2022新课标高考物理一轮复习精编复习资料（2）--匀变速直线运动的规律及应用第2课时 匀变速直线运动的规律及应用1.汽车进展刹车试验，假设速度从8m/s匀减速到零所用的时间为1s，按规定速率为8m/s的汽车刹车后位移不得超过5.9m，那么上述刹车试验是否符合规定( C )A．位移为8m，符合规定B．位移为8m，不符合规定C．位移为4m，符合规定D．位移为4m，不符合规定解析汽车初速度为v0＝8m/s，末速度为vt＝0，故1s内的位移为x＝t＝4m<5.9m，符合要求．2．物体从静止开场做匀加速直线运动，第3s内通过的位移是3m，那么( AB )A．第3s内的平均速度是3m/sB．物体的加速度是1.2m/s2C．前3s内的位移是6mD．3s末的速度是4m/s解析由平均速度公式知，第3s内的平均速度3＝＝m/s＝3m/s，A正确；设加速度为a，那么物体第2s末、第3s末的速度v2＝2a，v3＝3a，由公式v2－v＝2ax，即(3a)2－(2a)2＝2a×3，解得a＝1.2m/s2，B正确；前3s位移，x3＝at2＝×1.2×32m＝5.4m，C错误；3s末的速度v3＝3a＝3×1.2m/s＝3.6m/s，D错误．3．(2022·安徽合肥素质测试)某质点在某个力的作用下由静止开场做单向的直线运动．从出发时开场计时，得出质点的位置坐标方程为x＝6＋t3.关于该质点的运动以下说法正确的选项是( D )A．质点从坐标原点出发B．质点运动的速度不变C．质点运动的速度均匀增加D．质点运动的加速度均匀增加解析t＝0时，x＝6≠0，故A错；x的一阶导数为速度，即v＝x′＝3t2；v的一阶导数为加速度，即a＝v′＝6t；由上式可知：质点运动的加速度随时间均匀增加．4．一个氢气球以4m/s2的加速度由静止从地面竖直上升，108/8\ns末从气球中掉下一重物，此重物最高可上升到距地面多高处？此重物从氢气球中掉下后，经多长时间落回到地面？(忽略空气阻力，g取10m/s2)答案280m 11.48s解析 向上加速阶段H1＝a1t＝×4×102m＝200mv1＝a1t1＝4×10m/s＝40m/s竖直上抛上升阶段：H2＝＝80mt2＝＝4s自由下落阶段：H1＋H2＝gt得t3＝＝s＝7.48s所以，此重物距地面最大高度Hmax＝H1＋H2＝280m重物从掉下到落地的总时间t＝t2＋t3＝11.48s5．(2022·邯郸市一模)跳水是一项优美的水上运动，图4甲是2022年北京奥运会跳水比赛中小将陈假设琳和王鑫在跳台上腾空而起的英姿．如果陈假设琳质量为m，身高为L，她站在离水面H高的跳台上，重心离跳台面的高度为h1，竖直向上跃起后重心又升高了h2到达最高点，入水时身体竖直，图4当手触及水面时伸直双臂做一个翻掌压水花的动作，如图乙所示，这时陈假设琳的重心离水面约为h3.整个过程中空气阻力可忽略不计，重力加速度为g，求陈假设琳从离开跳台到手触及水面的过程中可用于完成一系列动作的时间．答案＋解析 陈假设琳跃起后可看作竖直向上的匀减速运动，重心上升的高度为h2，设起跳速度为v0，那么v＝2gh2上升过程的时间t1＝解得t1＝陈假设琳从最高处自由下落到手触及水面的过程中重心下落的高度x＝H＋h1＋h2－h3设下落过程的时间为t2，那么x＝gt解得t2＝＝陈假设琳要完成一系列动作可利用的时间8/8\nt＝t1＋t2＝＋6．跳伞运发动做低空跳伞表演，当直升飞机悬停在离地面224m高时，运发动离开飞机做自由落体运动．运动一段时间后，翻开降落伞，展伞后运发动以12.5m/s2的加速度匀减速下降．为了保证运发动的平安，要求运发动落地速度最大不得超过5m/s，取g＝10m/s2.试求：(1)运发动展伞时，离地面的高度至少为多少？(2)上述过程运发动在空中运动的时间为多少？答案(1)99m (2)8.6s解析 (1)设展伞时，运发动离地的高度为h，速度为v0，落地速度vt＝5m/s，竖直向下为正方向，h0＝224m，a＝－12.5m/s2，由竖直上抛运动公式有v－v＝2ah，又v0＝，代入数据解得h＝99m.(2)由h0－h＝gt，得自由落体时间t1＝5s，展伞后运发动做匀减速运动，由vt＝v0＋at2得展伞后运动的时间t2＝3.6s，因此运发动在空中运动的时间为t＝t1＋t2＝8.6s．【反思总结】一、选择题(此题共9小题，每题6分，共54分)1．(2022·江苏·7)如图1所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线18m．该车加速时最大加速度大小为2m/s2，减速时最大加速度大小为5m/s2.此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s.下列说法中正确的选项是( )图1A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线D．如果距停车线5m处减速，汽车能停在停车线处解析 如果立即做匀加速运动，那么2s后的速度v＝v0＋a1t1＝(8＋2×2)m/s＝12m/s，故汽车在28/8\ns内一定不会超速，在2s内的位移x1＝v0t＋a1t＝(8×2＋×2×22)m＝20m，A对，B错；如果立即减速，减速到零所用时间为t2＝＝s，在此时间里行驶的位移为x2＝＝m＝6.4m，C对；D错．答案 AC2．(2022·皖南八校联考)一物体从某一行星外表竖直向上抛出(不计空气阻力)．设抛出时t＝0，得到物体上升高度随时间变化的h－t图象(如图2所示)，那么该行星外表重力加速度大小与物体被抛出时的初速度大小分别为( )图2A．8m/s2,20m/s B．10m/s2,25m/sC．8m/s2,25m/sD．10m/s2,20m/s解析 根据图象可知物体在2.5s时间内上升的最大高度为25m．由运动学公式可求得A项正确．答案 A3．(2022·上海·11)某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2.5s内物体的( )A．路程为65mB．位移大小为25m，方向向上C．速度改变量的大小为10m/sD．平均速度大小为13m/s，方向向上解析 物体的上升时间t＝＝3s，上升高度H＝＝45m，下降阶段t1＝(5－3)s＝2s，下降的位移x1＝gt＝20m．所以5s时物体的位移x＝H－x1＝25m，方向向上．路程x′＝H＋x1＝65m．5s时速度v1＝gt1＝20m/s，方向向下，5s内速度改变量Δv＝v1－v0＝－50m/s，方向向下.＝＝m/s＝5m/s，方向向上．答案 AB4．(2022·安徽蚌埠高三检测)两位杂技演员，甲从高处自由落下的同时乙从蹦床上竖直跳起，结果两个同时落到蹦床上，此过程中他们各自看到对方的运动情况是( )A．甲看到乙先朝上、再朝下运动B．乙看到甲先朝下、再朝上运动C．甲看到乙一直朝上运动D．甲看到乙一直朝下运动解析 此题考察对参考系的灵活运用．设甲、乙速度大小分别为v甲、v乙，二者加速度均为重力加速度g，故二者的相对加速度为零，那么甲看到(以甲为参考系)乙向上做匀速运动，速度大小为Δv＝|v乙＋v甲|；乙看到(以乙为参考系)甲向下做匀速运动，速度大小为Δv＝|v甲＋v乙|.答案 C8/8\n5．(2022·福建厦门质检)北京奥运火炬实现了成功登上珠峰的预定目标，如图3所示是火炬手攀登珠峰的线路图，请根据此图判断以下说法正确的选项是( )A．由起点到终点火炬手所走线路的总长度是火炬的位移B．线路总长度与火炬所走时间的比等于登山的平均速度C．在计算登山运动的速度时可以把火炬手当成质点D．顶峰的重力加速度要比拉萨的重力加速度大解析 火炬手所走路线的长度是路程，故A错；路程与所图3用时间之比是平均速率，故B错；重力加速度随高度的增加而减小，故D错．答案 C6．(2022·黑龙江大庆质检)一个物体做匀加速直线运动，在t秒内经过的位移是x，它的初速度为v0，t秒末的速度为vt，那么物体在这段时间内的平均速度为( )A.B.C.D.解析 平均速度的定义式：＝适用于一切运动；＝仅适用于匀变速直线运动，在此题中两种算法都正确．答案 AD7.(2022·江苏启东中学期末)如图4所示，在08年北京奥运会中，牙买加选手博尔特是公认的世界飞人，在男子100m决赛和男子200m决赛中分别以9.69s和19.30s的成绩破两项世界纪录，获得两枚金牌．关于他在这两次决赛中的运动情况，以下说法正确的选项是( )A．200m决赛中的位移是100m决赛的两倍图4B．200m决赛中的平均速度约为10.36m/sC．100m决赛中的平均速度约为10.32m/sD．100m决赛中的最大速度约为20.64m/s解析 200m跑道是弯道，位移不等于路程，故A错；B项所求速度是平均速率，不是平均速度，故B错；从题中所给条件无法求得最大速度，故D错．答案 C8．(2022·福州质检)一个做变速直线运动的物体，加速度逐渐减小到零，那么该物体的运动情况可能是( )A．速度不断增大，到加速度为零时，速度到达最大，而后做匀速直线运动B．速度不断减小，到加速度为零时，物体运动停顿8/8\nC．速度不断减小到零，然后向相反方向做加速运动，而后物体做匀速直线运动D．速度不断减小，到加速度为零时速度减小到最小，而后物体做匀速直线运动解析 加速度大小与速度大小之间无必然联系，速度是增加还是减小取决于加速度和初速度的方向．假设初始时刻a、v同向，那么加速；假设初始时刻a、v反向，那么减速．最终加速度为零，物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)，应选项A、B、C、D均有可能．答案 ABCD9．(2022·湖南长沙月考)一辆小车做匀加速直线运动，历时5s，已知前3s的位移是12m，后3s的位移是18m，那么小车在这5s内的运动中( )A．平均速度为6m/sB．平均速度为5m/sC．加速度为1m/s2D．加速度为0.67m/s2解析 因为是匀变速直线运动，由＝v得：1.5s时物体的瞬时速度为v1＝m/s＝4m/s；3.5s时物体的瞬时速度为v2＝m/s＝6m/s；所以a＝＝1m/s2，故C正确.5s内物体的总位移为x＝v0t＋at2，其中v0＝v1－at1，解得x＝25m，故这5s内的运动中平均速度为5m/s.答案 BC二、计算题(此题共3小题，第10、11题各15分，第12题16分，共46分)10．(2022·全国Ⅰ·23)已知O、A、B、C为同一直线上的四点，AB间的距离为l1，BC间的距离为l2，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等．求O与A的距离．解析 设物体的加速度为a，到达A点的速度为v0，通过AB段和BC段所用的时间为t，那么有l1＝v0t＋at2①l1＋l2＝2v0t＋2at2②联立①②式得l2－l1＝at2③3l1－l2＝2v0t④设O与A的距离为l，那么有l＝⑤联立③④⑤式得l＝答案 8/8\n11．(2022·浙江高三第一轮复习单元测试)为了平安，在行驶途中，车与车之间必须保持一定的距离．因为，从驾驶员看见某一情况到采取制动动作的时间里，汽车仍然要通过一段距离(称为思考距离)；而从采取制动动作到车完全停顿的时间里，汽车又要通过一段距离(称为制动距离)．下表给出了汽车在不同速度下的思考距离和制动距离等局部数据．请分析这些数据，完成表格.速度(km/h)思考距离(m)制动距离(m)停车距离(m)45914237515389073105217596解析 分析表格中的数据，可知停车距离x为思考距离x′和制动距离x″之和，由此可知当汽车速度为75km/h时，停车距离为x＝(15＋38)m＝53m．由题意可知，思考距离即人在作出反响之前汽车以原来的速度运动的距离．此题关键需先求出人的反响时间Δt以及刹车时的加速度a.选取表格中第一组数据(45km/h＝12.5m/s)，x＝v0Δt，解得Δt＝＝s＝0.72s(此题刹车时的加速度a可以不求出)．对于表格中第三组数据(90km/h＝25m/s)，思考距离为x′＝v0Δt＝25×0.72m＝18m；制动距离x″＝(73－18)m＝55m.答案 18 55 53(以列为序)12．(2022·湖州质检)一辆小轿车与一辆摩托车在平直公路上同向行驶，从某时刻开场用速度传感器测量两车的瞬时速率，所得数据如下表所示，已知第一次测量时(t＝0)摩托车在小轿车的正前方50m处，小轿车的加速和减速过程均为匀变速直线运动，那么经过的时间(s)05101520253035404550…小轿车的瞬时速率(m/s)02.07.010.010.09.06.54.01.500…摩托车的瞬时速率(m/s)5.05.05.05.05.05.05.05.05.05.05.0…(1)小轿车在整个运动过程中的位移为多少？(2)小轿车能否追上摩托车？解析 先研究小轿车的运动情况，5s～108/8\ns内小轿车做匀加速直线运动，因此加速阶段加速度a1＝＝1m/s2，又由5s末速度为2.0m/s，可知小轿车3s末开场加速；由表可看出15s～20s内小轿车做匀速运动，速度为10.0m/s；又可推出13s末小轿车停顿加速；25s～40s内小轿车做匀减速直线运动，因此减速阶段加速度a2＝＝－0.5m/s2，又由40s末小轿车的速度为1.5m/s，可知43s末小轿车的速度变为零，同理可知，23s末由匀速开场减速．摩托车速度不变，做匀速直线运动．根据以上分析做出小轿车和摩托车的速度图线如右图所示．(1)v—t图线所包围的面积等于位移，因此小轿车的总位移为x＝m＝250m(2)由以上分析表中数据及图象可知，第一次两车速度相等时，小轿车没有追上摩托车，且33s末二者速度也相等，由图象面积可算出此时小轿车的位移为x1＝225m，摩托车的位移为x2＝vt＝165m，由x1>x2＋50m可知，此时小轿车已经追上了摩托车．答案 (1)250m (2)能8/8
