【与名师对话】高考物理总复习4.1曲线运动运动的合成与分解课时作业新人教版必修21．(2022·湖北荆门模拟)关于物体做曲线运动的条件，以下说法中正确的是( )A．物体受变力作用才可能做曲线运动B．物体受恒力作用也可能做曲线运动C．物体不受力也能做曲线运动D．物体只要受到外力就一定做曲线运动解析：物体做曲线运动的条件是所受的合外力方向与它的速度方向不在一条直线上，跟此合外力是否为变力无关，只有B选项正确．答案：B2．(2022·湖南益阳期末)关于曲线运动，下面说法正确的是( )A．物体运动状态改变时，它一定做曲线运动B．物体做曲线运动，它的运动状态一定在改变C．物体做曲线运动时，它的加速度的方向始终和速度的方向一致D．物体做曲线运动时，它的加速度的方向始终和所受到的合外力方向一致答案：BD3．(2022·浙江绍兴调研)关于两个分运动的合运动，下列说法中正确的是( )A．两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动B．两个直线运动的合运动一定是直线运动C．合运动的速度一定大于分运动的速度D．合运动的位移大小可能小于分运动的位移大小解析：合运动与分运动的速度与位移关系均遵守三角形法则，所以C错，D对．进行运动合成时可分别进行速度合成和加速度合成，若合速度与合加速度方向在一条直线上则合运动是直线，故A对，B错．答案：AD4．(2022·山东模拟)水平面上有一个直尺竖直放置，某时刻起从静止开始向右做匀加速直线运动，同时用笔尖靠在直尺上端匀速向下滑动，则笔尖画出的图形是( )解析：不共线的匀速直线运动与匀加速直线运动的合运动一定是曲线，A、B错误；因水平向右的分速度逐渐增大，故正确的图形为D.答案：D5．(2022·潍坊一中月考)一条小船在静水中的速度为10m/s，要渡过宽度为60m、水流速度为6m/s的河流，下列说法正确的是( )A．小船渡河的最短时间为6sB．小船渡河的最短时间为10s4\nC．若小船在静水中的速度增加，则小船渡河的最短路程减小D．若小船在静水中的速度增加，则小船渡河的最短路程不变解析：当小船船头垂直河岸过河时，过河时间最短，为t＝6s，因此，B错误，A正确；小船在静水中的速度为10m/s，大于河水流速6m/s，由速度合成的平行四边形定则可知，合速度可以垂直河岸，因此，过河位移(即最短路程)为60m，静水中船速增加时，合速度要改变，由于船速始终大于水流的速度，合速度可以垂直河岸，过河的最短路程不改变，C错误，D正确．答案：AD6．(2022·南京模拟)在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t＝0时刻起，由坐标原点O(0,0)开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度—时间图象如图甲、乙所示，下列说法中正确的是( )A．前2s内物体沿x轴做匀加速直线运动B．后2s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向C．4s末物体的坐标为(4m,4m)D．4s末物体的坐标为(6m,2m)解析：前2s内物体在y轴方向的速度为零，物体只沿x轴方向做匀加速直线运动，A正确；后2s内物体在x轴方向做匀速运动，在y轴方向做初速度为零的匀加速运动，合运动是曲线运动，B错误；由图象面积可知4s内物体在x轴方向的位移是6m，在y轴方向的位移为2m，所以4s末物体的坐标为(6m,2m)，D正确．答案：AD7.现在城市的滑板运动非常流行，在水平地面上一名滑板运动员双脚站在滑板上以一定速度向前滑行，在横杆前起跳并越过杆，从而使人与滑板分别从杆的上下通过，如图所示，假设人和滑板运动过程中受到的各种阻力忽略不计，运动员能顺利完成该动作，最终仍落在滑板原来的位置上，要使这个表演成功，运动员除了跳起的高度足够外，在起跳时双脚对滑板作用力的合力方向应该( )A．竖直向下B．竖直向上C．向下适当偏后D．向下适当偏前解析：由于运动员最终仍落在滑板原来的位置上，所以运动员和滑板在水平方向上的运动不变，双脚对滑板作用力的合力只能沿竖直方向，由题意可以判断应竖直向下，选项A正确．答案：A8．若“运12”飞机在航空测量时，它的航线要严格地从东到西，如果飞机的速度是80km/h，风从南面吹来，风的速度为40km/h，那么：(1)飞机应朝哪个方向飞行？(2)如果所测地区长达80km，所需时间为多少？解析：飞机的实际运动为合运动，随风的运动为飞机的一个分运动．4\n(1)风速为v1，飞机的速度为v2，实际飞行速度为v，由合速度与分速度的关系可得飞机飞行速度方向与正西方向夹角θ的正弦值为sinθ＝＝＝得θ＝30°，飞机应朝西偏南30°角方向飞行．(2)飞机的合速度v＝v2cos30°＝40km/h.根据x＝vt得t＝＝h＝2h.答案：(1)飞机应朝西偏南30°角方向飞行 (2)2h9．(2022·四川名校3月月考)松花江防洪纪念塔段江水由西向东流，江宽为d，江水中各点水流速度大小与各点到较近江岸边的距离成正比，v水＝kx，k＝4v0/d，x是各点到近岸的距离．小船船头垂直江岸由南向北渡江，小船划水速度大小不变为v0，则下列说法中正确的是( )A．小船渡江的轨迹为曲线B．小船到达离江岸d/2处的渡江速度为v0C．小船到达离南岸d/5处的渡江速度小于小船与离南岸2d/5处的渡江速度D．小船到达离南岸d/4处的渡江速度小于离南岸3d/4处的渡江速度解析：由两分运动的特点可知，小船的运动轨迹为曲线，A正确；由速度的合成可得小船到达离江岸d/2处，小船渡江的速度为v0，B正确；小船离南岸d/5处的水流速度v1＝·＝0.8v0小于离南岸2d/5处的水流速度v2＝·＝1.6v0，再根据速度的合成可知C正确；小船到达离南岸d/4处与离南岸3d/4处的水流速度相等，故小船的渡江速度相等，D错误．答案：ABC10．如图所示，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连．由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升至与定滑轮的连线处水平时，其上升速度v1≠0，若这时B的速度为v2，则( )A．v2＝0B．v2>v1C．v2≠0D．v2＝v1解析：当A环上升至与定滑轮的连线处水平时，此时A环沿绳方向的分速度为0，所以这时B的速度v2＝0，A正确．答案：A11．小船在200m宽的河中横渡，水流速度为2m/s，船在静水中的航速是4m/s，求：(1)当小船的船头始终正对对岸时，它将在何时、何处到达对岸？(2)要使小船到达正对岸，应如何行驶？历时多长？解析：小船参与了两个运动：随水漂流和船在静水中的运动．因为分运动之间是互不干扰的，具有等时的性质，故(1)小船渡河时间等于垂直于河岸的分运动时间：4\nt＝t1＝＝s＝50s，沿河流方向的位移x水＝v水t＝2×50m＝100m，即在正对岸下游100m处靠岸．(2)要小船垂直河岸过河，即合速度应垂直于河岸，如右图所示，则cosθ＝＝＝，所以θ＝60°，即航向与上游河岸成60°角，渡河时间t＝t2＝＝＝s＝s≈57.7s.答案：(1)50s后在正对岸下游100m处靠岸(2)航向与上游河岸成60°角 57.7s12.(2022·安徽六校联考)如右图所示，虚线MN为足够大的光滑水平面上的一条界线，界线的右侧是力的作用区．OP为力的作用区内一条直线，OP与界线MN夹角为α.可视为质点的不同小球，沿光滑水平面从界线的O点不断地射入力的作用区内，小球一进入力的作用区就受到水平恒力作用，水平恒力方向平行于MN且由M指向N，恒力大小与小球的质量成正比，比例系数为k.试求：(1)当小球速度为v0，射入方向与界线NM的夹角为β时，小球在力的作用区内运动时的最小速度的大小；(2)当小球以速度v0垂直界线MN射入时，小球从开始射入到(未越过OP直线)距离OP直线最远处所经历的时间；(3)当小球以大小不同的速度垂直界线MN射入且都能经过OP直线时，试证明：所有小球经过OP直线时的速度方向都相同．解析：(1)由题意分析可知vmin＝v0sinβ(2)由F＝km得：a＝＝kvx＝v0，vy＝at＝ktvy＝v0cotαt＝(3)设垂直界线射入的小球速度为v′，x＝v′ty＝at2＝kt2小球经过直线OP时应有：cotα＝＝，得t＝vy′＝at＝kt＝2v′cotαtanθ＝＝2cotα(θ为初速度方向与小球过OP直线时的速度方向的夹角)所以小球经过直线OP的速度方向都相同．答案：(1)v0sinβ (2) (3)见解析4
