专题1 力与物体的平衡(时间:45分钟 满分:100分)一、选择题(本题共8小题,每小题8分,共64分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求)1.如图所示,底端置于粗糙水平地面上的杆,其顶端连接一根细线并用手拉住,杆处于静止状态,细线水平。下列说法正确的是( )A.杆对细线的弹力方向为水平向右B.细线对杆的弹力方向垂直杆向左C.杆受到地面的弹力是由杆的形变产生的D.地面受到杆的弹力沿杆向左下方2.(2022·河北石家庄质检)如图所示,轻杆与竖直墙壁成53°角,斜插入墙中并固定,另一端固定一个质量为m的小球,水平轻质弹簧处于压缩状态,弹力大小为mg(g表示重力加速度),则轻杆对小球的弹力大小为( ) A.mgB.mgC.mgD.mg3.(2022·辽宁沈阳质检)如图是由某种材料制成的固定在水平地面上的半圆柱体的截面图,O点为圆心,半圆柱体表面是光滑的。质量为m的小物块(视为质点)在与竖直方向成θ角的斜向上的拉力F作用下静止在A处,半径OA与竖直方向的夹角也为θ,且A、O、F均在同一横截面内,则小物块对半圆柱体表面的压力为( )A.B.mgcosθC.D.4.(2022·吉林长春调研)如图甲所示,水平地面上固定一倾角为30°的表面粗糙的斜劈,一质量为m的小物块能沿着斜劈的表面匀速下滑。现对小物块施加一水平向右的恒力F,使它沿该斜劈表面匀速上滑。如图乙所示,则F的大小应为( )A.mgB.mgC.mgD.mg6\n5.(2022·江西南昌模拟)如图所示,竖直轻杆AB在细绳AC和水平拉力作用下处于平衡状态。若AC加长,使C点左移,AB仍保持平衡状态。细绳AC上的拉力FT和杆AB受到的压力FN与原先相比,下列说法正确的是( )A.FT和FN都减小B.FT和FN都增大C.FT增大,FN减小D.FT减小,FN增大6.(2022·重庆一中月考)“虹桥卧波”是用来形容石拱桥美景的,石拱桥就是把坚固的石块垒成弧形,横跨在江、河之上。修建石拱桥,石块的承压力是首要考虑的,可用如图乙模型来研究,在竖直平面内有四块相同的坚固石块垒成弧形的石拱,第3、4石块固定在地面上,第1、2石块间的接触面位于竖直平面,每块石块的两个侧面所夹的圆心角为30°。假定石块间的摩擦力可以忽略不计,第1、2石块间的作用力大小为N1,第1、3石块间的作用力大小为N2则为( )A.B.C.D.7.两个质量相等的物块通过轻绳绕过两个光滑的定滑轮处于如图所示的静止状态,AB与水平方向成45°角,过A的水平线与过B的竖直线交于C点,现给AB的中点O施加一外力F,使O点缓慢地向C点做直线运动,则运动过程中下列说法正确的是( )A.F的方向总是指向CB.F的方向在不断地变化C.F先减小后增大D.F先增大后减小8.如图所示,质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜劈B上,现用大小均为F、方向相反的水平力分别推A和B,它们均静止不动,则( )A.A与B之间一定存在摩擦力B.B与地面之间一定存在摩擦力C.B对A的支持力一定小于mgD.地面对B的支持力的大小一定等于(M+m)g二、非选择题(本题共2小题,共36分)96\n.(18分)如图所示,水平粗糙绝缘杆从物体A中心的孔穿过,A的质量为M,用绝缘细线将另一质量为m的小球B与A连接,整个装置所在空间存在水平向右的匀强电场E,A不带电,B带正电且电荷量大小为Q,A、B均处于静止状态,细线与竖直方向成θ角。求:(1)细线中张力大小;(2)杆对A的摩擦力大小;(3)杆对A的支持力大小。10.6\n(18分)如图所示,风筝借助于均匀的风和牵线对其作用,才得以在空中处于平衡状态。图中所示风筝质量为400g,某时刻风筝平面AB与水平面的夹角为30°,牵线对风筝的拉力与风筝平面成53°角。已知风对风筝的作用力与风筝平面相垂直,g取10m/s2。(1)求此时风对风筝的作用力的大小和线对风筝的拉力大小;(2)若拉着线的下端以一定的速度匀速跑动时,线与水平面成53°角保持不变,这时拉住线的力为10N,则风对风筝的作用力为多大?风筝平面与水平面的夹角为多大?6\n答案与解析专题1 力与物体的平衡1.A 解析:细线中弹力方向沿细线且指向细线收缩的方向,故细线对杆的弹力方向水平向左,杆对细线的弹力方向水平向右,故A项正确,B项错误;杆受到地面的弹力是由于地面发生形变产生的,C项错误;杆对地面的弹力方向垂直于地面向下,故D项错误。2.D 解析:本题考查了弹簧的弹力特点、轻杆的弹力特点、物体的平衡等知识点,意在考查考生的逻辑分析能力。小球处于静止状态,其所受合力为零,对小球受力分析,如图所示,由图中几何关系和勾股定理,可得F=mg,选项D正确。3.D 解析:本题考查力的合成与分解以及受力分析,意在考查考生受力分析的能力以及通过平行四边形定则解决物体受力问题的能力。对小物块受力分析可得,小物块受重力、支持力、拉力F三个力作用处于静止状态,因此三力的合力为零,由平衡关系可得,支持力为,由牛顿第三定律可知,压力为,选项D正确。4.A 解析:本题考查共点力的平衡,意在考查考生对共点力平衡问题的分析与计算的能力。小物块能沿着斜劈的表面匀速下滑,可知小物块与斜劈表面间的动摩擦因数μ=tan30°。由小物块能沿着斜劈表面匀速上滑,沿斜面方向列平衡方程,可得F=mg,故选项A正确。5.A 解析:本题考查物体的平衡及受力分析,意在考查考生对物体平衡条件的理解。设细绳AC与地面的夹角为α,结点A受到三个力的作用,细绳AC的拉力FT,水平绳向右的拉力F(大小、方向均不变,等于所挂物体重力的大小mg)。轻杆AB对A点向上的弹力FN',根据物体的平衡条件有:FT=,FN'=Ftanα=mgtanα,因AC加长,C点左移,细绳AC与地面的夹角α减小,所以细绳AC的拉力FT,轻杆AB对A点向上的弹力FN'均减小。根据牛顿第三定律可知AB受到的压力FN与FN'是作用力与反作用力关系,故AB受到的压力FN减小,选项A正确。6.A 解析:如图对第一个石块进行受力分析,由几何关系知:θ=60°,所以有:N1∶N2=sin60°∶sin90°=∶2,故选A。7.A 解析:由于AB与水平方向成45°角,因此△ABC是等腰直角三角形。在O点缓慢向C点移动的过程中,F始终和作用在O点绳上的两个力的合力等大反向,由于绳上的两个力大小相等,在O点向C点移动的过程中,作用在O点绳上的两个力的合力的反向延长线过C点,因此F的方向总是指向C,由于O点受到绳的两个拉力且力的夹角在不断减小,因此它们的合力在不断增大,因此F在不断增大。8.D 解析:对A、B整体受力分析如图,受到重力(M+m)g、支持力N和已知的两个推力,对于整体,由于两个推力的合力为零,故整体与地面间没有摩擦力,根据共点力平衡条件,对整体有N=(M+m)g,故选项B错误,选项D正确。再对物体A受力分析,受重力mg、已知的推力F、斜面体B对A的支持力N'和摩擦力f,当推力F沿斜面分量大于重力的下滑分量时,摩擦力的方向沿斜面向下;当推力F沿斜面分量小于重力的下滑分量时,摩擦力的方向沿斜面向上,当推力F沿斜面分量等于重力的下滑分量时,摩擦力为零,如图,根据共点力平衡的条件,运用正交分解法,可以得到N'=mgcosθ+Fsinθ,故选项A、C均错误。故选D。6\n考点:本题考查了受力分析、力的合成与分解、共点力的平衡条件。9.答案:(1) (2)QE (3)(M+m)g解析:对B进行受力分析如图甲所示,由图知FT=。对AB整体进行受力分析如图乙所示,杆对A的摩擦力大小为QE;杆对A的支持力大小为(M+m)g。10.答案:(1)6.13N 3.33N(2)13.42N 风筝平面与水平面的夹角θ的正切值为,即θ=arctan解析:(1)风筝平衡时共受到三个力的作用,即重力mg、风对它的作用力F和线对它的拉力FT(如图所示),以AB方向为x轴,F方向为y轴,建立一个坐标系,将重力和拉力FT正交分解,在x轴方向:mgsin30°-FTsin37°=0在y轴方向:F=FTcos37°+mgcos30°联立两式解得FT=3.33N F=6.13N(2)同理以水平方向为x轴,竖直方向为y轴建立坐标系。由平衡条件知:F风x=FT'cos53°=10×0.6N=6NF风y=FT'sin53°+G=10×0.8N+4N=12NF风=N=13.42N风筝平面与水平面的夹角θ满足tanθ=θ=arctan6
