补偿练10 复数、程序框图 (建议用时：40分钟)1．若复数z＝(i为虚数单位)，则|z|＝________．解析 化简复数后求复数的模．因为z＝＝＝－1＋2i，所以|z|＝.答案 2．若z1＝3－2i，z2＝1＋ai(a∈R)，z1·z2为实数，则a等于________．解析 依题意，z1·z2＝3＋2a＋(3a－2)i是实数，因此3a－2＝0，a＝.答案 3．已知一个伪代码如下，则输出结果为________．解析 依题意，执行题中的算法，进行第一次循环时，n＝3，m＝1，b＝2，a＝1；进行第二次循环时，n＝4，m＝2，b＝3，a＝2；进行第三次循环时，n＝5，m＝3，b＝5，a＝3；进行第四次循环时，n＝6，m＝5，b＝8，a＝5；进行第五次循环时，n＝7，m＝8，b＝13，a＝8；进行第六次循环时，n＝8，m＝13，b＝21，a＝13；进行第七次循环时，n＝9，m＝21，b＝34，a＝21；进行第八次循环时，n＝10，m＝34，b＝55，a＝34，此时结束循环，输出b＝55.答案 554．如图是一个算法流程图，则输出S的值是________．5\n解析 逐次写出各次的运行结果．该流程图运行5次，各次S的值分别是1，4，9，16，25，故输出S的值是25.答案 255．已知复数z＝－2i，则的虚部为________．解析 因为z＝－2i，所以＝＝＝＋i，所以虚部为.答案 6．复数z＝(i是虚数单位)在复平面内对应的点为________．解析 z＝＝＝1－i，其对应的点为(1，－1)．答案 (1，－1)7．如图是一个算法流程图，则输出的y的值是________．解析 逐次写出运行结果．该流程图运行5次，y的值分别是3，7，15，31，63，所以输出的y＝63.答案 638．根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为________．5\n解析 I＝1，S＝1；S＝1＋2＝3，I＝1＋3＝4＜8；S＝3＋2＝5，I＝4＋3＝7＜8；S＝5＋2＝7，I＝7＋3＝10＞8.退出循环，故输出S为7.答案 79．复数z＝(i是虚数单位)，则z的共轭复数为________．解析 ∵z＝＝＝＋i，∴＝－i.答案 －i10.执行如图所示的程序框图，输出的S值为________．解析 由程序框图得S＝＋＋＋＝1－＋－＋－＋－＝1－＝.答案 11．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的k的值是6，则满足条件的整数S05\n的个数为________．解析 输出k的值为6说明最后一次参与运算的k＝5，所以S＝S0－20－21－22－23－24－25＝S0－63，上一个循环S＝S0－20－21－22－23－24＝S0－31，所以31＜S0≤63，总共32个．答案 3212.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S值为________．解析 第一次循环，得a＝2，S＝1＋2＝3＜10；第二次循环，得a＝4，S＝3＋4＝7＜10；第三次循环，得a＝8，S＝7＋8＝15＞10，输出S，故输出的S＝15.答案 1513．设z1，z2是复数，给出下列命题：①若|z1－z2|＝0，则1＝2；②若z1＝2，则1＝z2；③若|z1|＝|z2|，则z1·1＝z2·2；④若|z1|＝|z2|，则z＝z.其中真命题的序号为________．解析 由|z1－z2|＝0，则z1－z2＝0，∴z1＝z2，所以1＝2，故①为真命题；由于z1＝2，则1＝2＝z2，故②为真命题；由|z1|＝|z2|，得|z1|2＝|z2|2，则有z1·1＝z2·2，故③为真命题；④为假命题．答案 ①②③14．运行如图所示的流程图，若输入值x∈[－2，2]，则输出值y的取值范围是________．5\n解析 依题意，当x∈[－2，0)时，输出值y＝－2x∈(0，4]；当x∈[0，2]时，输出值y＝x(x－2)＝(x－1)2－1∈[－1，0]，因此当输入值x∈[－2，2]时，输出值y的取值范围是[－1，4]．答案 [－1，4]5
