考点18平面向量的概念及其线性运算、平面向量的基本定理及向量坐标运算一、选择题1、（2022·浙江高考理科·Ｔ8）记，，设为平面向量，则（）A.B.C.D.【解题指南】充分理解与的意思，借助向量运算的几何意义进行分析.【解析】选D.根据向量运算的几何意义，即三角形法则，可知与的大小不确定，由平行四边形法则及余弦定理可知，所对的角大于或等于，故.2.（2022·福建高考文科·Ｔ10）10．设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则等于（）【解题指南】可以运用特殊法求解．【解析】取特殊情况，假设点O与点A重合，如图，则．3.(2022·广东高考文科·T3)已知向量a=(1,2),b=(3,1),则b-a= ( )A.(-2,1)B.(2,-1)C.(2,0)D.(4,3)【解题提示】直接把向量的坐标相减,注意减数和被减数.【解析】选B.b-a=(3,1)-(1,2)=(2,-1).4.（2022·安徽高考理科·Ｔ10）在平面直角坐标系中，已知向量-3-\n点满足.曲线，区域.若为两段分离的曲线，则()A.B.C.D.【解题提示】设向量，利用数形结合判断。【解析】选A。设，则，画出图像如图所示，由C为单位圆，区域为圆环，所以1<r<a<3.5．（2022·福建高考理科·Ｔ8）8．在下列向量组中，可以把向量表示出来的是（）A.B.C.D.【解析】只有B选项两个向量不共线，其它选项的向量都是共线的，不共线的向量方可成为基底，才可以表示向量．二、填空题6.（2022·湖北高考理科·Ｔ11）设向量，，若，则实数________.【解析】因为，，因为，所以，解得答案：【误区警示】解题时要明确知道的充要条件是，不要与向量平行的充要条件弄混。7.(2022·陕西高考文科·T13)(2022·陕西高考理科·T13)-3-\n设0<θ<,向量a=,b=,若a∥b,则tanθ= .【解题指南】根据向量平行的坐标表示及三角函数化简即可得解.【解析】由a∥b得sin2θ-cos2θ=0即2sinθcosθ=cos2θ,2sinθ=cosθ可得tanθ=.答案:【误区警示】熟记向量平行与向量垂直的坐标表示的异同,防止公式混淆造成错误.-3-
