课时作业10 曲线运动 运动的合成与分解时间：45分钟一、单项选择题1．“神舟”十号飞船于2013年6月11日发射升空，如图所示，在“神舟”十号靠近轨道沿曲线从M点到N点的飞行过程中，速度逐渐减小．在此过程中“神舟”十号所受合力的方向可能是( )解析：因飞船由M点到N点的飞行过程中，速度逐渐减小，故其合力指向轨迹凹侧，且与速度方向夹角大于90°，故只有C正确．答案：C2．一探照灯照射在云层底面上，云层底面是与地面平行的平面，如图所示，云层底面距地面高h，探照灯以恒定角速度ω在竖直平面内转动，当光束转到与竖直方向夹角为θ时，云层底面上光点的移动速度是( )A．hωB.C.D．hωtanθ8\n解析：当光束转到与竖直方向夹角为θ时，云层底面上光点转动的线速度为.设云层底面上光点的移动速度为v，则有vcosθ＝，解得云层底面上光点的移动速度v＝，C正确．答案：C3．如图甲所示，在长约100cm一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个用红蜡做成的小圆柱体，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧．然后将玻璃管竖直倒置，在红蜡块上浮的同时使玻璃管紧贴黑板面水平向右移动，描出红蜡块的运动轨迹如图乙所示，则红蜡块和玻璃管的运动情况不可能是( )A．红蜡块沿玻璃管向上匀速运动，玻璃管向右匀速运动B．红蜡块沿玻璃管向上匀加速运动，玻璃管向右匀速运动C．红蜡块沿玻璃管向上匀加速运动，玻璃管向右匀加速运动D．红蜡块沿玻璃管向上匀速运动，玻璃管向右匀减速运动解析：由题意知，红蜡块做曲线运动，加速度不为零，A错误；红蜡块沿玻璃管向上匀加速运动，玻璃管向右匀速运动，合加速度方向指向轨迹的凹侧，B正确；同理，C、D正确．答案：A4．跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从直升飞机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是( )8\nA．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作B．风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害C．运动员下落时间与风力有关D．运动员着地速度与风力无关解析：水平风力不会影响竖直方向的运动，所以运动员下落时间与风力无关，A、C错误；运动员落地时竖直方向的速度是确定的，水平风力越大，落地时水平分速度越大，运动员着地时的合速度越大，有可能对运动员造成伤害，B正确，D错误．答案：B5．如图所示，一根长直轻杆AB在墙角沿竖直墙和水平地面滑动，当AB杆和墙的夹角为θ时，杆的A端沿墙下滑的速度大小为v1，B端沿地面的速度大小为v2.则v1、v2的关系是( )A．v1＝v2B．v1＝v2cosθC．v1＝v2tanθD．v1＝v2sinθ解析：如图所示，轻杆A端下滑速度v1可分解为沿杆方向的速度v′1和垂直于杆的方向速度v″1，B端水平速度v2可分解为沿杆方向的速度v′2和垂直于杆的方向速度v″2，由于沿杆方向的速度相等，即v′1＝v′2，由数学知识可知，v′1＝v1cosθ，v′2＝v2sinθ，解得v1＝v2tanθ，C正确．答案：C8\n二、多项选择题6．河水的流速与离河岸距离的关系如图甲所示，船在静水中速度与时间的关系如图乙所示．若要使船以最短时间渡河，则( )A．船渡河的最短时间是100sB．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直C．船在河水中航行的轨迹是一条直线D．船在河水中的最大速度是5m/s解析：当船头指向垂直于河岸时，船的渡河时间最短，其时间t＝＝s＝100s，A、B正确；因河水流速是变化的，所以船在河水中的航线是一条曲线，当船行驶至河中央时，船速最大，最大速度v1＝m/s＝5m/s，C错误，D正确．答案：ABD7．如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为Ff，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v，此时人的拉力大小为FT，则此时( )A．人拉绳行走的速度为vcosθB．人拉绳行走的速度为C．船的加速度为D．船的加速度为解析：8\n船的运动是合运动，它实际上是同时参与了两个分运动；一是沿绳方向的直线运动，二是以滑轮为圆心转动的分运动(即垂直于绳方向的分运动)，因此将船的速度进行分解如图甲所示，人拉绳行走的速度v人＝vcosθ，A正确，B错误；船受力如图乙所示，绳对船的拉力等于人拉绳的力，即绳的拉力大小为FT，与水平方向成θ角，因此FTcosθ－Ff＝ma，解得a＝，C正确，D错误．答案：AC8．一质量为2kg的物体在5个共点力作用下做匀速直线运动．现同时撤去其中大小分别为10N和15N的两个力，其余的力保持不变．下列关于此后该物体运动的说法中，正确的是( )A．可能做匀减速直线运动，加速度大小为10m/s2B．可能做匀速圆周运动，向心加速度大小为5m/s2C．可能做匀变速曲线运动，加速度大小可能为5m/s2D．一定做匀变速直线运动，加速度大小可能为10m/s2解析：物体在5个共点力作用下处于平衡状态，合力为零，当撤去10N和15N的两个力时，剩余3个力的合力与这两个力的合力等大反向，即撤去力后5N≤F合≤25N,2.5m/s≤a合≤12.5m/s2，由于剩余3个力的合力方向与原速度方向不一定在一条直线上，所以可能做匀变速曲线运动，也可能做匀变速直线运动，故A、C正确．答案：AC三、非选择题9．一物体在光滑水平面上运动，它在x方向和y方向上的两个分运动的速度—时间图象如图所示．8\n(1)判断物体的运动性质；(2)计算物体的初速度大小；(3)计算物体在前3s内和前6s内的位移的大小．解析：(1)由题图可知，物体在x轴方向做匀速直线运动，在y轴方向做匀变速运动，先减速再反向加速，所以物体做匀变速曲线运动．(2)vx0＝30m/s，vy0＝－40m/sv0＝＝50m/s(3)x3＝vxt＝90m|y3|＝||t＝60m则s1＝＝30mx6＝vxt′＝180my6＝t′＝×6m＝0则s2＝x6＝180m.答案：(1)匀变速曲线运动 (2)50m/s(3)30m 180m10．如图所示，在竖直平面的xOy坐标系中，Oy竖直向上，Ox水平．设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力．一小球从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出，初速度为v0＝4m/s，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M点所示(坐标格为正方形，g＝10m/s2)求：(1)小球在M点的速度v1；8\n(2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N；(3)小球到达N点的速度v2的大小．解析：(1)设正方形的边长为s0.竖直方向做竖直上抛运动，v0＝gt1,2s0＝t1水平方向做匀加速直线运动，3s0＝t1.解得v1＝6m/s.(2)由竖直方向的对称性可知，小球再经过t1到x轴，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，所以回到x轴时落到x＝12处，位置N的坐标为(12,0)．(3)到N点时竖直分速度大小为v0＝4m/s.水平分速度vx＝a水平tN＝2v1＝12m/s，故v2＝＝4m/s.答案：(1)6m/s (2)见解析图 (3)4m/s11．如右图所示，一艘轮船正在以v＝4m/s的速度沿垂直于河岸方向匀速渡河，河中各处水流速度都相同，其大小为v1＝3m/s，行驶中，轮船发动机的牵引力与船头朝向的方向相同．某时刻发动机突然熄火，轮船牵引力随之消失，轮船相对于水的速度逐渐减小，但船头方向始终未发生变化．求：(1)发动机未熄火时，轮船相对于静水行驶的速度大小；(2)发动机熄火后，轮船相对于河岸速度的最小值．8\n解析：(1)发动机未熄火时，轮船运动速度v与水流速度v1方向垂直，如图所示故得此时船相对于静水的速度v2的大小为：v2＝＝m/s＝5m/s又设v与v2的夹角为θ，则cosθ＝＝0.8(2)熄火前，船的牵引力沿v2的方向，水的阻力与v2的方向相反，熄火后，牵引力消失，在阻力作用下，v2逐渐减小，但其方向不变，当v2减小到与v1的矢量和与v2方向垂直时，轮船的合速度最小，vmin＝v1cosθ＝3×0.8m/s＝2.4m/s.答案：(1)5m/s (2)2.4m/s8
