专题7.1不等关系与不等式一、选择题1．若a>b>0，则下列不等式不成立的是( )A.<B．|a|>|b|C．a＋b<2D.a<b解析：选C ∵a>b>0，∴<，且|a|>|b|，a＋b>2，又f(x)＝x是减函数，∴a<b.故C项不成立．2．函数f(x)＝的定义域为( )A．[－2,1]B．(－2,1]C．[－2,1)D．(－∞，－2]∪[1，＋∞)3．已知x>y>z，x＋y＋z＝0，则下列不等式成立的是( )A．xy>yzB．xz>yzC．xy>xzD．x|y|>z|y|解析：选C 因为x>y>z，x＋y＋z＝0，所以3x>x＋y＋z＝0，所以x>0，又y>z，所以xy>xz，故选C.4．已知a，b，c∈R，则下列命题正确的是( )A．a>b⇒ac2>bc2B.>⇒a>bC.⇒>D.⇒>解析：选C 当c＝0时，ac2＝0，bc2＝0，故由a>b不能得到ac2>bc2，故A错误；当c<0时，>⇒a<b，故B错误；因为－＝>0⇔或故选项D错误，C正确．故选C.5．已知a>0，且a≠1，m＝aa2＋1，n＝aa＋1，则( )A．m≥nB．m>nC．m<nD．m≤n2\n二、填空题6．已知a，b，c∈R，有以下命题：①若<，则<；②若<，则a<b；③若a>b，则a·2c>b·2c.其中正确的是__________(请把正确命题的序号都填上)．解析：①若c≤0，则命题不成立．②由<得<0，于是a<b，所以命题正确．③中由2c>0知命题正确．答案：②③2
