高考文科数学调研考试试题数学试题(文史类)（本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．共150分．考试时间120分钟）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，四个选项中只有一项正确）1.集合，则等于A.[，0]B.[0，C.[1，D.2.若函数的反函数为，则等于A.B.2C.2或D.43.设映射是实数集到实数集的映射，若对于实数，在中不存在原象，则的取值范围是A.[1,+∞)B.（1,+∞）C.（－∞,1）D.（－∞,1]4“同一首歌”心连心文艺团体下基层进行宣传演出，原准备的节目表中有6个节目，如果保持这些节目的相对顺序不变，在它们之间再插入3个舞蹈节目，如果这三个舞蹈节目在节目表中既不排头，也不排尾，则不同的插入方法有（）种A.200B.300C.420D.2105．函数,有A．最大值5，最小值—4 B．最大值5，最小值—3C．最大值0，最小值—8 D．最大值2，最小值—36．圆与圆的公切线共有A.1条 B.2条 C.3条 D.4条7.将点P(1，2)按向量a=(3，4)平移到点P′(-t2+t+6，t2+t)，则实数t的值为A.2或-1B.-3或2C.-1或3D.28.等差数列中，是其前项和，，，则的值为A.2022B.2022C.2022D.20229.设、、为三个不同的平面，错误！不能通过编辑域代码创建对象。、为两条不同的直线，在下列四个条件中：①，，；②，，；③，，；④，，。是的充分条件的有：A.①② B.②④ C.②③ D.③④8/8\n10.已知实数，满足不等式组，则的取值范围是A. B. C. D.11.已知函数，则使得的的取值范围是A. B. C. D.12.若F(c，0)是椭圆的右焦点，F与椭圆上点的距离的最大值为M，最小值为m，则椭圆上与F点的距离等于的点的坐标是A.(c，)B.(-c，)C.(0，±b)D.不存在第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.半径为的球面上有、、三点，其中点与、两点间的球面距离均为，、两点间的球面距离均为，则球心到平面的距离为__ __ _． 14.展开式中，所有项的系数之和为 ．15.、(为原点)是圆的两条互相垂直的半径，是该圆上任一点，且，则．16．已知为周期函数，命题:①函数必有对称轴；②函数必有对称中心；③函数可能有对称轴又有对称中心；④可能既无对称轴又无对称中心。其中不正确的是命题的序号为_ __．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）已知点A(2，0)，B(0，2)，C(cos，sin)，且0<<。(1)若，求与的夹角；(2)若，求tan的值。18.（本小题满分10分）8/8\n食品监管部门要对某品牌食品四项质量指标在进入市场前进行严格的检测．如果四项指标中的第四项不合格或其它三项指标中有两项不合格，则这种品牌的食品不能上市．已知每项检测是相互独立的，第四项指标抽检出现不合格的概率是，且其它三项指标抽检出现不合格的概率均是·（1）若食品监管部门要对其四项质量指标依次进行严格的检测，求恰好在第三项指标检测结束时，能确定该食品不能上市的概率；（2）求该品牌的食品能上市的概率．19.（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面是正方形，侧面是等腰三角形且垂直于底面，，，、分别是、的中点。（1）求证：；（2）求二面角的大小。20．（本小题满分12分）设数列的前n项和为，且，（）(1)求证：数列为等差数列，并求出的通项公式；(2)设数列的前n项和,证明：；21.（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点P和Q。（1）求的取值范围；（2）设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为A、B，是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求的值；若不存在，请说明理由。22、（本小题满分12分）已知（其中为常数，）（1）求的极值；（2）若的图象与轴只有一个交点，求的取值范围.8/8\n2022届高考调研试题数学(文史类)参考答案一、选择题: B A B D AB D C B D Ｂ Ｃ二、填空题： 13. 14．－８ 15．1 16．①②三、解答题：18．解：依题意，第四项指标抽检合格的概率为8/8\n其它三项指标抽检合格的概率均为。（1）若食品监管部门对其四项质量指标依次进行严格的检测，恰好在第三项指标检测结束时，能确定该食品不能上市的概率等于第一、第二项指标中恰有一项不合格而且第三项指标不合格的概率．(2)该品牌的食品能上市的概率等于四项指标都含格或第一、第二、第三项指标中仅有一项不合格且第四项指标合格的概率．故二面角的大小为8/8\n解法二：如图，以为原点，建立空间直角坐标系，使轴，、分别在轴、轴上。（1）由已知，，，，，，，∴，，，∵，∴，又，∴8/8\n21.解：（1）设直线的方程为，联立，得由△得,或8/8\n本资料由《七彩教育网》www.7caiedu.cn提供！8/8
