2022新课标高考物理一轮复习精编解析版复习资料（21）--圆周运动1.(2022·厦门理工学院附中期中)在一棵大树将要被伐倒的时候，有经历的伐木工人就会双眼紧盯着树梢，根据树梢的运动情形就能判断大树正在朝着哪个方向倒下，从而防止被倒下的大树砸伤．从物理知识的角度来解释，以下说法正确的选项是( B )A．树木开场倒下时，树梢的角速度较大，易于判断B．树木开场倒下时，树梢的线速度较大，易于判断C．树木开场倒下时，树梢的向心加速度较大，易于判断D．供木工人的经历缺乏科学依据2．如图11所示，有一质量为M的大圆环，半径为R，被一轻杆固定后悬挂在O点，有两个质量为m的小环(可视为质点)，同时从大环两侧的对称位置由静止滑下，两小环同时滑到大环底部时，速度都为v，那么此时大圆环对轻杆的拉力大小为( C )图11A．(2m＋2M)gB．Mg－2mv2/RC．2m(g＋v2/R)＋MgD．2m(v2/R－g)＋Mg解析设每个小环滑到大环底部时，受大环的支持力为FN，由牛顿第二定律得FN－mg＝m，由牛顿第三定律知，小环对大环向下的压力大小也为FN；再对大环受力分析，由物体平衡条件可得，轻杆对大环的拉力F＝Mg＋2FN＝2m(g＋)＋Mg，所以大环对轻杆的拉力大小为2m(g＋)＋Mg.只有C正确．3．如图12所示，光滑的水平轨道AB，与半径为R的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点，其中圆轨道在竖直平面内，B为最低点，D为最高点．为使一质量为m的小球以初速度v0沿AB运动，恰能通过最高点，那么( AD )图12A．R越大，v0越大B．R越大，小球经过B点后瞬间对轨道的压力越大C．m越大，v0越大D．m与R同时增大，初动能Ek0增大解析由于小球恰能通过最高点，mg＝m，小球由B点到最高点的过程中机械能守恒，有mg·2R＋mv2＝mv10/10\n，可得v0＝，可见R越大，v0越大，与质量无关．小球对轨道B点的压力FN－mg＝m＝5mg，FN＝6mg，与半径无关．初动能Ek0＝mv＝mgR，m与R同时增大，初动能增大．4．飞机驾驶员最多可承受9倍的重力加速度带来的影响，当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲时速度为v，那么圆弧的最小半径为( B )A. B. C. D.解析由向心力来源分析可知：F向＝FN－mg＝m，而FN＝9mg，故R＝，应选B.5．如图13所示，质量为m的物块，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直固定放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为v，假设物体与球壳之间的摩擦因数为μ，那么物体在最低点时，以下说法正确的选项是( CD )图13A．受到向心力为mg＋mB．受到的摩擦力为μmC．受到的摩擦力为μ(mg＋m)D．受到的合力方向斜向左上方解析物体在最低点受竖直方向的合力Fy，方向向上，提供向心力，Fy＝m，A错误；而Fy＝FN－mg，得FN＝mg＋m，物体受滑动摩擦力Ff＝μFN＝μ(mg＋m)，B错误，C正确；Ff水平向左，故物体受到的Ff与Fy的合力，斜向左上方，D正确．6．如图14所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放置两个用细线相连的质量均为m的小物体A、B，它们到转轴的距离分别为rA＝20cm，rB＝30cm，A、B与盘面间最大静摩擦力均为重力的0.4倍，试求：(1)当细线上开场出现张力时，圆盘的角速度ω0.图14(2)当A开场滑动时，圆盘的角速度ω.(3)当A即将滑动时，烧断细线，A、B运动状态如何？(g取10m/s2)答案(1)3.65rad/s (2)4rad/s (3)A随圆盘做圆周运动，B做离心运动解析 最初圆盘转动角速度较小，A、B随圆盘做圆周运动所需向心力较小，可由A、B与盘面间静摩擦力提供．由于rB>rA，由公式F＝mω2r可知，B所需向心力较大；当B与盘面间静摩擦力到达最大值时(此时A与盘面间静摩擦力还没有到达最大)，假设继续增大转速，那么B将做离心运动而拉紧细线，使细线上出现张力，转速越大，细线上张力越大，使得A与盘面间静摩擦力增大．当A与盘面间静摩擦力也到达最大时，A10/10\n将开场滑动．(1)kmg＝mωrBω0＝＝rad/s＝3.65rad/s(2)分析此时A、B受力情况如以以下图所示，根据牛顿第二定律有：对A：F静m-FT=mω2rA①对B：F静m＋FT＝mω2rB②其中F静m＝kmg③联立①②③解得ω＝＝rad/s＝4rad/s(3)烧断细线，FT消失，A与盘面间静摩擦力减小后继续随圆盘做圆周运动，而B由于F静m缺乏以提供向心力而做离心运动．7．(2022·邢台模拟)如图15所示，左图是游乐场中过山车的实物图片，右图是过山车的原理图．在原理图中半径分别为R1＝2.0m和R2＝8.0m的两个光滑圆形轨道，固定在倾角为α＝37°斜轨道面上的Q、Z两点，且两圆形轨道的最高点A、B均与P点平齐，圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接．现使小车(视作质点)从P点以一定的初速度沿斜面向下运动．已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为μ＝，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.问：图15(1)假设小车恰好能通过第一个圆形轨道的最高点A处，那么其在P点的初速度应为多大？(2)假设小车在P点的初速度为10m/s，那么小车能否平安通过两个圆形轨道？答案(1)2m/s (2)能解析 (1)小车恰好过A点，故有vA＝小车由P到A的过程，由动能定理有－μmgcosα·lPQ＝mv－mv10/10\n由几何关系可得lPQ＝代入数据可得v0＝2m/s(2)小车以v＝10m/s的初速度从P点下滑时，因为有v＝10m/s>v0＝2m/s，所以，小车可以通过圆形轨道O1.设小车能够通过B点，那么P到B由动能定理得－μmgcosα·lPZ＝mv－mv2其中lPZ＝代入数据可得vB＝m/s而车恰好能过B点时，在B点的速度为vB′＝＝m/s因为vB＝m/s>vB′，所以小车可以通过圆形轨道O2.【反思总结】一、选择题(此题共9小题，每题6分，共54分)1．(2022·江苏·4)在无风的情况下，跳伞运发动从水平飞行的飞机上跳伞，下落过程中受到空气阻力，以下描绘下落速度的水平分量大小vx、竖直分量大小vy与时间t的图象，可能正确的选项是( )解析 由于物体下落过程中所受的空气阻力越来越大，且阻力随v增大而增大，故水平方向做加速度逐渐减小的减速运动，A错，B可能正确；竖直方向其合力mg-Ff(Ff为竖直阻力)，且Ff增大，做加速度逐渐减小的加速运动，C、D错．10/10\n答案 B2．(2022·广东·11)某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以25m/s的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距离在10m至15m之间．忽略空气阻力，取g＝10m/s2，球在墙面上反弹点的高度范围是( )A．0.8m至1.8m B．0.8m至1.6mC．1.0m至1.6mD．1.0m至1.8m解析 设球从反弹到落地的时间为t，球在墙面上反弹点的高度为h.球反弹后做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动．故s≤t≤s，且h＝gt2，所以0.8m≤h≤1.8m，应选项A正确，B、C、D错误．答案 A3．(2022·全国Ⅰ·14)如图1所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上．物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足( )图1A．tanφ＝sinθB．tanφ＝cosθC．tanφ＝tanθD．tanφ＝2tanθ解析 tanφ＝＝tanθ＝＝＝，故tanφ＝2tanθ答案 D4．(2022·山东济宁质检)有一种大型游戏器械，它是一个圆筒形容器，筒壁竖直，游客进入容器后靠筒壁站立．当圆筒开场转动后，转速加快到一定程度时，突然地板塌落，游客发现自己没有落下去，这是因为( )A．游客处于超重状态B．游客处于失重状态C．游客受到的摩擦力等于重力D．筒壁对游客的支持力等于重力解析 游客随圆筒一起转动所需的向心力是筒壁给游客的水平方向的弹力提供的，如以下图．转速越大弹力越大，当转速到达一定程度，弹力大到使得游客所受筒壁的最大静摩擦力到达与重力相等，此时即使地板塌落游客也不会落下去，故C正确；竖直方向无加速度，故A、B错；筒壁对游客的摩擦力的大小与重力大小相等，D错．答案 C5．(2022·上海虹口期终)长为L的轻杆A一端固定一个质量为m的小球B，另一端固定在水平转轴O上，杆随转10/10\n轴O在竖直平面内匀速转动，角速度为ω.某时刻杆与水平方向成α角，如图2所示，那么此时刻杆对小球的作用力方向在哪个范围内( )图2A．竖直向上B．沿OB方向C．图中区域ⅠD．图中区域Ⅱ解析 球做匀速圆周运动，其合外力必指向圆心O，分析球受力可知，杆对小球的作用力方向必在图中区域Ⅰ，故C正确．答案 C6．(2022·江苏镇江调研)农民在精选谷种时，常用一种叫“风车”的农具进展分选．在同一风力作用下，谷种和瘪谷(空壳)谷粒都从洞口水平飞出，结果谷种和瘪谷落地点不同，自然分开，如图3所示．对这一现象，以下说法正确的选项是( )图3A．M处是谷种，N为为瘪谷B．谷种质量大，惯性大，飞得远些C．谷种飞出洞口时的速度比瘪谷飞出洞口时的速度小些D．谷种和瘪谷在竖直方向做匀速运动解析 谷种和瘪谷从洞口水平飞出后做平抛运动，故D错；下落高度相同，水平位移大的初速度大，那么M处的飞出洞口时的速度小些．在洞中谷种和瘪谷受力相同，走的位移相同，那么质量大的获得的速度小，故落在M处的是谷种，故A、C正确，B错．答案 AC7．(2022·广东广州质检)飞机在水平地面上空的某一高度水平匀速飞行，每隔相等时间投放一个物体．如果以第一个物体a的落地点为坐标原点、飞机飞行方向为横坐标的正方向，在竖直平面内建立直角坐标系．如以下图是第5个物体e离开飞机时．抛出的5个物体(a、b、c、d、e)在空间位置的示意图，其中可能的是( )10/10\n解析 物体在未落地前，水平方向上作与飞机相同的匀速运动，因而在空中物体一定排在同一直线上，B是错误的；在竖直方向上物体作相同的落体运动，在空中运动的时间相等，因而落地的时间间隔也就是投放的时间间隔，是相等的，那么落地的间距相等，e离开飞机时a刚好落地为A，c刚好落地为C，d刚好落地为D.答案 ACD8．(2022·江苏南通调研)如图4所示，一轻绳通过无摩擦的小定滑轮O与小球B连接，另一端与套在光滑竖直杆上的小物块A连接，杆两端固定且足够长，物块A由静止从图示位置释放后，先沿杆向上运动．设某时刻物块A运动的速度大小为vA，小球B运动的速度大小为vB，轻绳与杆的夹角为θ.那么( )A．vA＝vBcosθB．vB＝vAcosθC．小球B减小的势能等于物块A增加的动能图4D．当物块A上升到与滑轮等高时，它的机械能最大解析 vA可分解为沿绳方向和垂直绳方向的分速度，如右图所示．而小球B的速度等于绳方向的分速度，即vB=vAcos，故B正确；根据能量守恒可知，小球B减小的势能等于物块A增加的机械能和小球B增加的动能之和，C错；当物块A上升到与滑轮等高时，vA沿绳方向分速度为0，即vB=0，小球B运动到最低点，减少的重力势能全部转化为A的机械能，故此时A的机械能最大，D正确．答案 BD9．(2022·广东六校联考三)质量为2kg的质点在x—y平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图5所示．以下说法正确的选项是( )10/10\n图5A．质点的初速度为5m/sB．质点所受的合外力为3NC．质点初速度的方向与合外力方向垂直D．2s末质点速度大小为6m/s解析 由x方向的速度图象可知，在x方向的加速度为1.5m/s2，受力Fx＝3N；由在y方向的位移图象可知，在y方向做匀速直线运动，速度为vy＝4m/s，受力Fy＝0.因此质点的初速度为5m/s，A选项正确；受到的合外力为3N，B选项正确；显然，质点初速度方向与合外力方向不垂直，C选项错误；2s末质点速度应该为v＝m/s＝2m/s，D选项错误．答案 AB二、计算题(此题共3小题，第10题13分，第11题15分，第12题18分，共46分)10．(2022·福建·20)如图6所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上，枪口与目标靶之间的距离x＝100m，子弹射出的水平速度v＝200m/s，子弹从枪口射出的瞬间，目标靶由静止开场释放，不计空气阻力，取重力加速度g为10m/s2，求：图6(1)从子弹由枪口射出开场计时，经多长时间子弹击中目标靶？(2)目标靶由静止开场释放到被子弹击中，下落的距离h为多少？解析 (1)子弹做平抛运动，它在水平方向的分运动是匀速直线运动，设子弹经t时间击中目标靶，那么t＝代入数据得t＝0.5s(2)目标靶做自由落体运动，那么h＝gt2代入数据得h＝1.25m答案 (1)0.5s (2)1.25m11．(2022·广东·17)(1)为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施投弹爆破，飞机在河道上空高H处以速度v0水平匀速飞行，投掷下炸弹并击中目标，求炸弹脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离及击中目标时的速度大小．(不计空气阻力)(2)如图7所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半，内壁上有一质量为m的小物块，求：图7①当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小．②当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度．解析 (1)炸弹做平抛运动，设炸弹脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离为x.10/10\nx＝v0tH＝gt2联立以上各式解得x＝v0设击中目标时的竖直速度大小为vy，击中目标时的速度大小为vvy＝gt＝v＝联立以上各式解得v＝(2)①当筒不转动时，物块静止在筒壁A点时受到的重力、摩擦力和支持力三力作用而平衡，由平衡条件得摩擦力的大小Ff＝mgsinθ＝mg支持力的大小FN＝mgcosθ＝mg②当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，物块在筒壁A点时受到重力和支持力作用，它们的合力提供向心力，设筒转动的角速度为ω，有mgtanθ＝mω2由几何关系得tanθ＝联立以上各式解得ω＝答案 (1)v0 (2)①mg mg ②12．(2022·泰安市4月模拟)如图8所示，将倾角θ＝30°、外表粗糙的斜面固定在地面上，用一根轻质细绳跨过两个光滑的半径很小的滑轮连接甲、乙两物体(均可视为质点)，把甲物体放在斜面上且细绳与斜面平行，把乙物体悬在空中，并使细绳拉直且偏离竖直方向α＝60°开场时甲、乙均静止．现同时释放甲、乙两物体，乙物体将在竖直平面内往返运动，测得绳长OA为l＝0.5m，当乙物体运动经过最高点和最低点时，甲物体在斜面上均恰好未滑动，已知乙物体的质量为m＝1kg，忽略空气阻力，取重力加速度g＝10m/s2.求：图8(1)乙物体在竖直平面内运动到最低点时的速度大小以及所受的拉力大小(结果可用根式表示)．(2)甲物体的质量以及斜面对甲物体的最大静摩擦力的大小．(3)斜面与甲物体之间的动摩擦因数μ(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，结果保存两位有效数字)解析 (1)当乙物体运动到最低点时，绳子上的拉力最大，设为F1，对乙物体，由动能定理得10/10\nmgl(1－cosα)＝mv2又由牛顿第二定律得F1－mg＝m乙物体在竖直平面内运动到最低点时的速度v＝m/s＝2.24m/s乙物体运动到最低点时所受的拉力F1＝20N(2)当乙物体运动到最高点时，绳子上的拉力最小，设为F2，此时乙物体向心力为0，即F2＝mgcosα此时甲物体恰好不下滑，有Mgsinθ＝Ff＋F2乙物体到最低点时，甲物体恰好不上滑，那么有Mgsinθ＋Ff＝F1联立解得M＝2.5kg，Ff＝7.5N(3)对甲物体，有Ff＝μFN，FN＝Mgcosθ联立解得μ＝＝0.35答案 (1)2.24m/s 20N (2)2.5kg 7.5N (3)0.3510/10
