2022新课标高考物理一轮复习精编解析版复习资料（14）--牛顿第二定律两类动力学问题第2课时牛顿第二定律两类动力学问题1.(2022·海南华侨中学月考)在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据．刹车线是汽车刹车后，停顿转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹．在某次交通故事中，汽车的刹车线的长度是14m，假设汽车轮胎与地面的动摩擦因数为0.7，g＝10m/s2.那么汽车开场刹车时的速度为(C)A．7m/sB．10m/sC．14m/sD．20m/sμmg22解析由牛顿第二定律得汽车刹车时的加速度a＝＝μg＝7m/s，那么v0＝2ax，v0＝2ax＝14mm/s，C正确．考察牛顿第二定律及匀变速直线运动规律．2．如图6所示，三个完全相同的物块1、2、3放在水平桌面上，它们与桌面间的动摩擦因数都相1同．现用大小相同的外力F沿图示方向分别作用在1和2上，用F的外力沿水平方向作用在3上，使2三者都做加速运动．令a1、a2、a3分别表示物块1、2、3的加速度，那么(C)图6A．a1＝a2＝a3B．a1＝a2，a2＞a3C．a1＞a2，a2＜a3D．a1＞a2，a2＞a3解析对物块进展受力分析，根据牛顿第二定律可得：Fcos60°－μ(mg－Fsin60°)a1＝m(1＋3μ)F＝－μg2mFcos60°－μ(mg＋Fsin60°)(1－3μ)Fa2＝＝－μgm2m1F－μmgFa3＝2＝－μg，比较大小可得C选项正确．2mm3．如图7甲所示，在粗糙水平面上，物块A在水平向右的外力F的作用下做直线运动，其速度—时间图象如图乙所示，以下判断正确的选项是(BC)图7A．在0～1s内，外力F不断增大1/9\nB．在1s～3s内，外力F的大小恒定C．在3s～4s内，外力F不断减小D．在3s～4s内，外力F的大小恒定解析在0～1s内，物块做匀加速直线运动，外力F恒定，故A错．在1s～3s内，物块做匀速运动，外力F也恒定，B正确．在3s～4s内，物块做加速度增大的减速运动，所以外力F不断减小，C对，D错．4.如图8所示，物体P以一定的初速度v沿光滑水平面向右运动，与一个右端固定的轻质弹簧相撞，并被弹簧反向弹回．假设弹簧在被压图8缩过程中始终遵守胡克定律，那么在P与弹簧发生相互作用的整个过程中(C)A．P的加速度大小不断变化，方向也不断变化B．P的加速度大小不断变化，但方向只改变一次C．P的加速度大小不断改变，当加速度数值最大时，速度最小D．有一段过程，P的加速度逐渐增大，速度也逐渐增大解析P的加速度由弹簧弹力产生，当P压缩弹簧时弹力增大，然后弹簧将P向左弹开，弹力减小，因此加速度先增大后减小，方向始终向左，A、B两项错；加速度最大时弹簧的压缩量最大，P的速度为零，C对；向右运动时，加速度增大，但加速度与速度方向相反，速度减小，向左运动时加速度减小但与速度同向，速度增大，D项错．5.在某一旅游景区，建有一山坡滑草运开工程．该山坡可看成倾角θ＝30°的斜面，一名游客连同滑草装置总质量m＝80kg，他从静止开场匀加速下滑，在时间t＝5s内沿斜面滑下的位移x＝50m．(不计空气阻力，取g＝10m/s2)．问：(1)游客连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力Ff为多大？(2)滑草装置与草皮之间的动摩擦因数μ为多大？(3)设游客滑下50m后进入水平草坪，试求游客在水平面上滑动的最大距离．3答案(1)80N(2)(3)1003m15122解析(1)由x＝at得a＝4m/s2由mgsinθ－Ff＝ma，得Ff＝mgsinθ－ma＝80N3(2)由Ff＝μmgcosθ可求得μ＝1523(3)在水平面上：μmg＝ma′得a′＝μg＝m/s3由v＝at，v2＝2a′x′，可得x′＝1003m6.质量为10kg的物体在F＝200N的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开场沿斜面运动，斜面固定不动，与水平地面的夹角θ＝37°，如图9所示．力F作用2秒钟后撤去，物体在斜面上继续上滑了1.25秒钟后，速度减为零．求：物体与斜面间的动摩擦因数μ和图9物体的总位移x.(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2)答案0.2516.25m解析设力F作用时物体沿斜面上升的加速度为a1，撤去力F后其加速度变为a2，那么：a1t1＝a2t22/9\n①有力F作用时，物体受力为：重力mg、推力F、支持力FN1、摩擦力Ff1在沿斜面方向上，由牛顿第二定律可得Fcosθ－mgsinθ－Ff1＝ma1②Ff1＝μFN1＝μ(mgcosθ＋Fsinθ)③撤去力F后，物体受重力mg、支持力FN2、摩擦力Ff2，在沿斜面方向上，由牛顿第二定律得mgsinθ＋Ff2＝ma2④Ff2＝μFN2＝μmgcosθ⑤联立①②③④⑤式，代入数据得a222＝8m/sa1＝5m/sμ＝0.25物体运动的总位移121211×5×2＋×8×1.25x＝a221t1＋a2t2＝22m22＝16.25m7．(2022·杭州市模拟5)如图10所示，一足够长的光滑斜面倾角为θ＝30°，斜面AB与水平面BC连接，质量m＝2kg的物体置于水平面上的D点，D点距B点d＝7m．物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，当物体受到一水平向左的恒力F＝8N作用t＝2s后撤去该力，图10不考虑物体经过B点时的碰撞损失，重力加速度g取10m/s2.求撤去拉力F后，经过多长时间物体经过B点？答案1s1.8s解析在F的作用下物体运动的加速度a1，由牛顿运动定律得F－μmg＝ma1解得a21＝2m/sF作用2s后的速度v1和位移x1分别为v1＝a1t＝4m/sx21＝a1t/2＝4m撤去F后，物体运动的加速度为a2μmg＝ma2解得a22＝2m/s第一次到达B点所用时间t21，那么d－x1＝v1t1－a2t1/2解得t1＝1s此时物体的速度v2＝v1－a2t1＝2m/s当物体由斜面重回B点时，经过时间t2，物体在斜面上运动的加速度为a3，那么mgsin30°＝ma33/9\n2v2t2＝＝0.8sa3第二次经过B点时间为t＝t1＋t2＝1.8s所以撤去F后，分别经过1s和1.8s物体经过B点．【反思总结】—同时关系—瞬时关系—理解―→|—独立关系—因果关系牛顿第二定律―→|—同体关系—由运动求力—应用―→|—由力求运动一、选择题(此题共10小题，每题5分，共50分)1．(2022·宁夏、辽宁·14)在力学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了奉献．关于科学家和他们的奉献，以下说法正确的选项是()A．伽利略发现了行星运动的规律B．卡文迪许通过实验测出了引力常量C．牛顿最早指出力不是维持物体运动的原因D．笛卡尔对牛顿第一定律的建立做出了奉献解析卡文迪许通过扭秤实验测出了万有引力常量，B正确；笛卡儿《哲学原理》中以第一和第二自然定律的形式比较完整地第一次表述了惯性定律：只要物体开场运动，就将继续以同一速度并沿着同一直线方向运动，直到遇到某种外来原因造成的阻碍或偏离为止，为牛顿第一定律的建立做出了奉献，D正确；行星运动的规律是开普勒发现的，A错误；伽利略最早指出力不是维持物体运动的原因，C错误．答案BD2．(2022·广东·1)伽利略在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开场滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有()A．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比B．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比C．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关D．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时所需的时间与倾角无关4/9\n12解析设斜面的长度为L，倾角为θ.倾角一定时，小球在斜面上的位移x＝gsinθ·t，应选项A错2误；小球在斜面上的速度v＝gsinθ·t，应选项B正确；斜面长度一定时，小球到达底端时的速度v＝2L2gLsinθ，小球到达底端时所需的时间t＝，即小球到达底端时的速度及所需时间与倾角θ有gsinθ关，应选项C、D错误．答案B3．(2022·许昌二调)16世纪末，伽利略用实验和推理，推翻了已在欧洲流行了近两千年的亚里士多德关于力和运动的理论，开启了物理学开展的新纪元．在以下说法中，与亚里士多德观点相反的是()A．四匹马拉的车比两匹马拉的车跑得快，这说明物体受的力越大，速度就越大B．一个运动的物体，如果不再受力了，它总会逐渐停下来，这说明静止状态才是物体长时间不受力时的“自然状态”C．两物体从同一高度自由下落，较重的物体下落较快D．一个物体维持匀速直线运动，不需要受力解析亚里士多德的观点是力是使物体运动的原因，有力物体就运动，没有力物体就停顿运动，与此观点相反的选项是D.答案D4．(2022·江苏南通期末)关于运动和力的关系，以下说法中正确的选项是()A．物体在恒力作用下可能做匀速圆周运动B．如果物体不受外力作用，那么一定处于静止状态C．物体的速度大小发生变化时，一定受到力的作用D．物体的速度方向发生变化时，可能不受力的作用解析匀速圆周运动所需的向心力大小不变但方向时刻改变，故A错；不受外力作用的物体可做匀速直线运动，故B错；只要速度发生变化，必有加速度，必受外力，故D错，C对．答案C5．(2022·吉林长春调研)竖直向上飞行的子弹，到达最高点后又返回原处，假设整个运动过程中，子弹受到的阻力与速度的大小成正比，那么子弹在整个运动过程中，加速度大小的变化是()A．始终变大B．始终变小C．先变大后变小D．先变小后变大解析子弹上升速度减小，阻力变小，加速度变小；下降时向上的阻力变大，向下的合力变小，加速度仍变小．答案B6．(2022·上海杨浦期末)如图1所示，给出了汽车轮胎与地面间的动摩擦因数分别为μ1和μ2时，紧急刹车时的刹车痕(即刹车距离x)与刹车前车速v的关系曲线，那么μ1和μ2的大小关系为()5/9\nA．μ1<μ2B．μ1＝μ2C．μ1>μ2D．条件缺乏，不能比较图1解析由题意知，v2＝2ax＝2μgx，速度相同的情况下，μ1所在曲线的刹车痕小，所以μ1大，C正确．答案C7．(2022·广东江门模拟)如图2所示，两个质量分别为m1＝2kg、m2＝3kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接．两个大小分别为F1＝30N、F2＝20N的水平拉力分别作用在m1、m2上，那么()图2A．弹簧秤的示数是10NB．弹簧秤的示数是50NC．在突然撤去F2的瞬间，弹簧秤的示数不变D．在突然撤去F1的瞬间，m1的加速度不变解析以m21、m2为整体受力分析得，F1－F2＝(m1＋m2)a，求得a＝2m/s；再以m1为研究对象，受力分析得，F1－F＝m1a，那么F＝26N(弹簧秤示数)，故A、B错；突然撤去F2的瞬间，弹簧不会发生突变，仍保持原有的形变量，弹簧秤的示数不变，故C正确；突然撤去F1的瞬间，F1消失，m1只受弹簧的弹力F＝m21a1，得a1＝13m/s，故D错．答案C8．(2022·福建福州质检)商场搬运工要把一箱苹果沿倾角为θ的光滑斜面推上水平台，如图3所示．他由斜面底端以初速度v0开场将箱推出(箱与手别离)，这箱苹果刚好能滑上平台．图3箱子的正中间是一个质量为m的苹果，在上滑过程中其他苹果对它的作用力大小是()A．mgB．mgsinθC．mgcosθD．0解析以箱子和里面所有苹果作为整体来研究，受力分析得，Mgsinθ＝Ma，那么a＝gsinθ，方向沿斜面向下；再以苹果为研究对象，受力分析得，合外力F＝ma＝mgsinθ，与苹果重力沿斜面的分力相同，由此可知，其他苹果给它的力应与重力垂直于斜面的分力相等，即mgcosθ，故C正确．答案C9.(2022·鹤岗市模拟)如图4所示，用绳1和绳2拴住一个小球，绳1与水平面有一夹角θ，绳2是水平的，整个装置处于静止状态．当小车从静止开场向右做加速运动时，小球相对于小车仍保持静止，那么绳1的拉力F1、绳2的拉力F2与小车静止时相比()图4A．F1变大，F2不变B．F1不变，F2变小C．F1变大，F2变小D．F1变大，F2变大解析小球受力分析如以下图6/9\n小车静止时，F1sin=mgF1cos=F2向右加速时，F1sin=mg，F1cos-F2′=ma所以B正确．答案B10．(2022·江苏盐城大丰、建湖联考)如图5所示，粗糙的斜面体M放在粗糙的水平面上，物块m恰好能在斜面体上沿斜面匀速下滑，斜面体静止不动，斜面体受地面的摩擦力为Ff1；假设用平行于斜面向下的力F推动物块，使物块加速下滑，斜面体仍静止不动，斜面体受地面的摩擦力为Ff2；假设用平行于斜面向上的力F推动物块，使物块减速下滑，斜面体仍静止不动，斜面体受地面的摩擦力为Ff3.那么()图5A．Ff2>Ff3>Ff1B．Ff3>Ff2>Ff1C．Ff2>Ff1>Ff3D．Ff1＝Ff2＝Ff3解析三种情况下斜面所受物体的压力均为mgcosθ，所受的都是方向沿斜面向下的滑动摩擦力，大小均等于μmgcosθ，所以三种情况斜面受力情况相同，故地面所给的摩擦力均相等，选项D正确．答案D二、计算题(此题共3小题，第11、12题各16分，第13题18分，共50分)11．(2022·江苏·13)航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m＝2kg，动力系统提供的恒定升力F＝28N．试飞时，飞行器从地面由静止开场竖直上升．设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10m/s2.(1)第一次试飞，飞行器飞行t1＝8s时到达高度H＝64m，求飞行器所受阻力Ff的大小．(2)第二次试飞，飞行器飞行t2＝6s时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力．求飞行器能到达的最大高度h.(3)为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开场下落到恢复升力的最长时间t3.解析(1)第一次飞行中，设加速度为a112匀加速运动H=a1t2由牛顿第二定律F-mg-Ff=ma1解得Ff=4N(2)第二次飞行中，设失去升力时的速度为v1，上升的高度为s1，匀加速运动12s1=a1t2设失去升力后加速度为a2，上升的高度为s2由牛顿第二定律mg+Ff=ma2v1=a1t27/9\n2v1s2=2a2解得h=s1+s2=42m(3)设失去升力下降阶段加速度为a3；恢复升力后加速度为a4，恢复升力时速度为v3由牛顿第二定律mg-Ff=ma3F+Ff-mg=ma422v3v3且=h2a32a4v3=a3t332解得t3=s(或2.1s)232答案(1)4N(2)42m(3)s212．(2022·盘绵调研)一架军用直升机悬停在距离地面64m的高处，将一箱军用物资由静止开场投下，如果不翻开物资上的自动减速伞，物资经4s落地．为了防止物资与地面的剧烈撞击，需在物资距离地面一定高度时将物资上携带的自动减速伞翻开．已知物资接触地面的平安限速为2m/s，减速伞翻开后物资所受空气阻力恒为翻开前的18倍．减速伞翻开前空气阻力大小恒定，忽略减速伞翻开的时间，取g＝10m/s2.求：(1)减速伞翻开时物资离地面的高度至少为多少？(2)物资运动的时间至少为多少？解析(1)设物资质量为m，减速伞翻开前物资所受空气阻力为Ff，物资的加速度大小为a，减速伞翻开后物资的加速度大小为a2，不翻开伞的情况下，物资经t＝4s落地．由牛顿第二定律和运动学公式得mg－Ff＝ma112H＝a1t2解得a21＝8m/s，Ff＝0.2mg物资落地速度恰为v＝2m/s时，减速伞翻开时物资的高度最小设为h，开伞时物资的速度设为v0，由牛顿第二定律和运动学公式得18Ff－mg＝ma2v2v2200－vH－h＝，h＝2a12a2解得a22＝26m/s，h＝15m(2)由上面的求解过程，可得开伞时的速度v0＝28m/sv0开伞前的运动时间t1＝＝3.5sa1v0－v开伞后的运动时间t2＝＝1sa2故物资运动的时间至少为t1＋t2＝4.5s8/9\n答案(1)15m(2)4.5s13．(2022·上海·21)总质量为80kg的跳伞运发动从离地500m的直升机上跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞，如图6所示是跳伞过程中的v—t图象，试根据图象求：(g取10m/s2)图6(1)t＝1s时运发动的加速度和所受阻力的大小．(2)估算14s内运发动下落的高度及抑制阻力做的功．(3)估算运发动从飞机上跳下到着地的总时间．解析(1)由v—t图线的斜率可知加速度：Δv16－0a＝＝m/s2＝8m/s2Δt2根据牛顿第二定律：mg－Ff＝ma阻力为：Ff＝mg－ma＝160N(2)v－t图线与横轴所包围的面积表示位移，该位移的大小为所求的下落高度，格子数为39.5h＝39.5×4m＝158mm2根据动能定理：mgh－Wf＝v2m2抑制阻力做的功为：Wf＝mgh－v23610×158－＝80×2J＝1.25×105J(3)14s末开场做匀速直线运动H＝h＋vt2，t＝t1＋t2总时间为t＝14s＋57s＝71s答案(1)8m/s2160N(2)158m1.25×105J(3)71s9/9
