专题13 机械振动与机械波 光学(时间:45分钟 满分:100分)一、选择题(本题共10小题,每小题6分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求)1.一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波,波速为4m/s。某时刻波形如图所示,下列说法正确的是( )A.这列波的振幅为4cmB.这列波的周期为1sC.此时x=4m处质点沿y轴负方向运动D.此时x=4m处质点的加速度为02.如图所示表示两列相干水波某时刻的波峰和波谷位置,实线表示波峰,虚线表示波谷,相邻实线与虚线间的距离为0.2m,波速为1m/s,在图示范围内可以认为这两列波的振幅均为1cm,C点是相邻实线与虚线间的中点,则( )A.图示时刻A、B两点的竖直高度差为2cmB.图示时刻C点正处于平衡位置且向水面上运动C.F点到两波源的路程差为零D.经0.2s,A点的位移为零3.公园里灯光喷泉的水池中有处于同一深度的若干彩灯,在晚上观察不同颜色彩灯的深度和水面上被照亮的面积,下列说法正确的是( )A.红灯看起来较浅,红灯照亮的水面面积较小B.红灯看起来较深,红灯照亮的水面面积较小C.红灯看起来较浅,红灯照亮的水面面积较大D.红灯看起来较深,红灯照亮的水面面积较大4.(2022·四川理综,3)光射到两种不同介质的分界面,分析其后的传播情形可知( )A.折射现象的出现说明光是纵波B.光总会分为反射光和折射光C.折射光与入射光的传播方向总是不同的D.发生折射是因为光在不同介质中的传播速度不同5.如图所示,一束光线从折射率为1.5的玻璃内射向空气,在界面上的入射角为45°,下面四个光路图中,正确的是( )6.一列简谐横波在x轴上传播。t=0s时,x轴上0至12m区域内的波形图象如图所示(x=6\n8m处的质点P恰好位于平衡位置),t=1.2s时,其间恰好第三次重复出现图示的波形。根据以上的信息,不能确定的是( )A.波的传播速度的大小B.Δt=1.2s时间内质点P经过的路程C.t=0.6s时刻质点P的速度方向D.t=0.6s时刻的波形7.一列简谐横波沿x轴负方向传播,a、b为波上的两个质点,某时刻的波形图如图甲所示,从此时刻开始计时,图乙是a、b两个质点中某一质点的振动图象,下列判断正确的是( )A.波速为1.0m/s,图乙是质点a的振动图象B.波速为1.0m/s,图乙是质点b的振动图象C.波速为0.16m/s,图乙是质点a的振动图象D.波速为0.16m/s,图乙是质点b的振动图象8.如图所示为一列沿x轴正向传播的简谐横波在t=0时刻的图象,振源周期为1s。以下说法正确的是( )A.质点b的振幅为0B.经过0.25s,质点b沿x轴正向移动0.5mC.从t=0时刻起,质点c比质点a先回到平衡位置D.在t=0时刻,质点a、c所受的合力大小之比为1∶29.已知某玻璃对单色光a的折射率比对单色光b的折射率大,则两种光( )A.用同一装置进行双缝干涉实验,a光的相邻条纹间距较大B.从该玻璃中射入空气发生反射时,b光临界角较大C.以相同的入射角从空气斜射入该玻璃中,a光折射角较大D.在该玻璃中传播时,a光的速度较大10.一束复色光由空气斜射向一块平行平面玻璃砖,经折射分成两束单色光a、b。已知a光的频率小于b光的频率,下列光路图正确的是( )6\n二、非选择题(本题共4小题,共40分)11.(8分)如图所示,一根柔软的弹性绳子右端固定在竖直墙壁上,现在绳上每隔0.20m标记一个点,分别记为A、B、C、D、E……,拉着绳子的左端点A使其上下做简谐运动时,绳上便形成一列向右传播的简谐横波。若A点从平衡位置开始起振,且经0.2s第一次达到最大位移处,此时C点恰好开始振动。求:简谐振动周期和波的传播速度。12.(8分)光纤通信是70年代以后发展起来的新兴技术,世界上许多国家都在积极研究和发展这种技术。发射导弹时,可在导弹后面连一根细如蛛丝的光纤,就像放风筝一样,这种纤细的光纤在导弹和发射装置之间,起着双向传输信号的作用。光纤制导的下行光信号是镓铝砷激光器发出的在纤芯中波长为0.85μm的单色光。上行光信号是铟镓砷磷发光二极管发射的在纤芯中波长为1.06μm的单色光。这样操纵系统通过这根光纤向导弹发出控制指令,导弹就如同长“眼睛”一样盯住目标。根据以上信息,回答下列问题:(1)在光纤制导中,上行光信号在真空中波长是多少?(2)为什么上行光信号和下行光信号要采用两种不同频率的光?(已知光纤纤芯的折射率为1.47)13.(12分)如图所示,有一截面是直角三角形的棱镜ABC,∠C=30°。在距BC边d处有一与BC边平行的光屏MN。现有某一单色光束从AC边的中点D垂直AC边射入棱镜。已知棱镜对该单色光束折射率为n=,光在真空中的传播速度为c。求该光束从BC边第一次出射到达MN的时间。6\n14.(12分)如图是透明圆柱介质的横截面,C、D为圆上两点。一束单色光沿BC方向入射,从D点射出,已知∠COD=90°,∠BCO=120°。(1)求介质的折射率;(2)改变∠BCO的大小,能否在介质的内表面发生全反射?6\n答案与解析专题13 机械振动与机械波 光学1.D 解析:由图象可得该波的波长为8m,振幅为2cm,选项A错误;由v=得周期T=2s,选项B错误;由波的传播方向与质点振动方向间的关系可知此时x=4m处的质点沿y轴正方向运动,选项C错误;此时x=4m处的质点处于平衡位置,受到的回复力为0,因此加速度也为0,选项D正确。2.B 解析:图示时刻点A、B、C、D振动加强,A、B间竖直高度差hAB=4A=4cm,选项A错误。图示时刻点C在平衡位置,根据波的传播方向与质点振动方向的关系知,点C由平衡位置向上运动,选项B正确。图示时刻点E、F振动减弱,位移为零,到两波源的路程差为半波长的奇数倍,选项C错误。波长为λ=0.4m,v=1m/s,周期T==0.4s,经过时间Δt=0.2s=,两列波的波谷传到A点,则A点处于波谷,位移为-2cm,选项D错误。故选B。考点:本题考查了波的干涉、振动和波的关系。3.D 解析:光从水里射入空气发生折射,入射角相同时,折射率越大,折射角越大,从水面上看光源越浅,红灯发出的红光的折射率最小,看起来最深;设光源的深度为d,光的临界角为C,则光能够照亮的水面面积大小为S=π(dtanC)2,可见,临界角越大,照亮的面积越大,各种色光中,红光的折射率最小,临界角最大,所以红灯照亮的水面面积较大,选项D正确。4.D 解析:光波是横波,A错;当发生全反射时,只有反射光线,没有折射光线,B错;若入射光线垂直于分界面,则折射光和入射光的方向相同,C错;发生折射的原因是光在不同介质中的传播速度不同,即不同介质的折射率不同,D正确。5.A 解析:本题考查全反射条件。光从玻璃射向空气,是从光密介质射向光疏介质,由于玻璃的折射率n=1.5,因此发生全反射的临界角sinC=,所以C<45°,因此图中的光会发生全反射,A项正确。6.C 解析:第一次和第三次出现同样的波形的时间间隔是周期的两倍,即t=1.2s=2T,那么周期T=0.6s;由图象得波长λ=8m,可以计算出波速,A能确定;两个周期质点通过的路程为8A=80cm,B能确定;0.6s时刻质点P位于平衡位置,但题中不能确定波的传播方向,振动方向不能确定,C不能确定;0.6s的波形和图中的波形一致,D能确定。7.B 解析:由图甲可知机械波的波长λ=0.4m,由图乙可知质点振动周期T=0.4s,则波速v=m/s=1.0m/s。根据波的传播规律与质点振动之间的关系可知,该时刻质点a向下振动,质点b向上振动,因此图乙是质点b的振动图象,B正确。8.D 解析:图示时刻质点b的位移为0,但其振幅为4cm,故A错误。简谐横波沿x轴正向传播时,质点b只在自己平衡位置附近上下振动,并不向前移动,故B错误。简谐横波沿x轴正向传播,t=0时刻,质点a向下运动,回到平衡位置的时间小于,而质点c向上运动,回到平衡位置的时间等于,故质点a比质点c先回到平衡位置,故C错误。根据简谐运动的特征:F=-kx可知,在t=0时刻,质点a、c所受的回复力大小之比为1∶2,故D正确。故选D。考点:本题考查了横波的图象、振动与波的关系。9.B 解析:a光折射率大,光的频率高,光子的能量大,根据Δx=λ,a光的波长较短,则a光的相邻条纹间距较小,故选项A错误;从玻璃射入空气发生全反射时的临界角由公式sinC=,b光的折射率小,则临界角较大,故选项B正确;以相同的入射角从空气中斜射入玻璃中,a光的折射率大,向法线靠拢偏折得多,折射角应较小,故选项C错误;根据v=得,a光的折射率大,则在介质中传播的速度较小,则选项D错误。故选B。考点:本题考查了双缝干涉实验、光的折射、光的传播、折射率。6\n10.D 解析:a光的频率小于b光的频率,则a光的折射率小于b光的折射率,根据折射定律可知,光由光疏介质射向光密介质时,相同入射角的情况下,a光的折射角大于b光的折射角,A、C错误;光由光密介质射向光疏介质时,折射角大于入射角,所以D正确,B错误。11.答案:T=0.8s,v=2m/s解析:周期T=0.8sA、C两点间应为波长,故该波的波长λ=1.6m由v=得波速v=2m/s考点:本题考查了波长、频率和波速的关系、横波的图象。12.答案:(1)1.56μm (2)若上行光信号和下行光信号的频率相同,将发生干涉现象而互相干扰。解析:(1)设信号频率为f,真空中的波长为λ0,c=λ0f,光在纤芯中的频率仍为f,波长为λ,则光在纤芯中的速度v=λf,又n=解得:λ0=nλ=1.47×1.06μm=1.56μm(2)若上行光信号和下行光信号的频率相同,将发生干涉现象而互相干扰。考点:本题考查了光的传播规律、波长和波速与频率的关系、波的干涉。13.答案:t=解析:设光从BC边射出时出射角为θ,由折射定律:n=,得:θ=60°由几何关系知,光从BC边射出到达屏MN的路程为2d光从BC到达MN的所经历时间t,则ct=2d,有t=考点:本题考查了光的折射定律、光路知识。14.答案:(1) (2)不能解析:(1)光路图如图所示,由几何关系知,入射角i=60°,折射角r=45°,由折射定律得n=。(2)设在D处发生全反射的临界角为C,则sinC=,C≈57°假设能发生全反射,则在C处,r=C,n=解得i=90°入射角i=90°时,光不能进入圆柱介质中,故不能发生全反射。6
