专题2 力与物体的直线运动(时间:45分钟 满分:100分)一、选择题(本题共8小题,每小题8分,共64分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求)1.(2022·课标全国Ⅱ,14)甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t=0到t=t1的时间内,它们的vt图象如图所示。在这段时间内( )A.汽车甲的平均速度比乙的大B.汽车乙的平均速度等于C.甲、乙两汽车的位移相同D.汽车甲的加速度大小逐渐减小,汽车乙的加速度大小逐渐增大2.(2022·福建理综,15)如图,滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面,从顶端下滑,直至速度为零。对于该运动过程,若用h、x、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小,t表示时间,则下列图象最能正确描述这一运动规律的是( )3.一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动。当物块的初速度为v时,上升的最大高度为H,如图所示;当物块的初速度为时,上升的最大高度记为h。重力加速度大小为g。物块与斜坡间的动摩擦因数和h分别为( ) A.tanθ和B.(-1)tanθ和C.tanθ和D.(-1)tanθ和6\n4.(2022·湖北部分重点中学联考)如图所示,在光滑水平面上有一静止小车,小车质量为M=5kg,小车上静止放置一质量为m=1kg的木块,木块和小车间的动摩擦因数为μ=0.2,用水平恒力F拉动小车,下列关于木块的加速度am和小车的加速度aM,可能正确的有( )A.am=2m/s2,aM=1m/s2B.am=1m/s2,aM=2m/s2C.am=2m/s2,aM=4m/s2D.am=3m/s2,aM=5m/s25.如图所示,一小车的表面由一光滑水平面和光滑斜面连接而成,其上放一球,球与水平面的接触点为a,与斜面的接触点为b。当小车和球一起在水平桌面上做直线运动时,下列结论正确的是( )A.球a、b两点处一定都受到支持力B.球在a点一定受到支持力,在b点处一定不受支持力C.球在a点一定受到支持力,在b点处不一定受到支持力D.球在a点处不一定受到支持力,在b点处也不一定受到支持力6.(2022·沈阳质量监测)如图甲所示,为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角θ的关系,将某一物体每次以不变的初速率v0沿足够长的斜面向上推出,调节斜面与水平方向的夹角θ,实验测得x与斜面倾角θ的关系如图乙所示,g取10m/s2,根据图象可求出( )A.物体的初速率v0=3m/sB.物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.75C.取不同的倾角θ,物体在斜面上能达到的位移x的最小值xmin=14.4mD.当某次θ=30°时,物体达到最大位移后将沿斜面下滑7.(2022·重庆巴蜀中学月考)如图所示,三个物体A、B、C叠放在斜面上,用方向与斜面平行的拉力F作用在B上,使三个物块一起沿斜面向上做匀速运动。设物体C对A的摩擦力为FfA,对B的摩擦力为FfB,下列说法正确的是( )A.如果斜面光滑,FfA与FfB方向相同,且FfA>FfBB.如果斜面光滑,FfA与FfB方向相反,且FfA=FfBC.如果斜面粗糙,FfA与FfB方向相同,且FfA>FfBD.如果斜面粗糙,FfA与FfB方向相反,且FfA<FfB8.(2022·河南长葛测试)某一质点运动的位移x随时间t变化的图象如图所示,则( )6\nA.在10s末时,质点的速度最大B.在0~10s内,质点所受合外力的方向与速度方向相反C.在8s和12s时,质点的加速度方向相反D.在20s内,质点的位移为9m二、非选择题(本题共2小题,共36分)9.(18分)(2022·陕西质量检测)如图所示,倾角θ=37°的斜面固定在水平面上。质量m=1.0kg的小物块受到沿斜面向上的F=9.0N的拉力作用,小物块由静止沿斜面向上运动。小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25(斜面足够长,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)。(1)求小物块运动过程中所受摩擦力的大小。(2)求在拉力的作用过程中,小物块加速度的大小。(3)若在小物块沿斜面向上运动0.80m时,将拉力F撤去,求此后小物块沿斜面向上运动的距离。6\n10.(18分)一长木板在水平地面上运动,在t=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上,以后木板运动的速度—时间图象如图所示。已知物块与木板的质量相等,物块与木板间及木板与地面间均有摩擦。物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且物块始终在木板上。重力加速度的大小g取10m/s2,求:(1)物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数;(2)从t=0时刻到物块与木板均停止运动时,物块相对于木板的位移的大小。6\n答案与解析专题2 力与物体的直线运动1.A 解析:在vt图象中,图线与时间轴所包围的面积表示运动物体的位移。由图象可知,汽车甲的位移大于汽车乙的位移,选项C错误;由v=可知,汽车甲的平均速度比乙的大,选项A正确;汽车的运动不是匀变速运动,平均速度不等于,选项B错误;在vt图象中,图线的斜率表示加速度,根据图象知,甲、乙两汽车的加速度都是逐渐减小的,选项D错误。2.B 解析:滑块以初速度v0沿粗糙斜面下滑直至停止,可知滑块做匀减速直线运动。对滑块受力分析易得a=μgcosθ-gsinθ,方向沿斜面向上,C、D选项错误;x=v0t-at2,h=xsinθ,由图象规律可知A选项错误,B选项正确。3.D 解析:对物块上滑过程由牛顿第二定律得mgsinθ+μmgcosθ=ma,根据运动规律可得v2=2a·,()2=2a·,联立可得μ=(-1)tanθ,h=。故D项正确。4.C 解析:本题考查牛顿第二定律的应用,意在考查考生合理选择研究对象以及应用牛顿第二定律解决问题的能力。当木块与小车间的摩擦力恰好达到最大值时,木块与小车加速度相同,木块的加速度最大,对木块,am=μg=2m/s2为最大值且am≤aM,故选项A、D错误;当木块的加速度为1m/s2时,木块与小车加速度相同,故选项B错误;当a=2m/s2时,若木块相对小车发生滑动,小车的加速度随外力F增大而增大,故选项C正确。5.D 解析:对小球受力分析如图所示:当小车做匀速运动时,小球也做匀速运动,小球受力平衡,此时Nb=0,Na=G,所以在b点处不一定受到支持力,选项A、B均错误。若小车向左做匀加速直线运动,小球加速度方向向左,此时重力与斜面的支持力可以使合力向左,Na=0,所以在a点处不一定受到支持力,选项C错误,D正确。故选D。考点:本题考查了受力分析、牛顿第二定律、共点力的平衡、力的合成与分解。6.B 解析:本题考查牛顿运动定律的应用,意在考查考生应用牛顿运动定律综合分析问题的能力。当倾角达到90°时,物体将做竖直上抛运动,此时上升的高度为1.8m,由运动规律可求得初速率v0=6m/s,选项A错误;当角度为0°时,物体相当于在水平面上运动,此时位移为2.4m,由运动学规律和牛顿运动定律可得,动摩擦因数μ=0.75,选项B正确;当倾角为θ时,由牛顿运动定律可得mgsinθ+μmgcosθ=ma,又x=,结合数学关系可得位移的最小值为1.44m,选项C错误;θ=30°时,物体达到最大位移时重力沿斜面向下的分力小于最大静摩擦力,因此物体达到最大位移后不会下滑,选项D错误。7.D 解析:不管斜面粗糙与否,只考虑C的运动,那么B给C向上的摩擦力FfB',(则C给B向下的摩擦力FfB)C也给A向上的摩擦力FfA(则A给C向下的摩擦力FfA')才能使三个物块一起向上匀速运动,而对C而言FfB'>FfA'才能使C向上运动,那么牛顿第三定律知,FfB'=FfB>FfA=FfA',而FfA和FfB应该方向相反。故选D。考点:本题考查了牛顿第二定律、牛顿第三定律、整体法与隔离法。8.B 解析:xt图象的切线的斜率表示速度,斜率的正负表示速度的方向,故10s末,质点的速度为零,选项A错误;对0~6\n10s的图象,切线的斜率在变小,表示速度在变小,故质点所受合外力的方向与速度方向相反,选项B正确;在8s时减速,加速度方向与速度正方向相反,而在12s时加速,加速度方向与速度负方向相同,故在8s和12s时,质点的加速度方向相同,C选项错误;由图可知在20s内,质点的位移为-1m,故选项D错误。考点:本题考查了用图象法认识直线运动。9.答案:(1)2.0N (2)1.0m/s2 (3)0.10m解析:(1)Ff=μmgcos37°=2.0N(2)设加速度为a1,根据牛顿第二定律有F-Ff-mgsin37°=ma1解得a1=1.0m/s2(3)设撤去拉力前小物块运动的距离为x1,撤去拉力时小物块的速度为v,撤去拉力后小物块的加速度和向上运动的距离大小分别为a2、x2,则有v2=2a1x1mgsin37°+Ff=ma2v2=2a2x2解得x2=0.10m10.答案:(1)0.2 0.3 (2)1.125m解析:(1)从t=0时开始,木板对物块的摩擦力使物块由静止开始加速,物块和地面对木板的摩擦力使木板减速,直到两者具有共同速度为止。由题图可知,在t1=0.5s时,物块和木板的速度相同为v1=1m/s。设t=0到t=t1时间内,物块和木板的加速度大小分别为a1和a2,则a1=m/s2=2m/s2a2=m/s2=8m/s2设物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2,根据牛顿第二定律,对物块有μ1mg=ma1对木板有μ1mg+2μ2mg=ma2联立方程得:μ1=0.2,μ2=0.3(2)t1时刻后,地面对木板的摩擦力阻碍木板运动,物块与木板之间的摩擦力改变方向。设物块与木板之间的摩擦力大小为Ff,物块和木板的加速度大小分别为a1'和a2',由牛顿第二定律得对物块有Ff=ma1'对木板有2μ2mg-Ff=ma2'假设物块相对木板静止,即Ff<μ1mg,则a1'=a2',得Ff=μ2mg>μ1mg,与假设矛盾,所以物块相对木板向前减速滑动,而不是与木板共同运动,物块加速度大小a1'=a1=2m/s2物块的vt图象如图所示。此过程木板的加速度a2'=2μ2g-μ1g=4m/s2由运动学公式可得,物块和木板相对地面的位移分别为x1==0.5mx2=t1+m物块相对木板的位移大小为x=x2-x1=1.125m6
