专题突破练习(十)(时间：40分钟)1.如图所示，一足够长的平行金属导轨倾斜放置，倾角为37°，宽度为0.5m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1Ω。一导体棒MN垂直于导轨放置，质量为0.2kg，接入电路的电阻为1Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5。在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8T。将导体棒MN由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN的运动速度大小以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6)( )A．2.5m/s,1WB．5m/s,1WC．7.5m/s,9WD．15m/s,9WB [小灯泡稳定发光时，导体棒做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件得：mgsin37°＝μmgcos37°＋，解得v＝5m/s；导体棒产生的感应电动势E＝BLv，电路电流I＝，灯泡消耗的功率P＝I2R，解得P＝1W，故选项B正确。]2.(多选)(云南师范大学附属中学2020届月考)如图所示，固定于光滑水平面上的两根平行金属导轨MN、PQ左端接有电阻R，一质量为m、电阻不计的导体棒跨接在导轨上，形成闭合回路，该空间有竖直向上的匀强磁场。现让ab以初速度v0开始沿导轨向右运动，不计摩擦及导轨电阻，下列关于导体棒的速度随时间t及位移x变化的图象可能正确的是( )A B C DAD [根据安培力F＝BIL＝可知，导体棒所受安培力即合外力越来越小，所以导体棒做加速度减小的减速运动，A正确，B错误；对导体棒由动量定理可得，BLt＝mv0－mv，-9-\nt＝q，q＝＝，可得v＝v0－x，可知v与x为线性关系，C错误，D正确。]3.(多选)(山东烟台一中2020届月考)如图所示为固定在绝缘斜面上足够长的平行导轨，上端连接有电阻R，匀强磁场垂直穿过导轨平面，方向向上。一金属棒垂直于导轨放置，以初速度v0沿导轨下滑。棒始终与导轨垂直且接触良好，导轨电阻、金属棒电阻以及一切摩擦均不计。若t时刻，棒下滑的速度大小为v，电阻R消耗的热功率为P，则下列图象可能正确的是( )A B C DBC [金属棒下滑的过程中受重力、导轨的支持力和沿斜面向上的安培力，若开始时安培力大于重力沿斜面向下的分力，金属棒做减速运动，则由牛顿第二定律可知，a＝，随着速度的减小，金属棒的加速度逐渐减小，当mgsinθ＝时速度最小，以后金属棒做匀速运动，B正确；同理可分析出若开始时安培力小于重力沿斜面向下的分力，金属棒做加速度减小的加速运动，最后匀速运动，A错误；电阻R消耗的热功率P＝＝，C正确，D错误。]4.(多选)半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r、电阻为R的均匀金属棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心O，装置的俯视图如图所示，整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下。在两环之间接阻值为R的定值电阻和电容为C的电容器。金属棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触。导轨电阻不计。下列说法正确的是( )A．金属棒中电流从B流向AB．金属棒两端电压为Bωr2-9-\nC．电容器的M板带负电D．电容器所带电荷量为CBωr2AB [根据右手定则可知金属棒中电流从B流向A，选项A正确；金属棒转动产生的电动势为E＝Br＝Bωr2，切割磁感线的金属棒相当于电源，金属棒两端电压相当于电源的路端电压，因而U＝E＝Bωr2，选项B正确；金属棒A端相当于电源正极，电容器M板带正电，选项C错误；由C＝可得电容器所带电荷量为Q＝CBωr2，选项D错误。]5．(多选)(浙江杭州余杭中学2020届开学考试)如图，矩形闭合线框在匀强磁场上方，将其从不同高度由静止释放，用t1、t2分别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻，线框下落过程中形状不变，ab边始终保持与磁场水平边界OO′平行，线框平面与磁场方向垂直。设OO′下方磁场区域足够大，不计空气阻力，则下列哪个图象可能反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律( )A B C DCD [线框先做自由落体运动，若ab边进入磁场后重力小于安培力，将做减速运动，由F＝知线框所受的安培力减小，又a＝，则线框做加速度逐渐减小的减速运动，A、B错误；线框先做自由落体运动，若ab边进入磁场后重力大于安培力，做加速运动，由F＝知线框所受的安培力增大，又a＝，线框做加速度减小的加速运动，cd边进入磁场后，线框做匀加速直线运动，加速度为g，C正确；线框先做自由落体运动，若ab边进入磁场后重力恰好等于安培力，线框做匀速直线运动，cd边进入磁场后做匀加速直线运动，加速度为g，D正确。]6．(多选)(2020·陕西百校联盟第一次模拟)如图甲所示，闭合矩形导线框abcd(线框位于纸面内)固定在匀强磁场中，磁场的方向垂直于纸面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示。规定垂直纸面向外为磁场的正方向，顺时针为线框中感应电流的正方向，水平向右为安培力的正方向。关于线框中的感应电流i、ad边所受的安培力F随时间t-9-\n变化的图象，下列选项正确的是( )甲 乙 A BC DBC [由图乙可知，0～1s时间内，B增大，Φ增大，B的方向垂直纸面向外，由楞次定律可知，感应电流的方向是顺时针方向，值为正；1～2s时间内，磁通量不变，无感应电流；2～3s时间内，B的方向垂直纸面向外，B减小，Φ减小，由楞次定律可知，感应电流的方向是逆时针方向，值为负；3～4s时间内，B的方向垂直纸面向里，B增大，Φ增大，由楞次定律可知，感应电流的方向是逆时针方向，值为负，选项B正确，A错误；由左手定则可知，0～1s时间内，ad边受到的安培力方向水平向右，值为正；1～2s时间内，无感应电流，ad边不受安培力的作用；2～3s时间内，ad边受到的安培力方向水平向左，值为负；3～4s时间内，ad边受到的安培力方向水平向右，值为正。由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势E＝＝S，感应电流I＝＝，由图乙可知，在0～1s、2～4s时间内，的大小均不变，在各时间段内I是定值，ad边受到的安培力F＝BIL，I、L不变，B均匀变化，则安培力F随B均匀变化，不是定值，选项C正确，D错误。]7．(多选)如图甲所示，发光竹蜻蜓是一种常见的儿童玩具，它在飞起时能够持续发光。某同学对竹蜻蜓的电路作如下简化：如图乙所示，半径为L的导电圆环绕垂直于圆环平面、通过圆心O的金属轴O1O2以角速度ω逆时针匀速转动(俯视)。圆环上接有电阻均为r的三根金属辐条OP、OQ、OR，辐条互成120°角。在圆环左半部分张角也为120°角的范围内(两条虚线之间)分布着垂直圆环平面向下磁感应强度为B的匀强磁场，在转轴O1O2与圆环的边缘之间通过电刷M、N与一个LED灯相连。假设LED灯电阻为r，其他电阻不计，从辐条OP进入磁场开始计时。在辐条OP转过120°的过程中，下列说法中正确的是( )-9-\n甲 乙A．O、P两端电压为BL2ωB．通过LED灯的电流为C．整个装置消耗的电能为D．增大磁感应强度可以使LED灯发光时更亮BCD [辐条OP进入磁场匀速转动时有E＝BL，在电路中OP相当于内阻为r的电源，另外两根金属辐条和LED灯并联，故电路的总电阻R＝，OP两端的电压为电源的路端电压U＝·＝，流过LED灯的电流是I＝＝，A错误，B正确；整个装置消耗的电能Q＝t＝··＝，C正确；由LED灯中电流为I＝知，增大角速度、增大磁感应强度、减小辐条的电阻和LED灯的电阻等措施可以使LED灯变得更亮，故D正确。]8.(多选)如图所示，导体棒沿两平行导轨从图中位置以速度v向右匀速通过一正方形abcd磁场区域，ac垂直于导轨且平行于导体棒，ac右侧的磁感应强度是左侧的2倍且方向相反，导轨和导体棒的电阻均不计，下列关于导体棒中感应电流和所受安培力随时间变化的图象正确的是(规定电流由M经R到N为正方向，安培力向左为正方向)( )A B C DAC [设导轨间距为L，导体棒在左半区域时，根据右手定则，通过棒的电流方向向上，电流由M经R到N为正值，I＝＝＝∝t，故I-9-\n随时间均匀增大，导体棒在右半区域时，根据右手定则，通过棒的电流方向向下，电流为负值，I＝＝，故I随时间均匀减小，且满足经过分界线时感应电流大小突然加倍，A正确，B错误；第一段时间内安培力大小F＝∝t2，第二段时间内F＝，根据数学知识可知，C正确，D错误。]9.(多选)如图所示，abcd为一边长为l的正方形导线框，导线框位于光滑水平面内，其右侧为一匀强磁场区域，磁场的边界与线框的cd边平行，磁场区域的宽度为2l，磁感应强度为B，方向竖直向下。线框在一垂直于cd边的水平恒定拉力F作用下沿水平方向向右运动，直至通过磁场区域。cd边刚进入磁场时，线框开始匀速运动，规定线框中电流沿逆时针时方向为正，则导线框从刚进入磁场到完全离开磁场的过程中，a、b两端的电压Uab及导线框中的电流i随cd边的位移x变化的图线可能是( )A BC DBD [线框进入磁场的过程做匀速直线运动，感应电动势E＝Blv恒定，线框中的电流大小恒定，方向沿逆时针方向，a、b两端的电压Uab＝Blv；线框完全在磁场中运动时，穿过闭合电路的磁通量不变，线框中感应电流为零，做匀加速运动，但ab边两端的电压Uab＝Blv＝Bl，其中v0为匀速运动的速度，Uab与位移x不是线性关系，当出磁场时，线框做减速运动，Uab不断减小，故A错误，B正确；当线圈的cd边出磁场时，电流为顺时针方向，由于此时安培力大于外力F，故此时线圈做减速运动，且加速度逐渐减小，电流图象切线的斜率减小，逐渐趋近于开始进入磁场时的电流大小，C错误，D正确。故选BD。]10．如图甲所示，一边长L＝2.5m、质量m＝0.5kg-9-\n的正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，整个装置处在方向竖直向上、磁感应强度B＝0.8T的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN重合。在水平力F作用下由静止开始向左运动，经过5s线框被拉出磁场。测得金属线框中的电流随时间变化的图象如图乙所示，在金属线框被拉出的过程中，甲 乙 (1)求通过线框的电荷量及线框的总电阻；(2)分析线框运动性质并写出水平力F随时间变化的表达式；(3)已知在这5s内力F做功1.92J，那么在此过程中，线框产生的焦耳热是多少。[解析] (1)根据q＝t，由It图象得，q＝1.25C又根据＝＝＝得R＝4Ω。(2)由题图乙可知，感应电流随时间变化的规律：I＝0.1t由感应电流I＝，可得金属线框的速度随时间也是线性变化的，v＝＝0.2t线框做初速度为0的匀加速直线运动，加速度a＝0.2m/s2线框在外力F和安培力F安作用下做匀加速直线运动，F－F安＝ma又F安＝BIL得F＝(0.2t＋0.1)N。(3)5s时，线框从磁场中拉出时的速度v5＝at＝1m/s由能量守恒得：W＝Q＋mv线框中产生的焦耳热Q＝W－mv＝1.67J。[答案] 见解析-9-\n11．(2020·浙江杭州五校联考)如图所示，金属直导轨OM和PN平行且OM与x轴重合，两导轨间距为d，两导轨间垂直纸面向里的匀强磁场沿y轴方向的宽度按y＝d的规律分布，两金属圆环固定在同一绝缘平面内，外圆环与两导轨接触良好，与两导轨接触良好的导体棒从OP开始始终垂直导轨沿x轴正方向以速度v做匀速运动，规定内圆环a端电势高于b端时，a、b间的电压uab为正，下列uabx图象可能正确的是( )A BC DD [导体棒向右匀速运动切割磁感线产生的感应电动势e＝Byv＝Bdv，外圆环内的电流为正弦交变电流；导体棒在第一个磁场区域的前一半时间内，通过外圆环的电流为顺时针增加的，由楞次定律可判断a端电势高于b端，因电流的变化率逐渐减小，故uab逐渐减小。同理可知，导体棒在第一个磁场区域的后一半时间内，通过外圆环的电流为顺时针逐渐减小的，则由楞次定律可知，a端电势低于b端，因电流的变化率逐渐变大，故uab逐渐变大。]12.(多选)(2020·安徽黄山一模)如图所示，光滑金属导轨MN和PQ平行固定在同一水平面上，两导轨距离为L，N、Q两端接有阻值为R的定值电阻，两导轨间有一边长为的正方形区域abcd，该区域内有方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。一粗细均匀、质量为m的金属杆与导轨接触良好并静止于ab处，金属杆接在两导轨间的电阻为R。现用一恒力F沿水平方向拉杆，使之由静止向右运动，若杆拉出磁场前已做匀速运动，不计导轨的电阻，忽略空气阻力，则下列说法正确的是( )-9-\nA．金属杆做匀速运动时的速率v1＝B．金属杆出磁场前的瞬间在磁场中的那部分两端的电压为C．金属杆穿过整个磁场过程中金属杆上产生的电热为FL－D．金属杆穿过整个磁场过程中通过定值电阻R的电荷量为ABD [金属杆切割磁感线产生的感应电动势E＝Bv，感应电流I＝＝，金属杆所受安培力F安＝BI＝，当金属杆做匀速运动时，有F＝F安1＝，所以金属杆做匀速运动时的速率v1＝，A正确；由F＝F安1＝BI1可得I1＝，金属杆出磁场前的瞬间金属杆在磁场中的那部分两端的电压为U＝I1·R＝·R＝，B正确；根据能量守恒得整个过程中产生的总电热Q＝F·－mv，将v1＝代入可得Q＝F·－，则金属杆上产生的电热为Q杆＝Q＝－，C错误；回路中通过的总电荷量q＝t＝＝＝，所以金属杆穿过整个磁场过程中通过定值电阻R的电荷量为，D正确。]-9-
