高考文科数学调研考试试卷（文科）命题人：李晗一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。）1.若集合，则等于A.B.C.D.２.若且，则的值为A.B.C.D.03.设函数的反函数的定义域为，则的定义域D为A.B.C.D.C1CA1B1D1ABPD4.如图，正方体中，点P在线段上运动，异面直线BP与所成的角为，则的取值范围是A.B.C.D.5.以图象上一点P为切点的切线的倾斜角的取值范围是A.B.C.D.6.设为二项式的展开式中的系数，则的值为A.B.C.1D.27.从总体数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的概率为0.25，则N为A.130B.200C.120D.1008.中，，则的取值范围是7/7\nA.B.C.D.9.为抛物线的一条弦，且，则弦中点到直线的距离的最小值是A.B.C.D.1110.如图是一个４×４的点阵和圆组成的图形，由这些点所组成的三角形中恰有两个顶点落在圆内的概率是A.B.C.D.11.数列满足，，设，则下列结论正确的是A.B. C.D.12.一元二次方程的两根满足，则的取值范围是A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）13若不等式与不等式的解集相同，则14.棱长为a的正方形的12条棱都与球相切，则球的体积为＿＿.15若时不等式恒成立，则实数的取值范围是16.如图，设平面，垂足分别为，如果增加一个条件，就能推出，现有下面4个条件：⑴；⑵与所成角相等；⑶内的射影在同一条直线上；⑷。其中能成为增加条件的是_（把你认为正确的条件的序号都填上）三、解答题（本大题共6小题，共计70分）17.（本小题满分10分）已知分别是内角的对边，且的外接圆的半径为。7/7\n（1）（2）求面积的最大值18.（本小题满分12分）现有甲、乙两种饮料各5瓶，每次饮用时从中任取1瓶，用甲种或乙种饮料的概率相等。（1）求甲种饮料饮用完毕而乙种饮料还剩下3瓶的概率；（2）求饮用甲种饮料的瓶数比饮用乙种饮料瓶数至少多4瓶的概率。19.（本小题满分12分）已知等比数列的各项为不等于1的正数，数列满足，设⑴求证数列为等差数列；⑵数列的前多少项的和最大，最大值是多少？⑶设存在自然数，使得当时，恒成立，求的值。20.（本小题满分12分）.（1）求侧棱与底面所成角的大小；（2）（3）。21.(本小题满分12分)已知函数（１）若函数在上单调递减，在上单调递增，求实数的值；（２）是否存在实数，使得在上单调递减，若存在，试求的取值围；若不存在，请说明理由；7/7\n（１）若，当时不等式有解，求实数的取值范围．22.（本小题满分12分）为坐标原点，在双曲线的下支上，点在上准线上，且满足：。（1）求此双曲线的离心率；（2）若此双曲线过，求此双曲线的方程。许昌市襄城三高高三5月调研考试数学试卷（文科）参考答案及评分标准一、每小题5分，共60分1-5.CADCA6-10.BCCBD11-12.AA二、每小题5分，共20分13.12:714.15.16.①③二、17.解：（1）由正弦定理：………..3分……….6分（2）由得7/7\n………………………9分故当。………………10分18.解：记“饮用一次，饮用的是甲种饮料”为事件A，则P=P（A）=1).7次独立重复试验中事件A发生5次的概率为：………………6分2).有三种情形：饮用甲5瓶，乙1瓶；仅饮用甲5瓶；仅饮用甲4瓶。所求概率为：…………………………………9分=………………11分答：甲种饮料饮用完毕而乙种饮料还剩3瓶的概率为，甲种饮料被饮用瓶数比乙种饮料被饮用瓶数至少多4瓶的概率为…12分19.（1）证明：，为各项不为1的正项等比数列，为非零常数为等差数列………………………………4分（2）由。。………..8分（3），7/7\n………………..…………..…..12分21．解：（1）设………………..…………..…..4分（2）。………………..…………………………..…8分（3）过作为所求二面角的补角。所以，二面角的正切值为。………..………………..…..12分22.解：（1），∵在上单调递减，在上单调递增,∴是方程的根，解得……………..4分（2）题意得：上恒成立，7/7\n∴……………..…8分（2）当，由列表：-1()1(1,2)2+0-0+7∴欲使有解，只需，∴……………………………………………...…12分22．解：（1），，所以在的角平分线上，..………………..…4分………..……………………………8分(2).所以所求方程为……..…………….…………………12分7/7
