狂刷12动力学的两类基本问题1．如图，小物块从足够长的粗糙斜面顶端匀加速下滑。现分别对小物块进行以下两种操作：①施加一个竖直向下的恒力F；②在小物块上再放一个重力等于F的物块且两者保持相对静止。已知小物块继续下滑的过程中，斜面体始终静止，则操作①和②中A．小物块都仍做匀加速运动且加速度不变B．斜面体受到地面的支持力不相等C．斜面体受到地面的摩擦力相等D．斜面体受到地面的支持力和摩擦力都不相等【答案】C2．如图所示，倾斜的传动带以恒定的速度v2向上运动，一个小物块以初速度v1从底端冲上传动带，且v1大于v2，小物块从传动带底端到达顶端的过程中一直做减速运动，则10\nA．小物块到达顶端的速度不可能等于零B．小物块到达顶端的速度不可能等于v2C．小物块的机械能一直在减小D．小物块所受的合外力一直做负功【答案】D3．如图，固定斜面，CD段光滑，DE段租糙，A、B两物体叠放在一起从C点由静止下滑，下滑过程中A、B保持相对静止，则A．在CD段时，A受三个力作用B．在DE段时，A可能受二个力作用10\nC．在DE段时，A受摩擦力方向一定沿斜面向上D．整个下滑过程中，A、B均处于失重状态【答案】C【名师点睛】本题考查了物体的受力分析，A、B保持相对静止，之间有无摩擦力是解决本题的突破口，本题通过整体隔离分析，运用牛顿第二定律求解。4．如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向运动，一物体以水平速度v2从右端滑上传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面，此时速率为v2′，则下列说法正确的是A．若v1<v2，则v2′=v1B．若v1>v2，则v2′=v2C．不管v2多大，总有v2′=v2D．只有v1=v2时，才有v2′=v2【答案】AB【解析】由于传送带足够长，物体减速向左滑行，直到速度减为零，然后物体会在滑动摩擦力的作用下向右加速，分三种情况讨论：①如果v1>v2，物体会一直加速，当速度大小增大到等于v2时，物体恰好离开传送带，有v′2=v2；②如果v1=v2，物体同样会一直加速，当速度大小增大到等于v2时，物体恰好离开传送带，有v′2=v2；③如果v1<v2，物体会先在滑动摩擦力的作用下加速，当速度增大到等于传送带速度时，物体还在传送带上，之后不受摩擦力，故物体与传送带一起向右匀速运动，有v′2=v1；故选AB。5．加速度计是弹道导弹惯性制导系统中的重要原件。加速度计的构造原理的示意图如图所示：沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一质量为m的滑块，滑块两侧分别与劲度系数均为k10\n的弹簧相连；两弹簧的另一端与固定壁相连。导弹竖直静止时，滑块上的指针指在标尺的0点位置。导弹加速运动时，可通过标尺测出滑块相对标尺的位移，然后通过控制系统进行制导。设某导弹沿竖直方向向上发射，在某段时间内，指针指在0点下方距离0点为s处，则这段时间内导弹的加速度大小为A．B．C．D．【答案】C6．如图所示，带有光滑竖直杆的三角形斜劈固定在水平地面上，放置于斜劈上的光滑小球与套在竖直杆上的小滑块用轻绳连接，开始时轻绳与斜劈平行。现给小滑块施加一个竖直向上的拉力，使小滑块沿杆缓慢上升，整个过程中小球始终未脱离斜劈，则有A．小球对斜劈的压力先减小后增大B．轻绳对小球的拉力逐渐增大C．竖直杆对小滑块的弹力先增大后减小D．对小滑块施加的竖直向上的拉力逐渐增大【答案】BD【解析】对小球受力分析，受重力、支持力和细线的拉力，如图甲所示：根据平衡条件，细线的拉力T10\n增加，支持力N减小，根据牛顿第三定律，球对斜面的压力也减小，故B正确，A错误；对球和滑块整体分析，受重力、斜面的支持力N，杆的支持力N′，拉力F，如图乙所示；根据平衡条件，有：水平方向：N′=Nsinθ；竖直方向：F+Ncosθ=G；由于N减小，故N′减小，F增加；故C错误，D正确；故选BD。甲乙【名师点睛】本题关键是采用整体法和隔离法，灵活地选择研究对象，然后根据平衡条件并结合图示法和正交分解法分析，不难。7．如图，对斜面上的物块施以一个沿斜面向上的拉力F作用时，物块恰能沿斜面匀速上滑。在此过程中斜面相对水平地面静止不动，物块和斜面的质量分别为m、M，则A．地面对斜面的支持力等于(M+m)gB．地面对斜面的支持力小于(M+m)gC．斜面受到地面向左的摩擦力为mgsinθ–FD．斜面受到地面的摩擦力为零【答案】B8．如图所示，质量为m210\n的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为m1的物体1，与物体1相连接的绳与竖直方向保持θ角不变，则A．车厢的加速度为gsinθB．绳对物体1的拉力为C．底板对物体2的支持力为(m2–m1)gD．物体2所受底板的摩擦力为m2gsinθ【答案】B甲乙9．质量m=20kg的物体，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直线运动。0~2s内F与运动方向相反，2~4s内F与运动方向相同，物体的v–t图象如图所示。g取10m/s2，则10\nA．拉力F的大小为100NB．物体在4s时拉力的瞬时功率大小为120WC．4s内拉力所做的功为480JD．4s内物体克服摩擦力做的功为320J【答案】B10．2022年元旦节间人们燃放起美丽的焰火以庆祝新的一年国泰平安、阖家欢乐，射洪县某烟花厂生产的某种型号的装有焰火的礼花弹从专用炮筒中射出后，在4s末到达离地面100m的最高点时炸开，构成各种美丽的图案.假设礼花弹从炮筒中竖直向上射出时的初速度是，上升过程中所受的阻力大小始终是自身重力的k倍，，那么和k分别等于A．100m/s，0.25B．100m/s，0.5C．50m/s，0.25D．50m/s，0.5【答案】C【解析】礼花弹从炮筒中竖直射出时向上做匀减速直线运动，对其进行受力分析，根据牛顿第二定律及匀减速直线运动的基本公式即可求解。上升过程中所受的平均阻力，根据牛顿第二定律得，根据，得：，所以，而，所以，C正确。11．如图所示，有一辆汽车满载西瓜在水平路面上匀速前进．突然发现意外情况，紧急刹车做匀减速运动，加速度大小为a，则中间一质量为m的西瓜A受到其他西瓜对它的作用力的大小是10\nA．mB．maC．mD．m(g+a)【答案】C【名师点睛】无论是已知运动求受力情况，还是已知受力求运动情况，加速度都是联系力与运动的桥梁，正确受力分析，根据牛顿第二定律列方程是解题关键。12．在水平的足够长的固定木板上，一小物块以某一初速度开始滑动，经一段时间t后停止。现将该木板改置成倾角为45°的斜面，让小物块以相同的初速度沿木板上滑。若小物块与木板之间的动摩擦因数为．则小物块上滑到最高位置所需时间与t之比为A．B．C．D．【答案】A【解析】根据牛顿第二定律得，物块在水平木板上的加速度为：；在倾斜木板上的加速度为：。根据v0=at得，时间之比为：，故A正确，BCD错误。故选A。10\n【名师点睛】本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合，解决本题的关键得出加速度之比，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁。13．如图所示，a、b的质量均为m，a从倾角为45°的光滑固定斜面顶端无初速度下滑，b同时从斜面顶端以速度v0水平抛出，对二者运动过程以下说法正确的是A．落地前的瞬间二者速率相同B．整个运动过程重力对二者做功不相同C．a、b都做匀变速运动D．a、b同时落地【答案】C【名师点睛】本题考查了动能定理、牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁。14．（2022·四川卷）如图所示，水平传送带以速度v1匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t=0时刻P在传送带左端具有速度v2，P与定滑轮间的绳水平，t=t0时刻P离开传送带。不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长。正确描述小物体P速度随时间变化的图象可能是10\nABCD【答案】BC10
