【突破高考】福建省2013年高考物理能力专项突破课时提能演练4.1曲线运动运动的合成与分解（含解析）(40分钟100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题9分，共72分.每小题只有一个选项正确)1．(易错题)一个物体在相互垂直的恒力F1和F2作用下，由静止开始运动，经过一段时间后，突然撤去F2，则物体的运动情况将是()A．物体做匀变速曲线运动B．物体做变加速曲线运动C．物体做匀速直线运动D．物体沿F1的方向做匀加速直线运动2.如图所示,红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升,若红蜡块在A点匀速上升的同时,使玻璃管水平向右做匀加速直线运动,则红蜡块实际运动的轨迹是图中的()A.直线PB.曲线QC.曲线RD.无法确定3.(2012·龙岩模拟)如图所示，一个物体在O点以初速度v开始做曲线运动，已知物体只受到沿x轴方向的恒力F作用，则物体速度大小变化情况是()A.先减小后增大B.先增大后减小C.不断增大D.不断减小4.(易错题)如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A的受力情况是()A.绳的拉力大于A的重力B.绳的拉力等于A的重力C.绳的拉力小于A的重力D.拉力先大于重力，后变为小于重力5.(2012·-7-\n南平模拟)甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽为H，河水流速为v0，划船速度均为v,出发时两船相距,甲、乙两船船头均与河岸成60°角，如图所示.已知乙船恰好能垂直到达对岸A点，则下列判断正确的是()A.甲、乙两船到达对岸的时间不同B.v=2v0C.两船可能在未到达对岸前相遇D.v=v06.(2011·江苏高考)如图所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OA＝OB.若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为()A.B.C.D.无法确定7.河水的流速与离河岸的关系如图甲所示，船在静水中速度与时间的关系如图乙所示．若要使船以最短时间渡河，则下列判断不正确的是()A．船渡河的最短时间是100sB．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直C．船在河水中航行的轨迹是一条直线D．船在河水中的最大速度是5m/s8.(创新题)质量m=4kg的质点静止在光滑水平面上的直角坐标系的原点O，先用沿+x轴方向的力F1=8N作用了2s，然后撤去F1；再用沿+y轴方向的力F2=24N作用了1s，则质点在这3s内的轨迹为()-7-\n二、非选择题(本大题共2小题，共28分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)9.(创新题)(12分)一物体在光滑水平面上运动，它在x方向和y方向上的两个分运动的速度—时间图象如图所示.(1)判断物体的运动性质；(2)计算物体的初速度大小；(3)计算物体在前3s内和前6s内的位移大小.10.(预测题)(16分)如图所示，质量m＝2.0kg的物体在水平外力的作用下在水平面上运动，已知物体运动过程中的坐标与时间的关系为，g＝10m/s2.根据以上条件，求：(1)t＝10s时刻物体的位置坐标；(2)t＝10s时刻物体的速度和加速度的大小与方向.-7-\n答案解析1．【解析】选A.物体在相互垂直的恒力F1和F2的作用下，由静止开始做匀加速直线运动．其速度方向与F合的方向一致，经过一段时间后，撤去F2，F1与v不在同一直线上，故物体必做曲线运动；由于F1恒定，由，知a也恒定，故应为匀变速曲线运动，选项A正确．2.【解析】选B.红蜡块参与了竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀加速直线运动.实际运动的轨迹为两个分运动的合运动,由于它在任一点的合速度方向都是斜向右上方的,而合加速度是水平向右的,它与速度不在一条直线上，故为曲线,A错.又因物体做曲线运动时曲线总向加速度方向偏折,故B正确,C、D错误.【变式备选】如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A,小车下装有吊着物体B的吊钩,在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时,吊钩将物体B向上吊起,A、B之间的距离以d=H-2t2(SI)(SI表示国际单位制,式中H为吊臂离地面的高度)规律变化,则物体做()A.速度大小不变的曲线运动B.速度大小增加的直线运动C.加速度大小、方向均不变的曲线运动D.加速度大小、方向均变化的曲线运动【解析】选C.B物体参与了两个运动,一个是水平方向的匀速运动,另一个是在竖直方向上的运动,由d=H-2t2可知,A、B之间距离匀加速减小,且加速度a=4m/s2,因此B在竖直方向上做匀加速运动,两个运动的合成为匀加速曲线运动，C正确，A、B、D错误.3.【解析】选A.开始时，力F与速度夹角为钝角，物体的速度减小，一段时间后，力F与速度的夹角为锐角，物体的速度增大，A项正确.4.【解析】选A.车水平向右的速度，也就是右端绳子端点的运动速度，有两个运动效果：一个是沿绳方向拉伸绳子，另一个是绕滑轮使绳端逆时针转动，如图所示，把车速v分解为沿绳方向的分速度v2-7-\n和垂直绳方向使绳转动的分速度v1，其中v2就是拉动绳子的速度，它等于A上升的速度，由图得，vA=v2=vcosθ.小车匀速向右运动过程中，θ逐渐变小，可知vA逐渐变大，故A做加速运动，由A的受力及牛顿第二定律可知绳的拉力大于A的重力，故选A.【总结提升】绳端物体速度的分解方法及规律(1)分解方法：在进行绳拉船模型绳末端速度的分解时，应从以下两个方面考虑：①速度分解的一个基本原则就是按实际效果来进行分解.物体的实际运动方向就是合速度的方向，然后分析由这个合速度所产生的实际效果，以确定两个分速度的方向.②跨过定滑轮绳拉物体运动的速度分解：物体速度v沿绳方向的分速度就是绳子拉长或缩短的速度.物体速度v垂直于绳子的分速度是以滑轮支点为圆心的圆周运动末端的线速度.(2)分解规律：由于绳长不变，所以绳两端所连接的两个物体沿绳方向速度相等.5.【解析】选B.渡河时间均为，乙能垂直于河岸渡河，对乙船,由vcos60°=v0,可得v=2v0,甲船在该时间内沿水流方向的位移为(vcos60°+v0)=H，刚好到达A点，综上所述，A、C、D错误，B正确.6.【解析】选C.设OA=OB=l,人在静水中的速度和水流速度分别是v1、v2，则甲往复的时间为即，乙往复的时间为，比较两者大小可知t甲>t乙，所以C对.7.【解析】选C.当船头指向垂直于河岸时，船的渡河时间最短，其时间，A、B正确；因河水流速不均匀，所以船在河水中的航线是一条曲线，当船行驶至河中央时，船速最大，最大速度，C错误，D正确．8.【解析】选D.质点在F1的作用下由静止开始从坐标系的原点O沿+x轴方向加速运动，加速度，速度为v1=a1t1=4m/s，对应位移，到2s末撤去F1再受到沿+y轴方向的力F2的作用，质点在+x轴方向匀速运动，x2=v1t2=4m，在+y轴方向加速运动，+y轴方向的加速度，对应的位移，物体做曲线运动，且合外力指向运动轨迹凹侧，A、B、C项错误，D项正确.9.【解析】(1)由题图可知，物体在x轴方向做匀速直线运动，在y轴方向做匀变速运动，先减速再反向加速，所以物体做匀变速曲线运动.(3分)-7-\n(2)由图象知，vx0=30m/s,vy0=-40m/s(2分)(3)x3=vxt=90m(1分)｜y3｜=｜｜t=60m(1分)则(2分)x6=vxt′=180m(1分)(1分)则s2=x6=180m.(1分)答案：(1)匀变速曲线运动(2)50m/s(3)m180m10.【解题指南】解答此题要关注以下三点:(1)分析x方向、y方向两运动方程确定运动的性质和特点.(2)根据运动性质和特点确定t=10s时的位置坐标.(3)应用运动的合成方法确定t=10s时的速度和加速度大小及方向.【解析】(1)由于物体运动过程中的坐标与时间的关系为，代入时间t＝10s，可得：x＝3.0tm＝3.0×10m＝30m(2分)y＝0.2t2m＝0.2×102m＝20m(2分)即t＝10s时刻物体的位置坐标为(30,20).(2分)(2)由物体运动过程中的坐标与时间的关系式，比较物体在两个方向的运动学公式，可求得：v0＝3.0m/s，a＝0.4m/s2(4分)当t＝10s时，vy＝at＝0.4×10m/s＝4.0m/s.-7-\n即速度方向与x轴正方向夹角为53°.(3分)物体在x轴方向做匀速运动，在y轴方向做匀加速运动，a＝0.4m/s2，沿y轴正方向.(3分)答案：(1)(30,20)(2)5.0m/s，与x轴正方向夹角为53°0.4m/s2，沿y轴正方向-7-
