第一单元 集合与常用逻辑用语第1讲 集合的概念及运算 1.如果A＝{x|x>－1}，那么( )A．0⊆AB．{0}∈AC．∅∈AD．{0}⊆A 2.(2022·江西卷)若全集U＝{1，2，3，4，5，6}，M＝{2，3}，N＝{1，4}，则集合{5，6}等于( )A．M∪NB．M∩NC．(∁UM)∪(∁UN)D(∁UM)∩(∁UN) 3.设集合A＝{y|y＝}，B＝{x|y＝}，则下列关系中正确的是( )A．A＝BB．A⊆BC．B⊆AD．A∩B＝[1，＋∞) 4.已知集合A＝{0，a，a2}，且1∈A，则a＝( )A．1B．－1C．±1D．0 5.如图所示，设U为全集，M、N是U的两个子集，则图中阴影部分表示的集合是____________________． 6.若非负整数a，b满足|a－b|＋ab＝1，记集合M＝{(x，y)|x＝a，y＝b}为“极点集合”，则“极点集合M”的子集个数为______． 7.已知集合A＝{x|≥1，x∈R}，B＝{x|x2－2x－m<0}．(1)当m＝3时，求A∩(∁RB)；(2)若A∩B＝{x|－1<x<4}，求实数m的值．4\n 1.(2022·天津卷)设集合A＝{x||x－a|<1，x∈R}，B＝{x|1<x<5，x∈R}，若A∩B＝∅，则实数a的取值范围为( )A．{a|0≤a≤6}B．{a|a≤2或a≥4}C．{a|a≤0或a≥6}D．{a|2≤a≤4} 2.某班有50名学生参加两项比赛，参加A项的有30人，参加B项的有33人，且A、B都不参加的同学比A、B都参加的同学的三分之一多一人，则只参加A项，没有参加B项的学生的人数为______． 3.已知集合A＝{x|x2－3x－10≤0}．(1)若B⊆A，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，求实数m的取值范围；(2)若A⊆B，B＝{x|m－6≤x≤2m－1}，求实数m的取值范围；(3)若A＝B，B＝{x|m－6≤x≤2m－1}，求实数m的取值范围．学海导航·新课标高中总复习(第1轮)·文科数学参考答案同步训练第1讲巩固练习1．D 解析：A、B、C的关系符号是错误的．故选D.2．D 解析：由(∁UM)∩(∁UN)＝∁U(M∪N)＝{5,6}，可知选D.4\n3．D 解析：易知A＝[0，＋∞)，B＝(－∞，－1]∪[1，＋∞)，故A∩B＝[1，＋∞)．4．B 解析：若a＝1，则a2＝1，这与集合元素的互异性矛盾；若a2＝1，则a＝－1或a＝1(舍去)，故a＝－1符合题意．5．M∩(∁UN)解析：图中阴影部分是表示在M中且不在N中的部分，故可表示为M∩(∁UN)．6．8 解析：由a∈N，b∈N，且|a－b|＋ab＝1，①当a＝0时，b＝1或b＝－1(舍去)；②当b＝0时，a＝1或a＝－1(舍去)；③当a＝1时，b＝1.所以M＝{(0,1)，(1,0)，(1,1)}，故M的子集个数为23＝8个．7．解析：由≥1，得≤0，所以A＝{x|－1<x≤5}．(1)当m＝3时，B＝{x|－1<x<3}，则∁RB＝{x|x≤－1或x≥3}，所以A∩(∁RB)＝{x|3≤x≤5}．(2)因为A＝{x|－1<x≤5}，A∩B＝{x|－1<x<4}，所以有42－2×4－m＝0，解得m＝8，此时B＝{x|－2<x<4}，符合题意，所以m＝8.提升能力1．C 解析：因为A＝{x|a－1<x<a＋1，x∈R}，B＝{x|1<x<5，x∈R}，又因为A∩B＝∅，则a＋1≤1或a－1≥5，即a≤0或a≥6，故选C.2．9 解析：设A、B都参加的有x人，A、B都不参加的有y人，如图所示，则，所以x＝21.故只参加A项，没有参加B项的学生有30－21＝9人．3．解析：由A＝{x|x2－3x－10≤0}，得A＝{x|－2≤x≤5}．(1)因为B⊆A，所以①若B＝∅，则m＋1>2m－1，即m<2，此时满足B⊆A.②若B≠∅，则，解得2≤m≤3.由①②得，m的取值范围是(－∞，3]．(2)若A⊆B，则依题意应有，解得，故3≤m≤4，所以m的取值范围是[3,4]．(3)若A＝B，则必有，解得m∈∅，即不存在m值使得A＝B.4\n4
