2013年高考物理模拟新题精选分类解析（第5期）专题19带电粒子在复合场中的运动1．（2013山东省滨州一中期末）如图所示，P、Q是两个电量相等的异种点电荷，其中P带正电，Q带负电，Q是P、Q连线的中点，MN是线段PQ的中垂线，PQ与MN所在平面与纸面平行，有一磁场方向垂直于纸面，一电子以初速度v0仅在电场力与洛仑兹力的作用下沿直线MN运动，则A．磁场的方向垂直纸面向里B．电子速度先增大后减少C．电子做匀速直线运动D．该磁场为匀强磁场答案：AC2.（2013豫南联考）如图所示，ABC为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB为倾斜直轨道，BC为与AB相切的圆形轨道，并且圆形轨道处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。质量相同的甲、乙、丙三个小球中，甲球带正电、乙球带负电、丙球不带电。现将三个小球在轨道AB上分别从不同高度处由静止释放，都恰好通过圆形轨道的最高点，则A．经过最高点时，三个小球的速度相等B．经过最高点时，甲球的速度最小C．甲球的释放位置比乙球的高D．运动过程中三个小球的机械能均保持不变答案：BD11\n3．(18分)（2013深圳市南山区期末）如图，左边矩形区域内，有场强为E0的竖直向下的匀强电场和磁感应强度为B0的垂直纸面向里的匀强磁场，电荷量为q、质量不同的带正电的粒子(不计重力)，沿图中左侧的水平中线射入，并水平穿过该区域，再垂直射入右边磁感应强度为B的匀强磁场区域，该区域磁场边界为AA/、BB/,方向垂直纸面向外，左右宽为a，上下足够长。(1)求带电粒子速度的大小v；(2)如果带电粒子都能从AA/边界垂直进入后又返回到AA/边界，则带电粒子的质量在什么范围？(3)如果带电粒子能与BB/边界成600角射出磁场区域，则该带点粒子的质量是多少？11\n(3)如果带电粒子都能与BB/成60°射出，如图，根据几何关系，则带电粒子在三角形区域中做匀速圆周运动最大的轨迹如图中Ⅱ所示（Q点与右上边相切）。由几何关系，有：⑤（２分）带电粒子在磁场中运动时，根据牛顿第二定律，有：⑥（2分）②⑤⑥联立得：（2分）11\n4.(17分)（2013山东省聊城一中期末）静电喷漆技术具有效率高、质量好、有益于健康等优点，其装置可简化如图。A、B为水平放置的间距d=0.9m的两块足够大的平行金属板，两板间有方向由B指向A的匀强电场,电场强度为E=0.1V/m。在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P，油漆喷枪可向各个方向均匀地喷出初速度大小均为v0=8m/s的油漆微粒，已知油漆微粒的质量均为m=1×10-5kg、电荷量均为q=-1×10-3C不计空气阻力，油漆微粒最后都能落在金属板B上。(1)求由喷枪P喷出的油漆微粒到达B板的最短时间。(2)求油漆微粒落在B板上所形成的图形面积。(3)若让A、B两板间的电场反向，并在两板间加垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度，调节喷枪使油漆微粒只能在纸面内沿各个方向喷出，其它条件不变。试求B板被油漆微粒打中的区域的长度。(3)因为微粒在两板间满足qE=mg所以微粒做匀速圆周运动…………………1分设轨道半径为R，由牛顿定律知Bqv0=m…………………1分代入数据可得R=0.9m……………1分分析可知水平向右喷出的微粒能打到B板的右侧最远点并设该点为M点，P11\n点正下方对应点为O点，则lOM=R=0.9m……………2分竖直向下喷出的微粒轨迹与B板相切于N点，此点为所能打到的B板左侧最远点，则lON=R=0.9m1分所以B板被油漆微粒打中的区域的长度为L=lOM+lON=1.8m1分5.如图所示为一种获得高能粒子的装置．环形区域内存在垂直纸面向外、大小可调的匀强磁场．M、N为两块中心开有小孔的距离很近的极板，板间距离为d，每当带电粒子经过M、N板时，都会被加速，加速电压均为U；每当粒子飞离电场后，M、N板间的电势差立即变为零．粒子在电场中一次次被加速，动能不断增大，而绕行半径R不变．当t=0时，质量为m、电荷量为+q的粒子静止在M板小孔处．（1）求粒子绕行n圈回到M板时的速度大小vn；（2）为使粒子始终保持在圆轨道上运动，磁场必须周期性递增，求粒子绕行第n圈时磁感应强度Bn的大小；（3）求粒子绕行n圈所需总时间t总．⑶粒子在每一圈的运动过程中，包括在MN板间加速过程和在磁场中圆周运动过程。在MN板间经历n次加速过程中，因为电场力大小相同，故有： 即加速n次的总时间 11\n6．（20分）（2013广西四市联考模拟）如图所示，在xOy平面内，y轴左侧有一个方向竖直向下，水平宽度为m，电场强度E=1.0×l04N/C的匀强电场。在y轴右侧有一个圆心位于x轴上，半径r=0．01m的圆形磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B=0．01T，坐标为x0=0.04m处有一垂直于x轴的面积足够大的竖直荧光屏PQ。今有一束带正电的粒子从电场左侧沿+x方向射入电场，穿过电场时恰好通过坐标原点，速度大小v=2×l06m/s，方向与x轴成30°斜向下，若粒子的质量m=l．0×l0-20kg，电荷量q=1.0×10-10C，粒子的重力不计。试求：（1）粒子射入电场时位置的纵坐标和初速度大小；（2）粒子在圆形磁场中运动的时间；11\n（3）若圆形磁场可沿x轴移动，圆心O′在x轴上的移动范围为[0．01，+∞），由于磁场位置的不同，导致该粒子打在荧光屏上的位置也不同，试求粒子打在荧光屏上的范围。CB＝＝×10－2mOB＝CBtan30°＝0.5×10－2m所以粒子射入电场时位置的纵坐标为y＝0.5×10－2m11\n7．（18分）（2013广东省四校联考）如图(a)所示，有两级光滑的绝缘平台，高一级平台距离绝缘板的中心Ｏ的高度为h，低一级平台高度是高一级平台高度的一半．绝缘板放在水平地面上，板与地面间的动摩擦因数为μ，一轻质弹簧一端连接在绝缘板的中心，另一端固定在墙面上。边界ＧＨ左边存在着正交的匀强电场和变化的磁场，电场强度为Ｅ，磁感应强度变化情况如图(b)所示，磁感应强度大小均为Ｂ．有一质量为m、带负电的小球从高一级平台左边缘以一定初速滑过平台后在t=0时刻垂直于边界ＧＨ进入复合场中，设小球刚进入复合场时磁场方向向外且为正值．小球做圆周运动至Ｏ点处恰好与绝缘板发生弹性碰撞，碰撞后小球立即垂直于边界ＧＨ返回并滑上低一级平台，绝缘板从C开始向右压缩弹簧的最大距离为Ｓ到达D，求：⑴磁场变化的周期Ｔ；⑵小球从高一级平台左边缘滑出的初速度v；⑶绝缘板的质量Ｍ；11\n⑷绝缘板压缩弹簧具有的弹性势能ＥP．⑶设小球碰撞后的速度大小为V，绝缘板的速度大小为Vm。则题意可知，小球返回的半径r′=＝，又根据r＝可得：11\n8.（17分）（2013四川绵阳二诊）vAOBAxy如图所示的坐标系xOy中，x＜0，y＞0的区域内有沿x轴正方向的匀强电场，x≥0的区域内有垂直于xOy坐标平面向外的匀强磁场，x轴上A点坐标为（－L，0），y轴上B点的坐标为（0，）。有一个带正电的粒子从A点以初速度vA沿y轴正方向射入匀强电场区域，经过B点进入匀强磁场区域，然后经x轴上的C点（图中未画出）运动到坐标原点O。不计重力。求：（1）粒子在B点的速度vB是多大？（2）C点与O点的距离xc是多大？（3）匀强电场的电场强度与匀强磁场的磁感应强度的比值是多大？解：11\n粒子在x≥0的区域内做匀速圆周运动，运动轨迹如图所示，设轨道半径为R，由几何关系有………………………（2分）xc＝2Rcosθ………………………（2分）xc＝2L/3………………………（1分）(或者通过判断BC是直径，△OO1C是等边三角形，由xc＝R得到xc＝2L/3)11
