高考文科数学复习模拟考试试卷文科数学试卷本试卷分第I卷和第II卷两部分。共8页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷、答题纸及答题卡上，并把答题卡上准考证号对应的位置，用2B铅笔涂黑。座位号填写在答题纸第2页右上角指定位置。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效。3.非选择题用蓝或黑色笔答在答题纸的答题区域内，答在试题卷上无效。4.考试结束，请将本试题卷、答题纸和答题卡一并上交。第I卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设集合，则（A）（B）（C）（D）2、下列曲线中经过坐标原点的是n（A）（B）（C）（D）3、若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）10/10\n4、已知命题：是的必要不充分条件；命题：在中，是的充要条件，则（A）真假（B）假真（C）“或”为假（D）“且”为真5、右图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是（A）（B）（C）（D）6、下列四组函数中，表示同一函数的是（A）与（B）与（C）与（D）与7、如图，用一根铁丝折成一个扇形框架，要求框架所围扇形面积为定值，半径为，弧长为，则使用铁丝长度最小值时应满足的条件为（A）（B）（C）（D）8、若复数（）满足条件为实数或为纯虚数，则实数满足的条件是（A）（B）（C）（D）9、一个路口的信号灯，绿灯亮40秒后，黄灯亮若干秒，然后红灯亮30秒，如果一辆车到达路口时，遇到红灯的概率为，那么黄灯亮的时间为（A）3秒（B）4秒（C）5秒（D）6秒10、已知，则的值为10/10\n（A）（B）（C）（D）11、向量a、b满足a=4，b=2且（a-b）b=0，则向量a与b的夹角为（A）（B）（C）（D）12、如图所示的阴影部分有方格纸上3个小方格组成，我们称这样的图案为L形（每次旋转仍为L形图案），则在由4×5个小方格组成的方格纸上可以画出不同位置的L形图案的个数是（A）60（B）48（C）36（D）24第II卷（非选择题，共10题，90分）100cm50cm50cm25cm50cm50cm25cm二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案填在答题纸相应答题区域内）13、一个几何体的三视图如右图，则它的表面积为×××××××.14、点到双曲线的渐近线的距离是×××××××.15、函数的单调递减区间为×××××××.16、由不等式组所围成的平面区域的面积为×××××××.三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）10/10\n已知函数（1）若，求的最大值和最小值；（2）若，且，求的值.18、（本小题满分12分）设数列的前项和为，如果对于任意的，点都在函数的图像上，且过点的切线斜率为，（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前前项和.19、（本小题满分12分）如图所示，矩形中，⊥平面，，为上的点，且⊥平面，ＢＡＤＣＦＥ交于点，（1）求证：⊥平面；（2）求证：∥平面；（3）求三棱锥的体积.20、（本小题满分12分）10/10\n考察下列式子：…………………………………………………；请你做出一般性的猜想，并且证明你猜想的结论。21、（本小题满分12分）已知椭圆的上、下焦点分别为和，点，（1）在椭圆上有一点，使的值最小，求最小值；（2）当取最小值时，求三角形的周长.22、（本小题满分14分）设函数的定义域为，当时，，且对于任意的实数都有成立，（1）求的值，判断并证明函数的单调性；（2）若数列满足，求的通项公式；（3）如果，，求数列的前项和.10/10\n文科数学试卷答案及评分标准一、选择题：题号123456789101112正确选项ABDACDBCCADB二、填空题：13、19375+1250.14、或1.15、.16、2.三、解答题：17、解：.………………2分（1）当时，≤≤；∴的最大值为，最小值为；……5分（2）时，，，；…………7分；10/10\n，则；……………9分∵∴.………………………12分18、解：由题意得：，……………………1分（1）且≥，可得∴…………3分当时，∴数列的通项公式为.………………6分（2）由题意过点的切线斜率为，则∴，……9分∴数列为等差数列，即∴数列的前项和为.…………………12分19、解：（1）证明：∵平面，∥，ＢＡＤＣＦＥ∴平面，则，……………………2分又平面，则∴⊥平面；……………4分（2）由题意可得是的中点，连接平面，则，10/10\n而，∴是中点；………6分在中，∥，∴∥平面.……………8分（3）∥平面，∴∥，而∴平面，∴平面是中点，是中点，∴∥且，……………………9分平面，∴，∴中，，………………10分∴…………………………11分∴………………12分20、解：在椭圆中，∴得到两个焦点为：，，……2分（1）≥，当与同向共线时取等号，即取最小值；……4分而，∴当点在椭圆上并在线段的延长线上时取得最小值，的最小值为.…………………6分（2）当取得最小值时，点在直线上，只需求得即可；…………………………………8分10/10\n，……………………10分∴的周长为.……………………………………………12分21、解：猜想：………………………………5分证明：…………7分……………………………10分；………11分∴证明的结论成立，即：….…………12分22、解：由时，可得：(1)令就得，∴；……………………………………………2分若，则，∴从而的当时，；………4分10/10\n且；即得；∴函数在上是减函数.…………………………6分（2）由函数是上单调函数，得，………8分得到数列是等差数列，即：，又∴，即通项公式为.……10分（3）当......∴，，因此数列的通项公式为，……………………………12分可以得出数列是以为首项，以为公差的等差数列，∴数列前项和为：.…………14分本资料由《七彩教育网》www.7caiedu.cn提供！10/10
