C．①②④⑤D．①②③④⑤⑥【答案】C19．矩形线圈的匝数为50匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示，下列结论正确的是A．在t=0.1s和t=0.3s时，电动势最大B．在t=0.2s和t=0.4s时，电动势改变方向C．电动势的最大值是157VD．在t=0.4s时，磁通量变化率最大，其值为3.14Wb/s【答案】CD【解析】在t=0.1s和t=0.3s时，磁通量最大，线圈位于中性面位置，感应电动势为零，故A错误；在t=0.2s和t=0.4s时，磁通量为零，线圈垂直于中性面，感应电动势最大，电动势不改变方向，故B错误；根据Φ–t图象，BS=0.2Wb，T=0.4s，故电动势的最大值：，故C正确；在t=0.4s时磁通量为0，磁通量变化率最大，由得，，故D正确。24\n【名师点睛】此题考查了交流电的产生及变化规律；要掌握交流电产生过程特点，特别是两个特殊位置：线圈在中性面上时，穿过线圈的磁通量最大，感应电动势最小，线圈与中性面垂直时，通过的磁通量最小，电动势为大。20．如图所示，平行金属导轨的间距为d，一端跨接一阻值为R的电阻，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于导轨所在平面向里，一根长直金属棒与导轨成60°角放置，且接触良好，则当金属棒以垂直于棒的恒定速度v沿金属导轨滑行时，其他电阻不计，电阻R中的电流为A．B．C．D．【答案】A21．一面积、匝数=100匝的线圈放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B的大小随时间按如图所示的规律变化，则A．在开始2s内穿过线圈的磁通量的变化量等于零B．开始2s内穿过线圈的磁通量的变化率C．在开始2s内线圈中产生的感应电动势=0.08VD．在第3s末感应电动势等于零【答案】B【解析】在开始2s内穿过线圈的磁通量的变化量，不等于零，选项A错误；开始2s内穿过线圈的磁通量的变化率，选项B正确；在开始224\ns内线圈中产生的感应电动势，选项C错误；在第3s末磁感应强度的变化率不为零，则感应电动势不等于零，选项D错误。22．如图所示，一根足够长的水平滑杆SS′上套有一质量为m的光滑金属圆环，在滑杆的正下方与其平行放置一足够长的光滑水平的绝缘轨道PP′，PP′穿过金属环的圆心。现使质量为M的条形磁铁以水平速度v0沿绝缘轨道向右运动，则A．磁铁穿过金属环后，两者将先后停下来B．磁铁将不会穿越滑环运动C．磁铁与圆环的最终速度为D．整个过程最多能产生热量【答案】CD【名师点睛】本题为结合楞次定律考查动量守恒定律的应用，要注意选取的研究对象是磁铁与圆环组成的系统，可根据楞次定律的表现来判断物体运动状态的变化。23．关于法拉第电磁感应定律，下面说法正确的是A．线圈中的磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势就越大24\nB．线圈中的磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势就越大C．线圈中的磁通量越大，线圈中产生的感应电动势就越大D．线圈放在磁场越强的地方，线圈中产生的感应电动势就越大【答案】B【名师点睛】磁通量Φ=BS，磁通量的变化ΔΦ=Φ2–Φ1，磁通量的变化率是磁通量的变化和所用时间的比值，法拉第电磁感应定律告诉我们感应电动势的大小跟磁通量的变化率成正比。正确理解磁通量、磁通量的变化和磁通量的变化率是解决本题的关键。24．有人把自行车进行了改装，在后车轮上装上了一个小型发电机，想看电视时，就骑在自行车上不停地蹬车，可供电视、照明用电．发电机原理如图甲所示，在匀强磁场中，磁感应强度为B，放置一个有固定转轴的发电轮，如图所示，发电轮平面与磁感应强度垂直，发电轮半径为R，轮轴和轮缘为两个输出电极，该发电机输出电压接一理想变压器，再给一小灯泡供电，则下列说法中正确的是A．当人蹬车的速度增大时，小灯泡两端的电压降低B．当人蹬车的速度增大时，小灯泡两端的电压不变C．小灯泡的功率与发电机转速无关D．小灯泡的功率随发电机转速的增大而增大【答案】D24\n【解析】PQ输出端的电压为，当人蹬车的速度增大时，小灯泡两端的电压增大，选项AB错误；小灯泡的功率：，则小灯泡的功率随发电机转速的增大而增大，选项C错误，D正确。25．如图所示，条形磁铁位于线圈的轴线上，下列过程中，能使线圈中产生最大感应电动势的是A．条形磁铁沿轴线缓慢插入线圈B．条形磁铁沿轴线迅速插入线圈C．条形磁铁在线圈中保持相对静止D．条形磁铁沿轴线从线圈中缓慢拔出【答案】B26．如图所示，金属杆MN在金属框上以速度向左平移的过程中，在MN上产生的感应电动势E随时间变化的规律应是A．B．24\nC．D．【答案】D【解析】由图看出MN的有效切割长度始终等于杆的总长，没有改变，所以根据感应电动势公式E=BLv，可知MN上感应电动势保持不变，故ABC错误，D正确。【名师点睛】本题关键掌握切割感应电动势公式E=BLv，知道L的准确含义是有效的切割长度，容易出现的错误是认为C正确，要注意审题，本题不是研究回路的感应电流问题。27．电磁感应现象中，感应电动势的大小跟A．磁感应强度大小成正比B．磁通量变化率大小成正比C．磁通量大小成正比D．磁通量变化大小成正比【答案】B【解析】根据可知，感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，故选B。28．关于感应电动势的大小，下列说法中正确的是A．磁通量越大，则感应电动势越大B．磁通量越小，则感应电动势一定越小C．磁通量增加，感应电动势有可能减小D．磁通量变化越大，则感应电动势也越大【答案】C【名师点睛】考查法拉第电磁感应定律，同时让学生清楚知道感应电动势与磁通量的变化率有关，与磁通量大小及磁通量变化大小均无关。29．如图所示，均匀金属圆环的总电阻为4R，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过圆环。金属杆OM的长为l，阻值为R，M端与环接触良好，绕过圆心O的转轴以恒定的角速度ω顺时针转动。阻值为R的电阻一端用导线和环上的A点连接，另一端和金属杆的转轴O处的端点相连接。下列判断正确的是24\nA．金属杆OM旋转产生的感应电动势恒为B．通过电阻R的电流的最小值为，方向从Q到PC．通过电阻R的电流的最大值为，且P、Q两点电势满足D．OM两点间电势差绝对值的最大值为【答案】AD30．一个面积S=4×10–2m2、匝数n=100的线圈放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示，则下列判断正确的是A．在开始的2s内穿过线圈的磁通量变化率等于0.08Wb/s24\nB．在开始的2s内穿过线圈的磁通量的变化量等于零C．在开始的2s内线圈中产生的感应电动势等于8VD．在第3s末线圈中的感应电动势等于零【答案】AC【名师点睛】本题中磁感应强度均匀增大，穿过线圈的磁通量均匀增加，线圈中产生恒定的电动势，由法拉第电磁感应定律求出感应电动势，是经常采用的方法和思路。31．如图甲所示，边长L=0.4m的正方形线框总电阻R=1Ω（在图中用等效电阻画出），方向垂直纸面向外的磁场充满整个线框平面。磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示，则下列说法中正确的是A．回路中电流方向沿逆时针方向B．线框所受安培力逐渐减小C．5s末回路中的电动势为0.08VD．0~6s内回路中产生的电热为3.84×10−2J【答案】CD【解析】由楞次定律可判断出感应电流的方向为顺时针方向，故A错误；由图象可知，磁通量变化率是恒定的，根据法拉第电磁感应定律，则有感应电动势一定，依据闭合电路欧姆定律，则感应电流大小也是一定的，再依据安培力表达式F=BIL，安培力大小与磁感强度成正比，故B错误；根据感应电动势：24\n，故C正确；根据闭合电路欧姆定律，则有感应电流为：；再根据焦耳定律，那么在0~6s内线圈产生的焦耳热：Q=I2Rt=0.082×1×6=3.84×10–2J，故D正确。【名师点睛】本题是法拉第电磁感应定律、欧姆定律、焦耳定律和楞次定律等知识的综合应用，这些都是电磁感应现象遵守的基本规律，要熟练掌握，并能正确应用。32．如图所示是圆盘发电机的示意图；铜盘安装在水平的铜轴上，它的边缘正好在两磁极之间，两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘接触。若铜盘半径为L，匀强磁场的磁感应强度为B，回路的总电阻为R，从左往右看，铜盘以角速度ω沿顺时针方向匀速转动。则A．由于穿过铜盘的磁通量不变，故回路中无感应电流B．回路中有周期性变化的感应电流C．回路中感应电流大小不变，为D．回路中感应电流方向不变，为C→D→R→C【答案】CD【名师点睛】本题是右手定则和法拉第电磁感应定律的综合应用，基本题，考查对实验原理的理解能力，同时注意切割磁感线相当于电源，内部电流方向是从负极到正极。注意由于圆盘在切割磁感线，相当于电源，所以C处的电势比D处低。33．如图甲所示，矩形导线框固定在匀强磁场中，磁感线方向与导线框所在平面垂直。规定垂直纸面向里方向为磁场的正方向，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示。则24\nA．从0到t2时间内，导线框中电流的方向先为adcba再为abcdaB．从0到t2时间内，导线框中电流的方向始终为adcbaC．从0到t1时间内，导线框中电流越来越小D．从0到t1时间内，导线框ab边受到的安培力越来越小【答案】BD34．（2022·天津卷）如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R。金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现使磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止，下列说法正确的是A．ab中的感应电流方向由b到aB．ab中的感应电流逐渐减小C．ab所受的安培力保持不变D．ab所受的静摩擦力逐渐减小【答案】D【解析】导体棒ab、电阻R、导轨构成闭合回路，磁感应强度均匀减小（为一定值），则闭合回路中的磁通量减小，根据楞次定律，可知回路中产生顺时针方向的感应电流，ab中的电流方向由a到b，故A错误；根据法拉第电磁感应定律，感应电动势，回路面积S24\n不变，即感应电动势为定值，根据欧姆定律，所以ab中的电流大小不变，故B错误；安培力，电流大小不变，磁感应强度减小，则安培力减小，故C错误；导体棒处于静止状态，所受合力为零，对其受力分析，水平方向静摩擦力f与安培力F等大反向，安培力减小，则静摩擦力减小，故D正确。35．（2022·新课标全国Ⅱ卷）两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直。边长为0.1m、总电阻为0.005Ω的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图（a）所示。已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t=0时刻进入磁场。线框中感应电动势随时间变化的图线如图（b）所示（感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正）。下列说法正确的是A．磁感应强度的大小为0.5TB．导线框运动速度的大小为0.5m/sC．磁感应强度的方向垂直于纸面向外D．在t=0.4s至t=0.6s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1N【答案】BC36．（2022·北京卷）如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直。磁感应强度B随时间均匀增大。两圆环半径之比为2:1，圆环中产生的感应电动势分别为Ea和Eb。不考虑两圆环间的相互影响。下列说法正确的是A．Ea:Eb=4:1，感应电流均沿逆时针方向B．Ea:Eb=4:1，感应电流均沿顺时针方向C．Ea:Eb=2:1，感应电流均沿逆时针方向24\nD．Ea:Eb=2:1，感应电流均沿顺时针方向【答案】B【解析】根据法拉第电磁感应定律可得，根据题意可得，故，感应电流产生的磁场要阻碍原磁场的增大，即感应电流产生向里的感应磁场，根据楞次定律可得，感应电流均沿顺时针方向。37．（2022·浙江卷）如图所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长la=3lb，图示区域内有垂直纸面向里的均强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则A．两线圈内产生顺时针方向的感应电流B．a、b线圈中感应电动势之比为9:1C．a、b线圈中感应电流之比为3:4D．a、b线圈中电功率之比为3:1【答案】B24
